23.3.3 相似三角形的性質(zhì)(1) 華東師大版數(shù)學九年級上冊教案

課題：相似三角形的性質(zhì)（一）一、教學目標理解相似三角形的有關性質(zhì)：對應角相等，對應邊成比例，對應高、對應中線、對應角平分線的比都等于相似比，周長比也等于相似比。會靈活運用相似三角形的性質(zhì)解決有關問題。二、教學重、難點重點：掌握相似三角形的相關性質(zhì)，了解相關性質(zhì)的證明方法難點：掌握命題證明方法、步驟，靈活運用性質(zhì)解決問題。三、教學方法類比、歸納教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖提出問題引入課題(1～2分鐘)提出問題：1、全等三角形和相似三角形的關系是什么？全等三角形的對應邊上的高、角平分線、中線有什么關系？2、前面學過的相似三角形的基本性質(zhì)有哪些？3、相似三角形的判定有哪些？4、除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢？問題1由學生集體回答或個別回答。問題4以設問方式提出設問置疑，引出課題新授一探究相似三角形對應高之比等于相似比(6～8分鐘)【問題1】圖24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關系？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴【結(jié)論】相似三角形對應高的比等于相似比．學生思考，小組交流探究2～3分鐘。然后與老師共同完成解答過程，得出結(jié)論。安排學生先自行思考與交流，培養(yǎng)學生分析概括數(shù)學材料的能力與數(shù)學語言表達能力。證明的過程通過思考探索歸納其它性質(zhì)(3～5分鐘)自主思考---類似結(jié)論【問題2】，.△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，其中AE、A′E′分別為BC、B′C′邊上的中線，那么?結(jié)論：相似三角形對應中線的比等于相似比.△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，其中AE、A′E′分別為BC、B′C′邊上的角平分線，那么?結(jié)論：相似三角形對應角的角平分線的比等于相似比.【思考】相似三角形的對應角平分線之比等于什么？相似三角形的對應中線之比等于什么？相似三角形的周長之比等于什么？(說明：詳細證明過程留待學生課后通過作業(yè)形式完成)思考題學生口頭回答、聽教師簡單分析，或個別提問學生。歸納總結(jié)，簡單分析，注意把握時間。應用舉例(8～10分鐘)例1：已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分別是△ABC和△A′B′C′中線，且AB＝10，A′B′＝2，BD＝6。求B′D′的長。解略（見課件）學生先思考，然后上黑板板書過程，師生共同檢查訂正。這是性質(zhì)的直接應用，注意學生的規(guī)范書寫解題過程。應用練習(2～3分鐘)練習一：隨堂練習見課件練習二：《直擊新課標》42頁第1～4題學生思考并口頭回答。題型主要以填空、選擇為主，不必加深難度。知識小結(jié)(約2分鐘)提問學生：相似三角形的性質(zhì)有哪些？相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。相似三角形的對應高之比，對應角平分線之比、對應中線之比、周長之比等于相似比。相似三角形的面積比等于相似比的平方。師生共同小結(jié)，使知識系統(tǒng)化。利用提問式小結(jié)，引導學生梳理知識。分層作業(yè)1、完成《直擊新課標》42～43頁其余題，2、預習課本第相似三角形周長和面積的比等于什么？3、學生可適當自主選做《隨堂優(yōu)化訓練》第35頁1～