2024七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減測試卷3新版北師大版

Page1《第三章整式及其加減》章末測試卷一、選擇題1．（2024?武漢）計算3x2﹣x2的結(jié)果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x22．（2024?貴陽）當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣43．（2024?常州）已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？（）A．m﹣2 B．m+2 C． D．2m4．（2024?淄博）若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．95．下列計算中，正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a6．（2024?河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm7．（2024?重慶）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=28．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+89．（2024?梧州）按肯定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A．9999 B．10000 C．10001 D．1000210．（2024?宜昌）1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形說明二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)覺要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請視察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）A．a(chǎn)=1，b=6，c=15 B．a(chǎn)=6，b=15，c=20 C．a(chǎn)=15，b=20，c=15 D．a(chǎn)=20，b=15，c=6二、填空題11．（2024?株洲）單項式5mn2的次數(shù)．12．（2024?岳陽）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為．13．（2024?荊州）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2024次輸出的結(jié)果是．14．a(chǎn)是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為=﹣1；﹣1的差倒數(shù)是=；已知a1=3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)．a(chǎn)4是a3差倒數(shù)，…依此類推，則a2024=．15．（2024?德陽）如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中隨意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2024個格子的數(shù)為．3abc﹣12……16．（2024?金華）對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：x*y．若1*（﹣1）=2，則（﹣2）*2的值是．17．（2024?荊門）將數(shù)1個1，2個，3個，…，n個（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，…，記a1=1，a2，a3，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2024=．18．（2024?淄博）將從1起先的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是．19．（2024?棗莊）將從1起先的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…則2024在第行．20．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有肯定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=．三、解答題（共1小題）21．（2024?河北）嘉淇打算完成題目：發(fā)覺系數(shù)“”印刷不清晰．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？22．（2024?貴陽）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．23．（2024?安徽）視察以下等式：第1個等式：1，第2個等式：1，第3個等式：1，第4個等式：1，第5個等式：1，……依據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．

參考答案一、選擇題1．（2024?武漢）計算3x2﹣x2的結(jié)果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x2【分析】依據(jù)合并同類項解答即可．【解答】解：3x2﹣x2=2x2，故選：B．【點評】此題考查合并同類項，關(guān)鍵是依據(jù)合并同類項的法則解答．2．（2024?貴陽）當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故選：B．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2024?常州）已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？（）A．m﹣2 B．m+2 C． D．2m【考點】32：列代數(shù)式．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】依據(jù)蘋果每千克m元，可以用代數(shù)式表示出2千克蘋果的價錢．【解答】解：∵蘋果每千克m元，∴2千克蘋果2m元，故選：D．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4．（2024?淄博）若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【考點】合并同類項；單項式．【分析】首先可推斷單項式am﹣1b2與是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，∴單項式am﹣1b2與是同類項，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故選：C．【點評】本題考查了合并同類項的學(xué)問，解答本題的關(guān)鍵是駕馭同類項中的兩個相同．5．下列計算中，正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a【考點】合并同類項；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】依據(jù)合并同類項，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析推斷后利用解除法求解．【解答】解：A、不是同類二次根式，不能加減，故A選項錯誤；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B選項錯誤；C、a6÷a2=a4，故C選項錯誤；D、﹣3a+2a=﹣a，故D選項正確．故選：D．【點評】本題主要考查了合并同類項，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；熟記計算法則是關(guān)鍵．6．（2024?河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【分析】依據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（2）cm，則新正方形的周長為4（2）=a+8（cm），因此須要增加的長度為a+8﹣A=8cm．故選：B．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意表示出新正方形的邊長及代數(shù)式的書寫規(guī)范．7．（2024?重慶）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2【分析】依據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可．【解答】解：A、x=3、y=3時，輸出結(jié)果為32+2×3=15，不符合題意；B、x=﹣4、y=﹣2時，輸出結(jié)果為（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合題意；C、x=2、y=4時，輸出結(jié)果為22+2×4=12，符合題意；D、x=4、y=2時，輸出結(jié)果為42+2×2=20，不符合題意；故選：C．【點評】此題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考點】去括號與添括號．【分析】依據(jù)去括號的法則計算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故選：D．【點評】此題考查去括號，關(guān)鍵是依據(jù)括號外是負號，去括號時應(yīng)當(dāng)變號．9．（2024?梧州）按肯定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A．9999 B．10000 C．10001 D．10002【分析】視察不難發(fā)覺，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加1，第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1，據(jù)此規(guī)律得到正確答案即可．【解答】解：∵第奇數(shù)個數(shù)2=12+1，10=32+1，26=52+1，…，第偶數(shù)個數(shù)3=22﹣1，15=42﹣1，25=62﹣1，…，∴第100個數(shù)是1002﹣1=9999，故選：A．【點評】本題是對數(shù)字改變規(guī)律的考查，分數(shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，另外對平方數(shù)的嫻熟駕馭也很關(guān)鍵．10．（2024?宜昌）1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形說明二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)覺要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請視察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）A．a(chǎn)=1，b=6，c=15 B．a(chǎn)=6，b=15，c=20 C．a(chǎn)=15，b=20，c=15 D．a(chǎn)=20，b=15，c=6【分析】依據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)模：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，可得a、b、c的值．【解答】解：依據(jù)圖形得：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故選：B．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中常常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了改變，是依據(jù)什么規(guī)律改變的．二、填空題11．（2024?株洲）單項式5mn2的次數(shù)3．【分析】依據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．單項式中全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：單項式5mn2的次數(shù)是：1+2=3．故答案是：3．【點評】考查了單項式，需留意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．12．（2024?岳陽）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為5．【分析】利用整體思想代入計算即可；【解答】解：∵a2+2a=1，∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案為5．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用整體代入的思想解決問題，屬于基礎(chǔ)題．13．（2024?荊州）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2024次輸出的結(jié)果是5．【分析】依據(jù)運算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，依據(jù)輸出結(jié)果的改變找出改變規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：∵第1次輸出的結(jié)果是25，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是1，…，∴第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)），∴第2024次輸出的結(jié)果是5．故答案為：5．【點評】本題考查了代數(shù)式求值以及規(guī)律型中數(shù)字的改變類，依據(jù)輸出結(jié)果的改變找出改變規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．a(chǎn)是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為=﹣1；﹣1的差倒數(shù)是=；已知a1=3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)．a(chǎn)4是a3差倒數(shù)，…依此類推，則a2024=﹣．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的改變類；倒數(shù)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】依據(jù)差倒數(shù)定義表示出各項，歸納總結(jié)即可得到結(jié)果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒數(shù)，即a2==﹣，a3是a2的差倒數(shù)，即a3==，a4是a3差倒數(shù)，即a4=3，…依此類推，∵2024÷3=672…2，∴a2024=﹣．故答案為：﹣．【點評】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的改變類，以及新定義，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．15．（2024?德陽）如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中隨意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2024個格子的數(shù)為﹣1．3abc﹣12……【分析】依據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再依據(jù)第9個數(shù)是3可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2024除以3，依據(jù)余數(shù)的狀況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【解答】解：∵隨意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴a+b+c=b+c+（﹣1），3+（﹣1）+b=﹣1+b+c，∴a=﹣1，c=3，∴數(shù)據(jù)從左到右依次為3、﹣1、b、3、﹣1、b，∵第9個數(shù)與第3個數(shù)相同，即b=2，∴每3個數(shù)“3、﹣1、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2024÷3=672…2，∴第2024個格子中的整數(shù)與第2個格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題考查數(shù)字的改變規(guī)律以及有理數(shù)的加法，細致視察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（2024?金華）對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：x*y．若1*（﹣1）=2，則（﹣2）*2的值是﹣1．【分析】依據(jù)新定義的運算法則即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴2即a﹣b=2∴原式（a﹣b）=﹣1故答案為：﹣1【點評】本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是嫻熟運用整體的思想，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．（2024?荊門）將數(shù)1個1，2個，3個，…，n個（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，…，記a1=1，a2，a3，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2024=63．【分析】由1+2+3+…+n結(jié)合2=2024，可得出前2024個數(shù)里面包含：1個1，2個，3個，…，63個，2個，進而可得出S2024=1×1+2363263，此題得解．【解答】解：∵1+2+3+…+n，2=2024，∴前2024個數(shù)里面包含：1個1，2個，3個，…，63個，2個，∴S2024=1×1+236321+1+…+163．故答案為：63．【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的改變類，依據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“前2024個數(shù)里面包含：1個1，2個，3個，…，63個，2個”是解題的關(guān)鍵．18．（2024?淄博）將從1起先的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是2024．【分析】視察圖表可知：第n行第一個數(shù)是n2，可得第45行第一個數(shù)是2025，推出第45行、第8列的數(shù)是2025﹣7=2024；【解答】解：視察圖表可知：第n行第一個數(shù)是n2，∴第45行第一個數(shù)是2025，∴第45行、第8列的數(shù)是2025﹣7=2024，故答案為2024．【點評】本題考查規(guī)律型﹣數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會視察，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．19．（2024?棗莊）將從1起先的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…則2024在第45行．【分析】通過視察可得第n行最大一個數(shù)為n2，由此估算2024所在的行數(shù)，進一步推算得出答案即可．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2024在第45行．故答案為：45．【點評】本題考查了數(shù)字的改變規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過視察，分析、歸納并發(fā)覺其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決問題．20．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有肯定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=110．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的改變類．【分析】視察不難發(fā)覺，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和，依據(jù)此規(guī)律列式進行計算即可得解．【解答】解：依據(jù)左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案為：110【點評】本題是對數(shù)字改變規(guī)律的考查，細致視察前三個圖形，找出四個數(shù)之間的改變規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共1小題）21．（2024?河北）嘉淇打算完成題目：發(fā)覺系數(shù)“”印刷不清晰．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？【分析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后依據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6