人教版高中物理舉一反三-必修二6.3向心加速度（原卷版）

6.3向心加速度原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【向心加速度概念知識點(diǎn)梳理】 1二、【向心加速度和周期角速度線速度等關(guān)系知識點(diǎn)梳理】 3三、【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度知識點(diǎn)梳理】 5【向心加速度概念知識點(diǎn)梳理】1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.對向心加速度及其方向的理解①向心加速度的方向：總指向圓心，方向時刻改變.②向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.③圓周運(yùn)動的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時刻改變，所以圓周運(yùn)動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動.④變速圓周運(yùn)動的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運(yùn)動中，向心加速度的方向也總是指向圓心.4.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.5.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動，也適用于非勻速圓周運(yùn)動，v即為那一位置的線速度圓心.3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時分析另外兩個物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時，向心加速度與半徑成正比.【向心加速度概念舉一反三】1．下列各組物理量中，全都是矢量的是（）A．位移、力、速率 B．重力、速度、向心加速度C．彈力、位移、路程 D．速度、質(zhì)量、加速度2．課間跑操時，某同學(xué)以恒定速率經(jīng)過圓弧形彎道，時間t內(nèi)速度方向改變了，跑過的弧長為s，則該同學(xué)的向心加速度大小為（）A． B． C． D．3．物體在做勻速圓周運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于線速度、向心加速度說法正確的是（）A．線速度方向都保持不變 B．線速度大小時刻改變C．向心加速度大小保持不變 D．向心加速度方向保持不變4．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓心為O，細(xì)繩沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了圓錐擺。關(guān)于小球向心加速度的方向，下列說法正確的是（）A．沿繩向上 B．指向圓心O C．豎直向下 D．沿繩向下5．對于做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．根據(jù)公式，可知其向心加速度a與v2成正比B．根據(jù)公式a=ω2r，可知其向心加速度a與ω2成正比C．根據(jù)公式，可知其角速度ω與半徑r成反比D．根據(jù)公式，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)速T成反比6．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是（）A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動的物體速率改變的快慢B．向心加速度表示角速度變化的快慢C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動的向心加速度不變【向心加速度和周期角速度線速度等關(guān)系知識點(diǎn)梳理】【向心加速度和周期角速度線速度等舉一反三練習(xí)】7．2023年2月10日，“神舟十五號”航天員乘組圓滿完成出艙既定任務(wù)，“黑科技”組合機(jī)械臂發(fā)揮了較大作用。圖示機(jī)械臂繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，機(jī)械臂上A、B兩點(diǎn)的線速度v、向心加速度a的大小關(guān)系正確的是（）

A．， B．，C．， D．，8．機(jī)動車檢測站進(jìn)行車輛尾氣檢測的原理如下：車的主動輪壓在兩個相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動軸的滾筒上，可使車輪在原地轉(zhuǎn)動，然后把檢測傳感器放入尾氣出口，操作員將車輪加速一段時間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)，現(xiàn)有如下簡化圖：車內(nèi)輪A的半徑為rA，車外輪B的半徑為rB，滾筒C的半徑為rC，車輪與滾筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定速度運(yùn)行時，下列說法正確的是（）A．A、B輪的角速度大小之比為B．A、B輪邊緣的線速度大小之比為C．B、C的角速度之比為D．B、C輪邊緣的向心加速度大小之比為9．如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，四個輪子半徑如圖，則關(guān)于左輪邊緣的a點(diǎn)和右輪邊緣的b點(diǎn)運(yùn)動參量的關(guān)系下列表述正確的是（）A．線速度之比為3:2 B．角速度之比為6:1C．轉(zhuǎn)速之比為1:4 D．向心加速度之比為1:1810．（多選）如圖為某品牌自行車的部分結(jié)構(gòu)。A、B分別是飛輪邊緣和大齒盤邊緣上的一個點(diǎn)?，F(xiàn)在提起自行車后輪，轉(zhuǎn)動腳蹬子，使大齒盤和飛輪在鏈條帶動下轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等C．由圖中信息可知，A、B兩點(diǎn)的角速度之比為D．由圖中信息可知，A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為11．王某在學(xué)習(xí)完圓周運(yùn)動知識后對修正帶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。如圖，修正帶盤固定在大齒輪的轉(zhuǎn)軸上，大、小齒輪相互咬合，圖中兩點(diǎn)分別位于大、小齒輪的邊緣上，點(diǎn)位于大齒輪的轉(zhuǎn)軸半徑中點(diǎn)，且，修正帶被勻速拉動進(jìn)行字跡修改時（）

A．大、小齒輪沿相同方向轉(zhuǎn)動B．點(diǎn)的線速度大小之比為C．點(diǎn)的角速度大小之比為D．點(diǎn)的向心加速度大小之比為12．（多選）如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動升降桿上的兩點(diǎn)，A在桿的頂端處，B在桿的中點(diǎn)“STOP”處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)角速度大小之比為2∶1B．A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶1C．A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比為4∶1D．A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)速之比為1∶1三、【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度知識點(diǎn)梳理】1.變速圓周運(yùn)動的合力：變速圓周運(yùn)動中合力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個作用效果.(1)跟圓周相切的分力Ft（切向力）：改變線速度的大小.(2)指向圓心的分力Fn（徑向力）：改變線速度的方向.某一點(diǎn)的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解.2.一般的曲線運(yùn)動的處理方法(1)一般的曲線運(yùn)動：運(yùn)動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動.(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，每一小段可以看作圓周運(yùn)動的一部分，分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動時，可以采用圓周運(yùn)動的分析方法來處理.(3)合外力方向與速度方向夾角為銳角時，速率越來越大.(4)合外力方向與速度方向夾角為鈍角時，力為阻力，速率越來越小.【牛頓第二定律求解向心力和向心加速度舉一反三練習(xí)】13．（多選）兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個完全相同的小球A、B，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。已知A球細(xì)線跟豎直方向的夾角為30°，B球細(xì)線跟豎直方向的夾角為45°，下列說法正確的是（）A．小球A和B的角速度大小之比為 B．小球A和B的線速度大小之比為C．小球A和B的向心力大小之比為 D．小球A和B所受細(xì)線拉力大小之比為14．（多選）如圖所示，長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，O、C的距離為，把懸線另一端的小球A拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面處無初速度釋放，小球運(yùn)動到懸點(diǎn)正下方時懸線碰到釘子，則小球的（）A．線速度突然增大為原來的2倍 B．加速度突然增大為原來的2倍C．向心力突然增大為原來的2倍 D．向心力突然增大為原來的4倍15．如圖所示，半徑為R、內(nèi)表面光滑的半球形碗固定（碗口水平），一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在碗內(nèi)的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。若當(dāng)小球距碗口的高度為時，小球的角速度大小為；若當(dāng)小球距碗口的高度為時，小球的角速度大小為，則為（）A． B． C．1：2 D．2：116．蕩秋千，是一項(xiàng)在生活中常見且深受人們喜愛的運(yùn)動項(xiàng)目。一同學(xué)進(jìn)行蕩秋千表演，已知秋千的兩根繩子均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，踏板的速度大小為8m/s，此時每根繩子平均承受的拉力約為（）A．42