4.1實驗測量玻璃的折射率（原卷版）

4.1實驗：測量玻璃的折射率0101學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道測量玻璃折射率的原理、方法和步驟(重點)。2.會確定入射光線、折射光線、入射角及折射角(重點)。3.學(xué)會用不同方法測量和計算玻璃的折射率(重難點)。實驗?zāi)康模簻y定玻璃的折射率，掌握光發(fā)生折射的入射角和折射角的確定方法.002知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識一、實驗思路1．實驗原理：用“插針法”確定光路，找出入射光線及相應(yīng)的出射光線，畫出玻璃磚中對應(yīng)的折射光線，用量角器分別測出入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)便可求出玻璃的折射率。2．物理量的測量入射角θ1：入射光線與法線的夾角。折射角θ2：折射光線與法線的夾角。二、實驗器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。三、進行實驗1．把白紙用圖釘釘在木板上。2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的直線aa′作為界面，過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點畫一條入射光線AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖所示。3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合。4．沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫一條直線bb′。5．在玻璃磚bb′一側(cè)白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調(diào)整視線，同時移動大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時，把大頭針P3插好。6．在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時也能擋住P1、P2的像。7．記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。9．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角。四、數(shù)據(jù)分析1．計算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多個n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。2.圖像法：求出多組對應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)為一條過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。3．單位圓法(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示。(2)由圖中關(guān)系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。五、誤差分析1．由入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針的位置所確定的入射光線、出射光線的準(zhǔn)確度會造成系統(tǒng)誤差。2．入射角和折射角的測量造成偶然誤差。3．折射率的計算求解會造成偶然誤差。六、注意事項1．實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。2．不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用。3．大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些。4．實驗中入射角不宜過小或過大。5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的。003題型精講【題型一】實驗：測量玻璃的折射率【典型例題1】（2324高二下·福建福州·期末）在“測量玻璃的折射率”實驗中，某實驗小組做了如下操作：(1)如圖，先將方格紙平鋪在木板上并用圖釘固定，長方體玻璃磚平放在紙上，然后在方格紙中畫出玻璃磚與空氣的兩個界面和。在相應(yīng)位置插上、兩枚大頭針。然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針和。在插和時，應(yīng)使（）A．只擋住的像B．只擋住的像C．同時擋住、的像(2)為了減小實驗誤差，實驗時應(yīng)注意的是（）A．大頭針、之間的距離及大頭針、之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些B．入射角應(yīng)盡量小些C．玻璃磚的寬度應(yīng)小一些(3)該實驗小組的同學(xué)通過“插針法”確定了四枚大頭針的位置，請根據(jù)實驗原理在圖中補全光路圖?！緦c訓(xùn)練1】（2324高二下·天津·期末）如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直于紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側(cè)垂直于紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。(1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，則玻璃磚折射率的表達(dá)式可以表示為__________________(2)若該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，則由此測得玻璃磚的折射率將____________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。004強化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強化】1．（四川省廣安市20232024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末物理試題）在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面，與矩形玻璃磚位置的關(guān)系分別如下圖甲、乙和丙所示。他們的其他操作均正確，且均以為入射界面、為出射界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比____________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比____________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）丙同學(xué)測得的折射率與真實值相比____________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）2．（2324高二下·廣東汕尾·期末）在利用“插針法”測定玻璃磚的折射率實驗中，如圖甲所示，實驗時，先將玻璃磚平放到水平面內(nèi)的白紙上，貼著玻璃磚前后兩個面在紙上描點后畫出直線和，然后在白紙上豎直插上兩枚大頭針。(1)準(zhǔn)備插第三枚大頭針時，應(yīng)在______（選填“”或“”）側(cè)觀察；(2)插第三枚大頭針時，這枚大頭針______；A．擋住的像即可B．擋住的像即可C．應(yīng)同時擋住和的像(3)插完所需的大頭針，補全光路。圖乙為光路的一部分，均為光路上的點，分別過作直線的垂線，垂足分別為，測得，，則玻璃磚的折射率______3．（2324高二下·天津南開·期末）某小組做“測定玻璃的折射率”實驗(1)下列能夠提高實驗精確程度的措施是_______。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選擇的入射角應(yīng)盡量小些D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量小些(2)小紅同學(xué)為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的和都比實際的折射面（如圖甲所示）向外側(cè)平移了一些（如圖乙所示），以后的操作都正確無誤，并仍以圖乙中和為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。小明同學(xué)在紙上正確畫出了玻璃磚的兩個折射面和，在后面的實驗中因不慎碰動了玻璃磚，使它向方向平移了一點（如圖丙所示），以后的操作都正確無誤，并仍以圖丙中和為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。(3)小林同學(xué)操作正確，得到如圖丁所示的插針結(jié)果，請在圖丁中畫出光路圖，并在入射面上標(biāo)明入射角和折射角，該玻璃磚的折射率____________。【素養(yǎng)提升】4．（2324高二下·河南南陽·期末）某同學(xué)測量一半圓形透明玻璃磚的折射率，實驗過程如下：①用游標(biāo)卡尺測量玻璃磚的直徑d，確定其底面圓心位置并標(biāo)記在玻璃磚上；②將玻璃磚放在位于水平桌面并畫有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙上，使其底面圓心和直徑分別與O點和x軸重合，將一長直擋板緊靠玻璃磚并垂直于x軸放置，如圖（b）所示；③用激光器發(fā)出激光從玻璃磚外壁始終指向O點水平射入，從y軸開始向右緩慢移動激光器，直至恰好沒有激光從玻璃磚射出至擋板上的區(qū)域時，在白紙上記錄激光束從玻璃磚外壁入射的位置P。④取走玻璃磚，過P點作y軸的垂線PQ，用刻度尺測量PQ的長度L。根據(jù)以上步驟，回答下列問題：(1)測得半圓形玻璃磚直徑d的讀數(shù)如圖（a）所示，則____________cm；(2)步驟③中，沒有激光射至擋板上區(qū)域的原因是激光束在玻璃磚直徑所在界面處發(fā)生了____________；(3)根據(jù)以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達(dá)式為____________，若測得PQ線段的長度，計算可得玻璃磚的折射率為____________。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）(4)若改變?nèi)肷浣菚趽醢迳系玫絻蓚€亮斑、，O點到、的距離分別為、，則玻璃的折射率的表達(dá)式為____________。5．（2324高一下·重慶沙坪壩·期末）某同學(xué)用插針法測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：①如圖甲所示，在平鋪的白紙上畫出直線MN作為界面，垂直MN作法線相交于點O，并畫出一條線段作為入射光線。把半圓柱體玻璃磚放在白紙上，并使其直邊與MN重合，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線（圖中實線部分），再作虛線半圓與半圓弧輪廓線對稱。②在直線上垂直紙面插上大頭針、，并在玻璃磚另一側(cè)垂直紙面插大頭針，使擋住、的像。③拿走玻璃磚，連接作為折射光線，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，垂直于法線作線段BA、CD并分別交法線于A、D點。延長BO交半圓弧于點E。④過E作法線的垂線EF，F(xiàn)是垂足，并用刻度尺分別測量CD的長度x和EF的長度y。⑤改變?nèi)肷浣?，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出圖像，如圖乙所示。(1)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是______（單選，填標(biāo)號）。A．入射角越小，誤差越小B．實驗時不能用手直接接觸玻璃磚的光學(xué)面C．選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現(xiàn)象最明顯(2)根據(jù)圖乙，可計算得玻璃磚的折射率為____________(3)該同學(xué)將玻璃磚向上平移一小段距離，重復(fù)上述實驗，作出光路圖后發(fā)現(xiàn)光線恰好從玻璃磚最底部出射，此時出射光線于入射光線____________（選填“平行”或“不平行”）?！灸芰ε鄡?yōu)】6．（2324高二下·福建三明·期末）某同學(xué)通過實驗測定玻璃磚的折射率n。開始玻璃磚的位置如圖甲所示，描出玻璃磚的兩個透光面邊界a和。兩大頭針、插在玻璃磚的一側(cè)，同時在另一側(cè)透過玻璃磚觀察、的像，且的像擋