【課件】人教版八年級(jí)下冊(cè)1911第2課時(shí)函數(shù)課件（36張）

第十九章一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（RJ）教學(xué)課件19.1.1變量與函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)

1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.

知識(shí)小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導(dǎo)學(xué)情景導(dǎo)學(xué)

購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y。答：常量是,0.2變量是.x和yy=0.2x式子表示為情景導(dǎo)學(xué)第二部分

新課目標(biāo)新課目標(biāo)1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系．2.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.第三部分

新課進(jìn)行時(shí)新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的相關(guān)概念想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？

新課進(jìn)行時(shí)下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.t/min012345…h(huán)/m…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h能確定嗎？11374537310新課進(jìn)行時(shí)

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫(xiě)下表：

12345……1361015對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y新課進(jìn)行時(shí)一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到

-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？230K、246K、273K、291K唯一一個(gè)T值解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）新課進(jìn)行時(shí)上面的三個(gè)問(wèn)題中，各變量之間有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t

、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.新課進(jìn)行時(shí)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.新課進(jìn)行時(shí)

函數(shù)一語(yǔ)，起用于公元1692年，最早見(jiàn)自德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作.他是德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人他博覽群書(shū)，涉獵百科，對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

新課進(jìn)行時(shí)填表并回答問(wèn)題：（1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答：

.

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的.關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量，給一個(gè)x，得一個(gè)y.易錯(cuò)點(diǎn)：順序不要反.新課進(jìn)行時(shí)下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).方法一個(gè)x值有兩個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)新課進(jìn)行時(shí)下列問(wèn)題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出自變量.（1）改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積S隨之變化；（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；（3）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x，它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為y，y隨x的變化而變化．

解：（1）S是x的函數(shù)，其中x是自變量.（2）y是n的函數(shù)，其中n是自變量.（3）y不是x的函數(shù).例如，到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1或-1,解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=;

當(dāng)x=3時(shí)，y=;

當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.

（2）令解得x=

即當(dāng)x=時(shí)，y=0.新課進(jìn)行時(shí)已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.新課進(jìn)行時(shí)請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．問(wèn)題（1）中，t取-2有實(shí)際意義嗎？

問(wèn)題（2）中，n取2有意義嗎？核心知識(shí)點(diǎn)二確定自變量的取值范圍新課進(jìn)行時(shí)根據(jù)剛才問(wèn)題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒(méi)有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．溫馨提示：確定自變量的取值范圍時(shí)①要使

有意義.

②要符合

的實(shí)際意義.新課進(jìn)行時(shí)3、用關(guān)于自變量

表示

與_____

之間的關(guān)系，這種式子叫做

,它是描述函數(shù)的常用方法.問(wèn)題函數(shù)關(guān)系式XXY函數(shù)新課進(jìn)行時(shí)汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式新課進(jìn)行時(shí)（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是0≤x≤500確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！新課進(jìn)行時(shí)（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.新課進(jìn)行時(shí)下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.第四部分

知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)函數(shù)概念：函數(shù)在某個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).函數(shù)值自變量的取值范圍1.使函數(shù)解析式有意義2.符合實(shí)際意義第五部分

隨堂演練隨堂演練1.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)

D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.CC隨堂演練3.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為

，這個(gè)關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù).60s=60tt和sst4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是

，自變量t的取值范圍是

.

隨堂演練5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：.1.0.-1x取全體實(shí)數(shù)隨堂演練6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元；超過(guò)3公里時(shí)，超過(guò)3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）.

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；解：（1）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)x＞3時(shí)，y=8＋1.8（x－3