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文檔簡(jiǎn)介
第一章特殊平行四邊形1.菱形的性質(zhì)與判定金牌導(dǎo)學(xué)案知識(shí)回顧…………….新知導(dǎo)航…………….輕松過(guò)招…………….213第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用圖形
菱形的性質(zhì)
(1)菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì);
(2)菱形不同于一般平行四邊形的性質(zhì):
①四條邊都
;
②兩條對(duì)角線
,并且每條對(duì)角線
.知識(shí)回顧1.菱形的性質(zhì)相等互相垂直平分對(duì)角圖形1.菱形的性質(zhì)
幾何語(yǔ)言
∵四邊形ABCD是菱形
∴(邊):
.
(角):
.
(對(duì)角線):
.
知識(shí)回顧
OA=OC
AC⊥BDAB=BC=CD=DA
∠A=∠C圖形
菱形的判定(1)
有一組鄰邊
的平行四邊形是菱形
∵_(dá)___________________________________
∴四邊形ABCD是菱形知識(shí)回顧
菱形的判定(2)
對(duì)角線互相
的平行四邊形是菱形
∵_(dá)____________________________________∴四邊形ABCD是菱形2.菱形的判定相等四邊形ABCD是平行四邊形,AB=BC垂直四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD圖形2.菱形的判定
菱形的判定(3)
四邊
的四邊形是菱形
∵_(dá)___________________________
∴四邊形ABCD是菱形
知識(shí)回顧相等AB=BC=CD=DA1.菱形的周長(zhǎng):C=4·邊長(zhǎng);
菱形的面積:S=底·高或S=
AC·BD
2.含600角的菱形新知導(dǎo)航12(一)基礎(chǔ)呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)1:菱形的綜合計(jì)算
【例1】如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,
AC=16cm.
(1)求對(duì)角線BD的長(zhǎng);(2)求菱形的面積.(2)S菱形ABCD=
×16×12=96(cm2)12(1)∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD=40÷4=10∴AC⊥BD,AO=16÷2=8(cm)∴DO=
=6(cm).∴BD=12(cm)102-82新知導(dǎo)航(二)例題仿練知識(shí)點(diǎn)2:菱形的綜合應(yīng)用
【例2】如圖,四邊形ABCD是菱形。過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD,交BC的線于點(diǎn)
E,若BC=5,BD=8.求四邊形ABED的周長(zhǎng).解:∵四邊形D是菱形,∴AD=AB=BC=CD=5,∵DE⊥BD,∴∠BDE=90°,∴∠DBC+∠E=∠BDC+∠CDE=90°,∵CB=CD,∴∠DBC=∠BDC,∴∠CDE=∠E,∴CD=CE=BC,∴BE=2BC=10,∵BD=8,∴DE=
=6,∴四邊形ABED的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+DE=26.BE2-BD2新知導(dǎo)航1.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,對(duì)角線AC,BD交于O,
∠BAD=60°.
(1)求對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng);
(2)求菱形的面積.解:(1)BD=4(cm),AC=43(cm)(2)S=
×4×43=83(cm2)12新知導(dǎo)航變式訓(xùn)練2.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.若AB=5,BD=2.求OE的長(zhǎng).解:∵四邊形ABCD是菱形,∴OA=OC,BD⊥AC,∵CE⊥AB,∴OE=OA=OC,∵BD=2,∴OB=
BD=1,在Rt△AOB中,AB=5,OB=1,∴OA=
=2,∴OE=OA=2.AB2-OB212新知導(dǎo)航第一招
1.如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120cm2,
對(duì)角線AC=24cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為()
A.52cm B.40cm
C.39cm D.26cm
2.如圖,在四邊形ABCD中,AB=1,則四邊形ABCD的
周長(zhǎng)為()
A.1 B.4 C.22 D.23A輕松過(guò)招B第二招
3.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為
4和25,則它的面積為
.
4.如圖,在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB,使OA=OB;
分別以點(diǎn)A、B為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C;
連接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,
四邊形OACB的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)
為
cm.445輕松過(guò)招第三招
5.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8cm,DB=6cm,
DH⊥AB于H.求DH的長(zhǎng).解:AB=
=5(cm) S菱形ABCD=
×6×8=24(cm2) ∵AB·DH=
S菱形ABCD, ∴DH=cm32+42121212255輕松過(guò)招6.菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,且BE=CE,AB=4cm.
(1)求BD的長(zhǎng);輕松過(guò)招(2)求菱形ABCD的面積.O解:(1)連接AC,交BD于點(diǎn)O,∵AE⊥BC于點(diǎn)E,且BE=CE,∴AB=AC,∵在菱形ABCD,∴AB=BC,AC⊥BD
∴△ABC是等邊三角形,AC=
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