人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課第2章整式的加減單元測試【原卷版+解析】

一、單選題：1．下列各式；中是整式的有（

）．A．3個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)為，次數(shù)為 B．不是單項(xiàng)式，但是整式C．是多項(xiàng)式 D．一定是關(guān)于的二次二項(xiàng)式4．已知與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．25．長方形的一邊等于，另一邊比它長，則這個(gè)長方形的周長是（

）．A． B． C． D．6．若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-57．黑板上有一道題，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號(hào)抄成加號(hào)，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．8．若代數(shù)式b為常數(shù)的值與字母x的取值無關(guān)，則代數(shù)式的值為A．0 B． C．2或 D．69．若，化簡得（

）．A． B． C．4 D．10．如圖所示的圖案是由相同大小的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題：11．單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)；多項(xiàng)式是次項(xiàng)式．12．多項(xiàng)式按y降冪排列為．13．．14．多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是．15．已知，則單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．16．若單項(xiàng)式與的差是，則．17．小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-3x+5的結(jié)果時(shí),誤認(rèn)為是加上x2-3x+5,得到的結(jié)果是5x2-2x+4,則正確的結(jié)果是.18．某體育器材商場以a元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)一種家用健身器材，提價(jià)60%作為標(biāo)價(jià)后，為了迎合消費(fèi)者的心理，再按八折促銷，在不考慮其他因素的前提下，每售出一臺(tái)該器材商場可獲利元．19．已知有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡：=.20．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是．三、解答題：21．化簡：（1）；（2）．22．先化簡再求值：，其中，滿足．23．已知：，．(1)求；(2)若x、y互為倒數(shù)，求的值．24．已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8減去多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.25．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式．26．從A地途徑B地、C地，終點(diǎn)E地的長途汽車上原有乘客（6x+2y）人，在B地?？繒r(shí)，上來（2x﹣y）人，在C地停靠時(shí)，上來了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中兩次共上車多少人？（2）到終點(diǎn)站E地時(shí)，車上共有多少人？

一、單選題1．下列各式；中是整式的有（

）．A．3個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)整式的定義，即單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式判斷即可；【詳解】，，，，，是整式，共有6個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算．【詳解】、，故原計(jì)算正確；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的理解以及合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握系數(shù)相加減、字母和字母指數(shù)不變是關(guān)鍵．3．下列說法正確的是()A．的系數(shù)為，次數(shù)為 B．不是單項(xiàng)式，但是整式C．是多項(xiàng)式 D．一定是關(guān)于的二次二項(xiàng)式【答案】B【分析】分別利用多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的定義和單項(xiàng)式的次數(shù)以及系數(shù)判斷得出即可．【詳解】A、-33a2bc2的系數(shù)為-33，次數(shù)為2+1+2=5，所以此選項(xiàng)不正確；B、不是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，是整式，所以此選項(xiàng)正確；C、不是多項(xiàng)式，是分式，所以此選項(xiàng)不正確；D、因?yàn)閙不確定，當(dāng)m=0時(shí)，mx2+1=1，是單項(xiàng)式，當(dāng)m≠0時(shí)，一定是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，所以此選項(xiàng)不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，熟練掌握這此概念是做好本題的關(guān)鍵.4．已知與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，從而求出（2m﹣n）x的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知x＝1，n+1＝2m，即2m﹣n＝1，所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．故答案為：C．【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)定義．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5．長方形的一邊等于，另一邊比它長，則這個(gè)長方形的周長是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出另一邊長，再求出長方形的周長，即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：另一邊長為長方形的周長是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減混合運(yùn)算，明確題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6．若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-5【答案】D【分析】將多項(xiàng)式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．7．黑板上有一道題，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號(hào)抄成加號(hào)，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項(xiàng)式，再列式計(jì)算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計(jì)算過程是：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是加法的意義，整式的加減運(yùn)算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.8．若代數(shù)式b為常數(shù)的值與字母x的取值無關(guān)，則代數(shù)式的值為A．0 B． C．2或 D．6【答案】B【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)合并,然后令含x的項(xiàng)系數(shù)為0,即可求出a與b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【詳解】原式,,代數(shù)式的值與x的取值無關(guān),,,當(dāng)時(shí),a+2b=-3+2=-1,所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)整式的加減和代數(shù)式求值的知識(shí)掌握情況,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵;做這類習(xí)題我們必須認(rèn)真和細(xì)心,搞清題意,這樣問題就迎刃而解了.9．若，化簡得（

）．A． B． C．4 D．【答案】B【分析】根據(jù)題意得，從而可得，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，化簡絕對(duì)值，整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．如圖所示的圖案是由相同大小的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖形可知每個(gè)圖形都比前一個(gè)多3個(gè)圓點(diǎn)，又第一個(gè)圖形有3＋1個(gè)，即第n個(gè)圖形就有3n＋1個(gè)．【詳解】解：由題知，第1個(gè)圖形圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：3×1＋1＝4；第2個(gè)圖形圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：3×2＋1＝7；第3個(gè)圖形圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：3×3＋1＝10；第4個(gè)圖形圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：3×4＋1＝13；..．第n個(gè)圖形圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：3×n＋1＝3n＋1；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出圖形中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：11．單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)；多項(xiàng)式是次項(xiàng)式．【答案】3四五【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義；多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)3，系數(shù)；多項(xiàng)式是四次五項(xiàng)式．故答案為：3；；四；五．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義；多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義；多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．多項(xiàng)式按y降冪排列為．【答案】【分析】根據(jù)題意按y降冪排列，即可求解．【詳解】解：多項(xiàng)式按y降冪排列為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升冪或降冪排列，熟練掌握將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升冪或降冪排列的方法是解題的關(guān)鍵．13．．【答案】【分析】根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，列出算式計(jì)算即可求解．【詳解】解：＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，關(guān)鍵是熟悉減數(shù)＝被減數(shù)﹣差的知識(shí)點(diǎn)．14．多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是．【答案】-2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的條件列式計(jì)算即可；【詳解】∵是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴，，∴；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．已知，則單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．【答案】6【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可求出，，從而得到，，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可求出，是解題的關(guān)鍵．16．若單項(xiàng)式與的差是，則．【答案】13【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于m、n的等式即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式與的差是，，解得：，，把，代入，故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同是易混點(diǎn)．17．小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-3x+5的結(jié)果時(shí),誤認(rèn)為是加上x2-3x+5,得到的結(jié)果是5x2-2x+4,則正確的結(jié)果是.【答案】3x2+4x-6【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果．【詳解】∵誤認(rèn)為加上x2?3x+5,得到的答案是5x2?2x+4，∴原式=5x2?2x+4?(x2?3x+5)=4x2+x?1.(4x2+x?1)?(x2?3x+5)=4x2+x?1?x2+3x?5=3x2+4x?6.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減整式的加減.18．某體育器材商場以a元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)一種家用健身器材，提價(jià)60%作為標(biāo)價(jià)后，為了迎合消費(fèi)者的心理，再按八折促銷，在不考慮其他因素的前提下，每售出一臺(tái)該器材商場可獲利元．【答案】【分析】根據(jù)“利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)”列式計(jì)算即可得．【詳解】由題意得：該器材的售價(jià)為（元/臺(tái)），則每售出一臺(tái)該器材商場的利潤為（元），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的減法，依據(jù)題意，正確求出該器材的售價(jià)是解題關(guān)鍵．19．已知有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡：=.【答案】3b-c【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷絕對(duì)值中式子的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，最后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知：∴===故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查的是去絕對(duì)值并化簡，根據(jù)數(shù)軸判斷絕對(duì)值中式子的符號(hào)、掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.20．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是．【答案】（﹣1）n?n2?an+1【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：∵第1個(gè)單項(xiàng)式-a2=（-1）1?12?a1+1，第2個(gè)單項(xiàng)式4a3=（-1）2?22?a2+1，第3個(gè)單項(xiàng)式-9a4=（-1）3?32?a3+1，第4個(gè)單項(xiàng)式16a5=（-1）4?42?a4+1，……∴第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n?n2?an+1，故答案為：（-1）n?n2?an+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是分別從系數(shù)、字母指數(shù)尋找其與序數(shù)間的規(guī)律．三、解答題：21．化簡：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，一般步驟是：先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．22．先化簡再求值：，其中，滿足．【答案】，－3【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡；再根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求得a、b的值即可解答；【詳解】解：原式，∵，∴，，解得：，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．23．已知：，．(1)求；(2)若x、y互為倒數(shù)，求的值．【答案】(1)xy+4(2)5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意將代入（1）中，代數(shù)式求值即可求解．（1）解：由，得，；（2）由x、y互為倒數(shù)，得，所以，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式求值，倒數(shù)的中，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8減去多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.【答案】3．【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，由于不含有x2、y的項(xiàng)，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計(jì)算，即可求出值.【詳解】3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3