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文檔簡介
第二章一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程知識回顧…………….新知導(dǎo)航…………….輕松過招…………….213第1課時(shí)配方法(1)1.若x2=a(a≥0),則x=±a.
2.完全平方公式
.知識回顧a2±2ab+b2=(a±b)21.用直接開方法解一元二次方程(完全平方型),如x2=a(a>0)
2.用配方法解一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1型)
(1)“a=1,b為偶數(shù)”型
(2)“a=1,b為奇數(shù)”型(一)基礎(chǔ)呈現(xiàn)新知導(dǎo)航新知導(dǎo)航3.配方法
(1)通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根,這種解
一元二次方程的方法稱為配方法。
(2)配方時(shí)先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再在方程兩邊都加上
的平方,把一元二次方程轉(zhuǎn)化成完全平方
式的形式,再用直接開平方法得到方程的解。
一次項(xiàng)系數(shù)一半知識點(diǎn)1:x2=a(a≥0)型
【例1】用直接開方法解一元二次方程:
(1)x2=12;(二)例題仿練新知導(dǎo)航(2)2(2x+1)2-98=0.解:x1=23,x2=-23
解:x1=3,x2=-4知識點(diǎn)2:“a=1,b為偶數(shù)”型
【例2】用配方法解下列方程:
(1)x2-4x=10;
(2)x2-6x-27=0.
解:配方得:(x-3)2=36
x-3=6或x-3=-6
x1=9,x2=-3解:配方得:(x-2)2=14x-2=14或x-2=-14x1=14+2,x2=-14+2.新知導(dǎo)航知識點(diǎn)3:“a=1,b為奇數(shù)”型
【例3】用配方法解方程:
x2-5x-6=0.
解:配方得:(x-)2=
,x-
=±,x1=-1,x2=6.524945272新知導(dǎo)航1.用直接開方法解一元二次方程:
(1)x2-
=0;(2)100(1-x)2=144.
變式訓(xùn)練新知導(dǎo)航49解:
x1=2.2,x2=-0.2解:
x1=
,x2=-23232.用配方法解下列方程:
(1)x2+6x+5=0;(2)x2-10x-11=0.
解:
x1=-1,x2=-5
解:
x1=11,x2=-13.用配方法解下列方程:
(1)x2+3x+2=0;
(2)x2+7x-8=0.
解:
x1=-1,x2=-2
解:
x1=1,x2=-8第一招
1.用配方法解方程x2+2x-5=0時(shí)配方得()
A.(x-1)2=6
B.(x+1)2=6
C.(x-1)2=-4D.(x+1)2=-4
2.用配方法解方程x2+2x-3=0,下列配方結(jié)果正確的是()A.(x-1)2=2
B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x+1)2=4BD輕松過招3.根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,填空:
(1)x2+6x+9=(x+
)2;
(2)x2-8x+
=(x-
)2;
(3)x2-10x+
=(x-
)2;
(4)x2+5x+
=(x+
)2.
316425552254輕松過招4.一元二次方程x2-6x-11=0配方后可變形為
.(x-3)2=20
5.一元二次方程2(x+1)2=50的根是
.
x1=4,x2=-6第二招
6.用“直接開方法”解方程:
(1)(x+1)2=49;
(2)4(x-2)2-36=0;
解:(x+1)2=49;x+1=±7
x1=6,x2=-8解:4(x-2)2-36=0
(x-2)2=9
x-2=±3
x1=5,x2=-1.輕松過招輕松過招(3)100(1-x)2=121.
解:100(1-x)2=121(1-x)2=1.21
1-x=±1.1x1=-0.1,x2=2.1第三招
7.用配方法解方程:
(1)x2-2x-99=0;(2)x2-3x=4;解:x2-2x-99=0.(x-1)2=100
x-1=±10
x1=11,x2=-9輕松過招解:
x2-3x=4.
(x-)2=x-
=±x1=-1,x2=43225432528.已知x=1是關(guān)于x的方程x2+2x+c=0
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