2024年新人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.2.2 線段的比較與運(yùn)算 第2課時(shí) 線段的運(yùn)算

6.2.2線段的比較與運(yùn)算

第2課時(shí)線段的運(yùn)算R·七年級(jí)上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用線段的和、差關(guān)系求線段的長度;2.理解線段等分點(diǎn)的意義;3.體會(huì)文字語言、符號(hào)語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.復(fù)習(xí)導(dǎo)入已知線段a，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作一條線段AB等于線段a.a步驟：①作直線l；②在直線l上截取AB=a.ABl知識(shí)點(diǎn)一線段的和、差進(jìn)行新課探究1：線段a和線段b的大小關(guān)系是怎樣的？aba＞b探究2：怎樣通過尺規(guī)作圖得到線段a和線段b的和、差關(guān)系？ab步驟：①在直線上作線段AB=a；②在AB的延長線上作線段BC=b.aABbC線段a與線段b的和線段AC就是a與b的和記作AC=a+b動(dòng)畫展示探究2：怎樣通過尺規(guī)作圖得到線段a和線段b的和、差關(guān)系？a步驟：①在直線上作線段AB=a；②在線段AB上作線段BD=b.aABbD線段a與線段b的差線段AD就是a與b的差記作AD=a-b設(shè)線段a＞bb動(dòng)畫展示例1

如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.ab解：①在直線上作線段AB=a；②在線段AB的延長線上作線段BC=a，則線段AC=2a；③在線段AC上作線段CD=b，則線段AD=2a-b.aaABCDb知識(shí)點(diǎn)二線段的中點(diǎn)、等分點(diǎn)探究3：已知線段a，求作線段AB=2a.aaAMBa想一想：線段AB上的點(diǎn)M位于什么位置？若點(diǎn)M把線段AB分為相等的兩條線段AM與MB，則點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).AMB思考若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，你能得到哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=______=________MB若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=_______=________2AM2MB線段的中點(diǎn)只有1個(gè)做一做：如何找到已知線段的中點(diǎn)？在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).探究4：類比線段的中點(diǎn)，想一想什么叫線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)？AMBN三等分點(diǎn)：將一條線段分成三條相等的線段的點(diǎn)叫作線段的三等分點(diǎn).AM=MN=NB=AB線段的三等分點(diǎn)有2個(gè)探究4：類比線段的中點(diǎn)，想一想什么叫線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)：將一條線段分成四條相等的線段的點(diǎn)叫作線段的四等分點(diǎn).AM=MN=NP=PB=ABAMBNP線段的四等分點(diǎn)有3個(gè)例2如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝4cm，求線段CD的長度．ABDC線段AB、AD、DB、之間的數(shù)量關(guān)系已知AB，可以求出AD或BD已知AD，可以求出CD例2如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝4cm，求線段CD的長度．ABDC解：因?yàn)锳B=4cm，且點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

所以AD=

=×4=2cm，

因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，

所以CD=AD=×2=1cm.解題方法總結(jié)1.無圖無真相，沒有圖就先畫圖；2.先把已知線段長都標(biāo)在圖上；3.利用線段的和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系以及已知的線段長，把能求的線段盡量先求出來，最后答案自然就出來了。隨堂演練1.如圖，已知線段a，b，求作線段AB，使得AB=a+2b.小明給出了四個(gè)步驟：①在射線AM上截取線段AP=a；②則線段AB=a+2b；③在射線PM上截取PQ=b，QB=b；④畫射線AM.你認(rèn)為正確的順序是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③B2.如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，若BD=4cm，則AB=______cm.163.如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于a+2b.解：如圖所示.【選自教材P166練習(xí)第2題】解：當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長線上時(shí)，如圖①，MP=MN+NP=3+1=4(cm)；當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，如圖②，MP=MN-NP=3-1=2(cm).綜上所述，線段MP的長為4cm或2cm.4.點(diǎn)M，N，P，在同一直線上，MN=3cm，NP=1cm.求線段MP的長.【選自教材P166練習(xí)第3題】課堂小結(jié)線段的運(yùn)算用尺規(guī)作線段的和與差線段的中點(diǎn)線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AM=MN=NP=PB=ABAM=MN=NB=ABAM=MB=

AB1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。布置作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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