湖南省岳陽市汨羅市2024屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

2023年—2024學(xué)年度第一學(xué)期義務(wù)教育學(xué)業(yè)水平監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)科時量：120分鐘總分：120分一、單選題（每小題3分，共30分）1.若關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A.m≠2 B.m=2 C.m≥2 D.m≠02.若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（）A-2 B.2 C.4 D.-33.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值是（）A. B. C.3 D.4.下列說法中不正確是（）A.函數(shù)的圖象經(jīng)過原點 B.函數(shù)的圖象位于第一、三象限C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限 D.函數(shù)的值隨的值的增大而減少5.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況，下列判斷正確的是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷6.已知，則的值為（）A. B. C. D.7.已知線段、、，求作線段，使，正確的作法是（）A B. C. D.8.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點，當(dāng)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時，的取值范圍是A. B. C. D.9.如圖，一塊矩形綢布的長，寬，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形綢布相似，則a的值等于（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，D為線段上一點，以為一邊構(gòu)造，，，下列說法正確的是（）①；②；③；④．A僅有①② B.僅有①②③ C.僅有②③④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11.將一元二次方程化成一般形式之后，若二次項的系數(shù)是2，則一次項系數(shù)為______.12.若m是方程的一個根，則的值為______．13.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的最大值為______．14.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_____尺．15.“黃金分割”被視為最美麗的幾何學(xué)比率，在建筑、藝術(shù)和日常生活中處處可見．主持人站在舞臺的黃金分割點的位置會更自然得體，如圖，舞臺長米，C，D是線段的黃金分割點（即，），若主持人從舞臺黃金分割點C走到另一個黃金分割點D，則的長為________米．（結(jié)果保留根號）16.如圖，在正方形中，點G是上一點，且，連接交對角線于F點，過D點作交的延長線于點E，若，則的長為_______．三、解答題（共72分：17—19題每題6分，20.21題每題8分，22.23題每題9分，24.25題每題10分）17.解答題（1）（2）18.已知，是方程的兩個實數(shù)根，求下列各式的值：（1）；（2）．19.根據(jù)物理學(xué)知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.（1）求P關(guān)于S的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)時，物體所受的壓強是多少.20.如圖，在和中，，．（1）求證：；（2）若，，求的長．21.中國古代數(shù)學(xué)家楊輝《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的長與寬各多少步？22.已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．如圖，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．（1）求證：；（2）若OP與PA的比為1：2，求邊AB的長．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+5（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．（2）求△OAM的面積S．（3）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出此時點P的坐標(biāo)．24.操作與研究：如圖，被平行于的光線照射，于D，在投影面上.（1）指出圖中線段的投影是______，線段的投影是______.（2）問題情景：如圖1，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，請證明這個定理.（3）拓展運用：如圖2，正方形的邊長為15，點O是對角線、的交點，點E在上，過點C作，垂足為F，連接；試利用射影定理證明；25.如圖，在矩形中，，，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿射線方向運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿線段方向運動．點和點同時出發(fā)，當(dāng)點到達點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為秒．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；（2）當(dāng)與矩形的對角線平行時，求的值；（3）若點為的中點，求以、、為頂點的三角形與相似時的值；（4）直接寫出點關(guān)于直線的對稱點落在內(nèi)部時的取值范圍．

2023年—2024學(xué)年度第一學(xué)期義務(wù)教育學(xué)業(yè)水平監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)科時量：120分鐘總分：120分一、單選題（每小題3分，共30分）【1題答案】A【2題答案】A【3題答案】B【4題答案】D【5題答案】C【6題答案】C【7題答案】B【8題答案】B【9題答案】B【10題答案】D二、填空題（每小題3分，共18分）【11題答案】【12題答案】-16【13題答案】##【14題答案】57.5【15題答案】【16題答案】三、解答題（共72分：17—19題每題6分，20.21題每題8分，22.23題每題9分，24.25題每題10分）【17題答案】（1）x1=-4，x2=1；（2）x1=，x2=【18題答案】（1）；（2）．【19題答案】（1）（2）400【20題答案】（1）詳見解析（2）【21題答案】寬24步，長36步【22題答案】（1）見解析；（2）10【2