人教版高中物理舉一反三-必修一2.4.2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)（學(xué)生版）

2.4.2豎直上拋運(yùn)動(dòng)原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【豎直上拋的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【豎直上拋的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 4四、【豎直上拋和自由落體的多體問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 6【豎直上拋的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：往返的加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度公式：v=v0-gt位移公式：h=v0t-12gt速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2gh上升到最高點(diǎn)的時(shí)間上升的最大高度H=v0【豎直上拋的基本規(guī)律舉一反三練習(xí)】1．（多選）將一物體從地面豎直向上拋出，又落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（

）．A．上升過程和下落過程，時(shí)間相等、位移相同B．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度和加速度均為零C．整個(gè)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量均相同D．不管豎直上拋的初速度如何改變（已知初速度）,則物體上升過程中最后時(shí)間內(nèi)的位移總是不變的2．兩同學(xué)利用課余時(shí)間研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，某次豎直拋出小鋼球，測(cè)得拋出后第二秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計(jì)一切阻力，重力加速度g取10。則小鋼球拋出后能上升的最大高度（）A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m3．一小球以的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度（）A．大小為，方向豎直向下 B．大小為，方向豎直向上C．大小為，方向豎直向上 D．大小為，方向豎直向下4．（多選）礦井中的升降機(jī)從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s5．在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度大小恒為2m/s2，設(shè)斜坡足夠長(zhǎng)，求：（1）冰塊在5s時(shí)的速度；（2）冰塊在10s時(shí)的位移．6．婺源紫陽中學(xué)某班級(jí)組織學(xué)生觀看2022年11月1日我國夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射升空電視直播時(shí)，假設(shè)當(dāng)火箭最開始的助推器脫落時(shí)，火箭的速度恰好為50m/s，豎直向上，此時(shí)火箭離地高度1000m，該助推器脫離火箭后經(jīng)過t時(shí)間著落在安全區(qū)域，則t為（不考慮空氣阻力取g＝10m/s2）（）A．10s B．15s C．14.4s D．20s7．（多選）將一個(gè)物體在t=0時(shí)刻以一定的初速度豎直向上拋出，t=0.8s時(shí)物體的速度大小變?yōu)?m/s（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體一定是在t=3.2s時(shí)回到拋出點(diǎn)B．t=0.8s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向一定向上C．物體的初速度可能是20m/sD．t=0.8s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方【豎直上拋的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)對(duì)稱性(僅討論拋出點(diǎn)上方的運(yùn)動(dòng))①時(shí)間的對(duì)稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則物體上升過程中從A到C所用的時(shí)間tAC與下降過程中從C到A所用的時(shí)間tCA相等。同理tBC=tCB，tAB=tBA。②速度的對(duì)稱性物體上拋時(shí)的初速度與物體落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反。物體上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。(2)多解性物體通過拋出點(diǎn)上方的某一點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，因?yàn)槲矬w可能處于上升階段，也可能處于下落階段。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分段分析法把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程分為上升階段和下落階段，上升階段做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)全程分析法取初速度的方向?yàn)檎较颍沿Q直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則h=v0t-12gt2，v=v0-gt，v2-v02=-2gh。據(jù)此可推知物體能上升的最大高度H=v022g，上升到最大高度所需的時(shí)間【豎直上拋的對(duì)稱性舉一反三練習(xí)】8．某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，設(shè)火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10）求：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度的大?。唬?）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時(shí)間。（結(jié)果可用根式表示）9．氣球以1.25m/s2的加速度從地面開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達(dá)地面所需時(shí)間為()A．7s B．8s C．12s D．15s10．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)A的時(shí)間間隔是TA，兩次經(jīng)過一個(gè)較高的點(diǎn)B的時(shí)間間隔是TB，則A、B之間的距離為()A． B．C． D．11．一煙花彈獲得初速度v0后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為兩部分，兩部分獲得的速度大小均為，且一部分豎直向上運(yùn)動(dòng)，另一部分豎直向下運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）煙花彈爆炸時(shí)距地面的高度；（2）爆炸后煙花彈向上、向下運(yùn)動(dòng)的兩部分落地的時(shí)間差。12．氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，氣球保持上升的速度保持不變（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2）求：(1)重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？(2)落地的速度多大？(3)重物落地時(shí)氣球與重物間的距離是多少？13．某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子。不考慮空氣阻力，取。求：（1）石子上升的最大高度；回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間。（2）石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間。14．在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊在井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取，求：（1）物塊被接住前1s時(shí)刻的速度；（2）物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）豎井的深度h。三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)當(dāng)兩個(gè)物體從不同位置先后做自由落體運(yùn)動(dòng)，或兩個(gè)物體分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體在空中相遇的條件都是兩物體在同一時(shí)刻位于同一位置。(2)解答上述兩個(gè)物體的相遇問題，可以以地面為參考系，結(jié)合位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系求解；也可以以其中一個(gè)物體為參考系，則另一物體相對(duì)其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)位移和時(shí)間關(guān)系求解。(3)對(duì)兩個(gè)分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中相遇的問題，還可以結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的臨界條件如“恰好到達(dá)最高點(diǎn)”“恰好返回地面”等，求解上升過程或下降過程相遇的條件等?！矩Q直上拋和自由落體的相遇問題舉一反三練習(xí)】15．（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當(dāng)時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇C．當(dāng)時(shí)，乙球能在下降過程中與甲球相遇D．當(dāng)時(shí)，乙球能在上升過程中與甲球相遇16．（多選）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放的同時(shí)，另一個(gè)小球B自塔底以初速度豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)，均不考慮空氣阻力。下面判斷正確的是（）A．若，則A、B兩小球一定能在空中相遇B．若，則B球一定能在上升途中與A球相遇C．若，則A、B兩小球可能在空中相遇D．若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇17．如圖所示，離地面足夠高處有一用繩懸掛的豎直空管，管長(zhǎng)L=30m.在頂端M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v0=20m/s豎直上拋，經(jīng)過t=3s后剪斷繩子，空管開始下落，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2。求：（1）小球上升至最大高度時(shí)，空管底端與小球的距離是多少?（2）從小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球從管的底端穿出?18．如圖所示，AB為空心圓管，長(zhǎng)度為＝10m，C為可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，AB與C在同豎直線上，AC之間距離為＝20m。＝0時(shí)刻，由靜止釋放AB，同時(shí)C從地面以初速度豎直向上拋出。忽略空氣阻力，AB若落地則立即靜止，?。?。（1）要使C在AB落地前從B端穿出，至少多大？（2）若＝20m/s，求C從A端進(jìn)入管中至由B端穿出所經(jīng)過的時(shí)間？（3）若＝20m/s，求C在圓管外部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（答案可保留根號(hào)）19．從12m高的平臺(tái)邊緣有一個(gè)小球A自由落下，此時(shí)恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m/s的初速度豎直上拋（取g=10m/s2），求：(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中相遇；(2)相遇時(shí)兩球的速度；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度最小必須為多少？【豎直上拋和自由落體的多體問題知識(shí)點(diǎn)梳理】豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)中的多體問題一般具有如下特征：(1)每個(gè)物體都經(jīng)歷相同的運(yùn)動(dòng)過程；(2)前后兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差相等。對(duì)此類問題，如水龍頭滴水、雜技演員連續(xù)拋球、直升機(jī)定點(diǎn)空投等，可把多體問題轉(zhuǎn)化為單體問題后進(jìn)行求解。【豎直上拋和自由落體的多體問題舉一反三練習(xí)】20．如圖所示，拋球是一個(gè)經(jīng)典的雜技節(jié)目，看似簡(jiǎn)單，卻需要大量練習(xí)。小明用右手把小球B豎直向上拋出，一小段時(shí)間后，當(dāng)小球B恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小明用左手將小球A以某一初速度豎直上拋，當(dāng)小球A上升到最高點(diǎn)時(shí)，兩小球恰好位于同一水平線上，不計(jì)空氣阻力。假設(shè)兩球拋出和落回手中的位置都在同一水平面內(nèi)，則從拋出到落回手中A、B兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）A． B． C． D．21．一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，，