作業(yè)02 拋體運(yùn)動(dòng)（原卷版）

限時(shí)練習(xí)：40min完成時(shí)間：月日天氣：暑假作業(yè)02拋體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1．定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3．平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。4．研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。5．基本規(guī)律(如圖所示)(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系(3)軌跡方程：y＝eq\f(g,2v02)x2。6．四個(gè)基本規(guī)律飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示二、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論1.做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。2.做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)為OB的中點(diǎn)。三、平拋運(yùn)動(dòng)與平面曲面相結(jié)合的問題1.與斜面相關(guān)的幾種的平拋運(yùn)動(dòng)圖示方法基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形水平vx＝v0豎直vy＝gt合速度v＝eq\r(vx2＋vy2)由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，構(gòu)建位移的矢量三角形水平x＝v0t豎直y＝eq\f(1,2)gt2合位移x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)同時(shí)分解v0、g由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得t＝eq\f(v0tanθ,g)，d＝eq\f(v02sinθtanθ,2g)分解平行于斜面的速度v由vy＝gt得t＝eq\f(v0tanθ,g)2.與斜面相關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分解速度：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為vx=v0,在豎直方向的速度為vy=gt,合速度為v=vx2+vy2(2)分解位移：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為x=v0t,在豎直方向的位移為y=12gt2,對(duì)拋出點(diǎn)的位移(合位移)為s=x2+y2,(3)分解加速度：平拋運(yùn)動(dòng)也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在有些問題中,過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡(jiǎn)化解題過程,化難為易。3.平拋運(yùn)動(dòng)與圓面相結(jié)合三種常見情景：（1）如圖甲所示，小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置。由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t。（2）如圖乙所示，小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道，此時(shí)半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度的偏向角相等。(3)如圖丙所示，小球恰好從圓柱體Q點(diǎn)沿切線飛過，此時(shí)半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏向角相等。平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題1．平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問題的兩種常見情形(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物體的速度方向恰好達(dá)到某一方向。2．解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”“剛好飛過壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題。3.典型規(guī)律擦網(wǎng)壓線既擦網(wǎng)又壓線由得：由得：由和得：五、斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點(diǎn)：1．套圈游戲十分常見。如圖所示，若大人與小孩在同一地點(diǎn)，從不同高度以相同的水平初速度v，先后將同樣的套圈拋出，大人的拋出點(diǎn)比小孩的拋出點(diǎn)高，他們都套中了獎(jiǎng)品，不計(jì)空氣阻力，套圈落地后不反彈，下列說法正確的是（

）A．他們套中的可能是同一位置的獎(jiǎng)品B．小孩想要套大人套中的獎(jiǎng)品，小孩僅需適當(dāng)減小套圈的水平初速度C．大人想要套小孩套中的獎(jiǎng)品，大人僅需適當(dāng)減小套圈的水平初速度D．小孩想要套大人套中的獎(jiǎng)品，小孩僅需向左移適當(dāng)?shù)木嚯x2．某物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度偏向角θ隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體的平拋初速度的大小為5m/s B．第1s物體下落的高度為10mC．第2s末物體的位移偏向角為30° D．前3s內(nèi)物體的速度變化量的大小為30m/s3．如圖所示，以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后垂直撞在傾角為的斜面上，取，以下結(jié)論正確的是（）A．物體的飛行時(shí)間是B．物體飛行的時(shí)間是2sC．物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20m/sD．物體下降的距離是10m4．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目比賽在位于張家口的國家跳臺(tái)滑雪中心舉行，其主體建筑設(shè)計(jì)靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)標(biāo)有序號(hào)為“1”、“2”的兩名運(yùn)動(dòng)員（均視為質(zhì)點(diǎn)）從出發(fā)區(qū)先后沿水平方向向左騰空飛出，其速度大小之比為，不計(jì)空氣阻力，則兩名運(yùn)動(dòng)員從飛出至落到著陸坡（可視為斜面）上的過程中（）A．水平位移之比為B．在空中飛行的時(shí)間之比為C．落到坡面上的瞬時(shí)速度大小相等D．落到坡面上的瞬時(shí)速度方向不相同5．如圖所示為一半球形的碗，其中碗邊緣兩點(diǎn)與圓心等高且在同一豎直面內(nèi)?，F(xiàn)將兩個(gè)小球在兩點(diǎn)，分別以的速度沿圖示方向同時(shí)水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在碗上同一點(diǎn)，已知，不計(jì)空氣阻力。下列說法不正確的是（）A．兩球拋出的速度大小之比為B．若僅增大，則兩球?qū)⒃诼淙胪胫兄跋嘧睠．兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在碗上同一點(diǎn)，兩球拋出的速率之和就不變D．若僅從點(diǎn)水平拋出小球，無論如何改變小球拋出的速度，都不可能垂直打在碗上6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一曲面，曲面方程為，在軸上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)為（0，6m）。從P點(diǎn)將一小球水平拋出，初速度為1m/s。則小球第一次打在曲面上的位置為（不計(jì)空氣阻力）（）

A．（3m，3m） B．（2m，4m） C．（1m，1m） D．（1m，2m）7．刀削面是西北人喜歡的面食之一，全憑刀削得名。如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飛向鍋里。若面團(tuán)到鍋的上沿的豎直距離始終為0.8m，面團(tuán)離鍋上沿最近的水平距離為0.4m，鍋的半徑為0.4m，若削出的面片落入鍋中，則面片的初速度不可能是（

）A．3.2m/s B．1.6m/s C．1.8m/s D．2.5m/s8．2023年，杭州亞運(yùn)會(huì)女排決賽中，中國隊(duì)?wèi)?zhàn)勝日本隊(duì)奪冠。如圖甲排球場(chǎng)總長(zhǎng)，寬，網(wǎng)高，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員可在本方場(chǎng)地（如圖乙）底線正上方不同位置以不同速率向右側(cè)各方向水平擊出排球，擊球高度為（）。不計(jì)空氣阻力的作用，重力加速度為，若排球的擊打速度在某范圍內(nèi)，通過選擇適合的方向，能使排球落在對(duì)方場(chǎng)區(qū)內(nèi)。則（）A．的最小值是 B．的最小值是C．的最大值是 D．的最大值是9．如下圖，學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，某同學(xué)參加定點(diǎn)投籃比賽，先后兩次將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直籃板上，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．籃球第一次拋出時(shí)的加速度大B．籃球第一次撞籃板的速度較大C．從拋出到撞籃板，籃球第二次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短D．籃球第一次拋出時(shí)的速度一定比第二次大10．如圖甲為滑雪大跳臺(tái)場(chǎng)地的簡(jiǎn)化示意圖。某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)B時(shí)借助設(shè)備和技巧，保持到達(dá)起跳點(diǎn)B時(shí)的速率，沿與水平面夾角為15°的方向斜向上飛出，到達(dá)最高點(diǎn)C，最終落在坡道上的D點(diǎn)（C、D均未畫出），已知A、B之間的高度差H=45m，坡面與水平面的夾角為30°。不計(jì)空氣阻力和摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin15°=0.26，cos15°=0.97。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)起跳時(shí)的速率為20m/sB．運(yùn)動(dòng)員起跳后達(dá)到最高點(diǎn)C時(shí)的速度大小約為7.8m/sC．運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)B到最高點(diǎn)C所用的時(shí)間約為2.9sD．運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)B到坡道上D點(diǎn)所用的時(shí)間約為4.9s11．如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C從如圖所示位置分別以相同的速度水平向左拋出，最終都能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，不計(jì)空氣阻力，x軸所在處為水平地面，則可判斷A、B、C三個(gè)小球（）A．在空中運(yùn)動(dòng)過程中，重力做功之比為B．在空中運(yùn)動(dòng)過程中，速度改變量的大小之比為C．初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為D．到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平方向夾角的正切值之比為12．如圖甲、乙所示，某公園的兩處不同地型的草坪上分別安裝了相同的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。兩個(gè)噴嘴分別對(duì)稱的安裝固定在水平彎管的兩端，當(dāng)噴嘴將水流水平射出時(shí)，水平彎管在水流的反作用下可繞O在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，噴水速度可在限定的最大噴水速度內(nèi)自動(dòng)調(diào)節(jié)。兩種情形O點(diǎn)距水平地面的高度相等，圖乙情形中水不會(huì)噴出坡面范圍，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．圖甲情形中，噴水速度越大，水在空中的時(shí)間越長(zhǎng)B．圖乙情形中，噴水速度越大，水在空中的時(shí)間越長(zhǎng)C．若兩種情形噴水速度大小相同，則水能直接噴到的水平距離相等D．若甲情形中噴水的最大速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則直接噴到草坪的面積變?yōu)樵瓉淼?倍13．學(xué)習(xí)了平拋運(yùn)動(dòng)后，周末小李約小張到射箭館里體驗(yàn)射箭。小李和小張兩人沿水平方向各自射出一支箭，箭頭插入箭靶時(shí)與水平面的夾角分別為37°和，分別如圖甲、乙所示。兩支箭在豎直方向下落的高度相同，取不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．小李和小張射出的箭在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為4：3B．小李和小張到箭靶的距離之比為16：9C．小李和小張射出的箭插入箭靶時(shí)的速度大小之比為4：3D．小李和小張射出的箭在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小之比為1：114．如圖所示，每一級(jí)臺(tái)階的高為，寬為，小李同學(xué)用發(fā)射器（忽略大?。牡?級(jí)臺(tái)階某處斜向左上方發(fā)射一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，要求小球能水平且貼著臺(tái)階而射到第1級(jí)臺(tái)階上，則落在第1級(jí)臺(tái)階的速度大小可能是（）A． B． C． D．15．課外活動(dòng)小組利用如圖甲所示的裝置，研究水從噴嘴P噴出時(shí)的速度v跟容器中水面到噴嘴的高度間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)測(cè)得容器內(nèi)水位的高度h與噴水距離x的系列數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)作出x-h圖像是一條頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，如圖乙所示。則下列圖像中可能正確的是（其中曲線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線）（）A．B．C． D．16．冬奧會(huì)中跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑區(qū)上獲得高速后水平飛出，圖乙是滑道的簡(jiǎn)略示意圖，飛行著陸區(qū)斜面傾角為θ，從飛出點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為v0，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)和忽略各種阻力，重力加速度為g（）A．運(yùn)動(dòng)員水平飛出后，當(dāng)t=tanθ時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜面最遠(yuǎn)B．由于運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量不同，因此落在飛行著陸區(qū)時(shí)的速度方向不同C．運(yùn)動(dòng)員水平飛出后到落回斜面的時(shí)間是D．運(yùn)動(dòng)員水平飛出后離斜面最遠(yuǎn)距離為17．如圖，一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)。O為半圓軌道圓心，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）A．小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為B．拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為2RC．小球拋出時(shí)的初速度為D．小球自拋出至B點(diǎn)的過程中速度變化量為18．如圖甲所示，一場(chǎng)軍事演習(xí)中，坦克發(fā)出的炮彈做斜拋運(yùn)動(dòng)，正好擊中正前方勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)車；如圖乙是運(yùn)動(dòng)過程的簡(jiǎn)化模型，假設(shè)炮彈從A點(diǎn)開始做斜拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)小車正好勻速經(jīng)過B點(diǎn)，當(dāng)小車以水平速度勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)正好被炮彈擊中。炮彈斜拋運(yùn)動(dòng)的最大高度為h，A、B、C三點(diǎn)均在同一水平面上，且，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．小車從B到C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．小車的位移大小為C．炮彈斜拋運(yùn)動(dòng)的水平射程為D．炮彈斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度與水平方向夾角的正切值為19．如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處，將小球以速度大小為v水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球以速度大小為v豎直向上拋出。在球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與球相遇，不計(jì)空氣阻力。則在這段過程中，下列說法中正確的是（

）A．兩球的速度變化量大小相同 B．兩球的相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方處C．相遇時(shí)小球的速度方向與水平方向夾角為 D．M、N間的距離為h20．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓，圓心為，半徑與x軸正半軸的夾角為θ。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．從O點(diǎn)以速度將一小球向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周B．從O點(diǎn)下方某點(diǎn)以速度將一小球向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周C．從處將小球以某速度向x軸正方向拋出，小球可能垂直擊中圓周上A點(diǎn)，且D．從處將小球以某速度向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周上A點(diǎn)，且21．如圖所示，半徑為R的水平圓盤繞中心O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)