陜西省寶雞市2024-2025學年高一數(shù)學下學期梯級強化訓練月考試題一

PAGE7-陜西省寶雞市2024-2025學年高一數(shù)學下學期梯級強化訓練月考試題（一）必修31.1－1.8考生留意：本試卷分第[卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。請將答案填寫在答題紙相對應的位置。附：最小二乘法求線性回來方程系數(shù)公式，。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是A.從整數(shù)集中，逐個抽取100個檢驗是否為奇數(shù)B.從某車間包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學校分別從行政人員、老師、后勤人員中抽取2人、14人、4人調(diào)查對學校機構改革的看法D.從8臺電腦中不放回地隨機抽取2臺進行質量檢驗2.下列各選項中的兩個變量具有相關關系的是A.長方體的體積與邊長B.人們著裝越艷麗，經(jīng)濟越景氣C.大氣壓強與水的沸點D.球的半徑與表面積3.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體健康狀況，須要從中抽取一個容量為36的樣本，合適的方法是A.簡潔隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣4.高一(1)班學生50人，學號從01～50，學校實行某項活動，要求高一(1)班選出5人參與，班主任老師運用隨機數(shù)表法選了5名學生，首先被選定的是第21行第15個數(shù)碼，為26，然后依次選出，那么被選出的5個學生是附隨機數(shù)表的第21行第II個數(shù)起先到第22行第10個數(shù)如下：…44227884260433460952680797065774572565765929976860…A.26號、22號、44號、40號、07號B.26號、10號、29號、02號、41號C.26號、04號、33號、46號、09號D.26號、49號、09號、47號、38號5.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>h>a6.下列說法中，正確的是A.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越小B.一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C.數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積不等于相應各組的頻數(shù)7.假如在一次試驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，則y與x之間的回來直線方程是A.=x+1.9B.=1.04xr+1.9C.=0.95.xr+1.04D.=1.05x-0.98.2024年某高校自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為一考生打出分數(shù)的莖葉圖如圖，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，49.將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大排列分成8個組如表：第3組的頻率和累積頻率為A.0.14和0.37B.和C.0.03和0.06D.和10.小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為A.1%B.2%C.3%D.5%。11.下列有關回來方程的敘述正確的是①反映與x之間的函數(shù)關系；②反映y與.r之間的函數(shù)關系；③表示與x之間的不確定關系；④表示鼓接近y與x之間真實關系的一條直線。A.①②B.②③C.③④D.①④12.已知變量x，y之間具有線性相關關系，其散點圖如圖所示，則其回來方程可能為A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-2第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.采納簡潔隨機抽樣，從含有6個個體的總體中抽取一個容量是3的樣本，則對于總體中指定的個體a前兩次未被抽到，而第三次被抽到的概率為。14.從2007名學生中選取50名參與全國數(shù)學聯(lián)賽，若采納下面的方法選?。合扔煤啙嶋S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性(填“相等”或“不相等”)且為。15.超速行駛已成為公路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過80km/h，否則視為違規(guī)。某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖，則違規(guī)的汽車大約為輛。16.從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的狀況如下表所示。則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人。三、解答題(本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)從30個足球中抽取10個進行質量檢測，說明利用隨機數(shù)法抽取這個樣本的步驟及公允性。18.(本小題滿分12分)已知一組數(shù)據(jù)從小到大的依次排列，得到-1，0，4，x，7，14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差。19.(本小題滿分12分)甲、乙兩人參與某體育項目訓練，近期的五次測試成果狀況如圖。(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)依據(jù)圖中數(shù)據(jù)算得的結果，對兩人的訓練成果作出評價。20.(本小題滿分12分)某車站在春運期間為了了解旅客購票狀況，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從起先在售票窗口排隊到購到車票所用的時間(以下簡稱為購票用時，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)。解答下列問題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少?(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖；(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一組?21.(本小題滿分12分)為了了解小學生的體能狀況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4。第一小組的頻數(shù)是5。(1)求第四小組的頻率和參與這次測試的學生人數(shù)；(2)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?(3)參與這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成果的優(yōu)秀率是多少?22.(本小題滿分12分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回來直線方程；(2)利用(1)中所求出的直線方程預料該地2024年的糧食需求量。2024－2024學年度其次學期梯級強化訓練月考試題（北京師大）高一數(shù)學試題（一）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．D2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．D 12．B二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13． 14．相等 15．280 16．60三、解答題（本大題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分10分)解：步驟如下：第一步：首先將30個足球編號：00,01,02，…，29.其次步：在隨機數(shù)表中隨機選一數(shù)作為起先，如從第9行第17列的數(shù)0起先．第三步：從選定的數(shù)0起先向右讀(也可以向左、向上、向下等)，讀取一個兩位數(shù)字07，由于07<29，將它取出；讀取82，由于82>29，將它去掉．依據(jù)這種方式接著向右讀，取出的兩位數(shù)字若與前面已有的相同，也將它去掉，這樣又得到15,00,13，…，依次下去，直到樣本的10個號碼全部取出．這樣就得到一個容量為10的樣本．公允性在于：(1)隨機數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)是等可能的；(2)從30個足球的總體中抽到哪一個個體的號碼也是機會均等的．基于以上兩點，利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽到的機會是相等的．(本小題滿分12分)解：由于數(shù)據(jù)－1,0,4,x,7,14的中位數(shù)為5，所以＝5，x＝6.設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，由題意得＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝.19．(本小題滿分12分)解：(1)甲、乙兩人五次測試的成果分別為：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲得分的平均數(shù)為＝13，乙得分的平均數(shù)為＝13.seq\o\al(2,甲)＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)可知乙的成果較穩(wěn)定．從折線圖看，甲的成果基本呈上升狀態(tài)，而乙的成果在平均線上下波動，可知甲的成果在不斷提高，而乙的成果無明顯提高．20．(本小題滿分12分)解：(1)樣本容量是100.(2)①50②0.10所補頻率分布直方圖如圖中的陰影部分．(3)設旅客平均購票用時為tmin，則有≤t<，即15≤t<20.所以旅客購票用時的平均數(shù)可能落在第四組．21．(本小題滿分12分)解：(1)第四小組的頻率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2，因為第一小組的頻數(shù)為5，其頻率為0.1，所以參與這次測試的學生人數(shù)為5÷0.1＝50(人)．(2)0.3×50＝15,0.4×50＝20,0.2×50＝10，則第一、其次、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5,15,20,10.所以學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)．(3)跳繩成果的優(yōu)秀率為(0.4＋0.2)×100%＝60%.22．(本小題滿分12分)解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近