10.5 帶電粒子在電場中的運(yùn)動（原卷版）

10.5帶電粒子在電場中的運(yùn)動——劃重點(diǎn)之高一暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識點(diǎn)1：帶電粒子在電場中的加速1.用運(yùn)動觀點(diǎn)分析帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力的方向與運(yùn)動方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運(yùn)動，即在勻強(qiáng)電場中可利用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式分析.運(yùn)用的公式有：，v=v0+at，，2.用功能觀點(diǎn)分析粒子只受電場力作用，電場力做的功即為合外力做的功，故粒子動能的變化量大小等于電勢能的變化量大小。帶電粒子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，由動能定理,則帶電粒子的速度,若粒子的初速度為零，則帶電粒子的速度。帶電粒子的重力是否可忽略的條件重力場中的有質(zhì)量的物質(zhì)都要受到重力的作用，只是帶電粒子受到的重力遠(yuǎn)小于靜電力，通?？梢院雎灾亓Φ挠绊?（1）對于質(zhì)量很小的帶電粒子，如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，雖然它們也受到重力的作用，但重力遠(yuǎn)小于電場力，可以忽略不計.對于帶電粒子，若無說明或暗示，一般不計重力；（2）帶電顆粒：如塵埃、液滴、油滴、小球等，若無說明或暗示，一般要考慮重力；（3）平衡問題一般要考慮重力；（4）即使題目中給出了帶電粒子的質(zhì)量，也不一定需要求出重力；不管是物體還是粒子，在一定條件下都可看成質(zhì)點(diǎn)；只要是實物粒子，都有質(zhì)量，不能忽略。【典例1】如圖所示，兩平行金屬板帶有等量異種電荷，極板與外電路斷開，一電子從O點(diǎn)沿垂直極板方向射出，最遠(yuǎn)能達(dá)到A點(diǎn)，然后返回。不計電子的重力，若電子從O點(diǎn)射出的初速度不變，將右極板向右平移一小段距離，則（）A．電子最遠(yuǎn)能達(dá)到A點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn) B．電子最遠(yuǎn)不可能再達(dá)到A點(diǎn)C．電子返回O點(diǎn)所用時間不變 D．電子返回O點(diǎn)時速度會變小【典例2】如圖甲所示，在光滑水平面上O點(diǎn)處有帶正電的絕緣小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，零時刻開始，加如圖乙所示的水平電場（以水平向右為正方向），物塊在T2時刻到達(dá)A點(diǎn)，速度有為vA；T時刻恰好回到出發(fā)點(diǎn)O，速度大小為A．E1=E0 B．E1=3E0 【典例3】A、B是電場中的一條電場線，若將一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)靜止釋放，它在沿電場線從A向B運(yùn)動過程中的v?t圖像如圖所示，A、B兩點(diǎn)的電勢φ和場強(qiáng)E的大小關(guān)系是（）A．φA<φB，EA<EB B．φA<φB，EA>EBC．φA>φB，EA>EB D．φA>φB，EA<EB【典例4】（多選）如圖所示的直線加速器由沿軸線分布的金屬圓筒（又稱漂移管）A、B、C、D、E組成，相鄰金屬圓筒分別接在電源的兩端。質(zhì)子以初速度v0從O點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器，質(zhì)子在金屬圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動且時間均為T，在金屬圓筒之間的狹縫被電場加速，加速時電壓U大小相同。質(zhì)子電量為e，質(zhì)量為mA．MN所接電源的極性應(yīng)周期性變化B．金屬圓筒的長度應(yīng)與質(zhì)子進(jìn)入圓筒時的速度成正比C．質(zhì)子從圓筒E射出時的速度大小為8eUD．圓筒E的長度為T知識點(diǎn)2：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動情況質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0平行兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，兩極板長為l,極板間距離為d、電壓為U.不考慮粒子的重力且忽略電容器的邊緣效應(yīng)，帶電粒子僅受恒定的電場力.粒子的運(yùn)動特點(diǎn)和平拋運(yùn)動相似，即帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動.2.處理方法將粒子的運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和沿電場力方向的勻加速直線運(yùn)動.根據(jù)運(yùn)動的合成與分解的知識分析.（1）粒子沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，穿過兩極板的時間。（2）粒子沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度。（3）沿初速度方向：速度：vx=v0，位移：l=v0t（4）沿電場力方向：速度：，位移：（5）粒子離開電場時的速度偏轉(zhuǎn)角θ滿足（6）粒子離開電場時位移與初速度方向的夾角α滿足3.幾個常用推論(1)tanθ=2tanα.聯(lián)立上邊(5)(6)中公式可推出。(2)粒于從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于沿初速度方向分位移的中點(diǎn)，即粒子好像從該中點(diǎn)處沿直線飛離電場一樣.(3)不同的帶電粒子、電性相同，不計重力，由靜止開始先在同一電場中加速，又在同一電場中偏轉(zhuǎn)，射出電場時粒子的偏移量和偏轉(zhuǎn)角相同，與粒子的帶電荷量和質(zhì)量無關(guān)，即運(yùn)動軌跡相同。(4)若粒子以相同的初動能Ek進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要電荷量相同，不論質(zhì)量是否相同，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ均相同.重難點(diǎn)1：帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動的問題如圖所示，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后，需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動才會打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示.1.確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1：方法2：2.確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能(或速度)的兩種方法方法1:方法2：【典例5】如圖所示，比荷相同、重力不計的a、b兩個帶電粒子，從同一位置水平射入豎直向下的勻強(qiáng)電場中，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的bA．a(chǎn)、b均帶負(fù)電B．a(chǎn)的初速度一定小于b的初速度C．a(chǎn)的運(yùn)動時間一定小于b的運(yùn)動時間D．該過程中a所受電場力做的功一定大于b的【典例6】（多選）如圖所示，在豎直平面xOy內(nèi)存在大小、方向均未知的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m的小球從y軸上P點(diǎn)以水平速度v進(jìn)入第一象限，速度方向沿x軸正方向，經(jīng)過x軸上Q點(diǎn)時的速度大小也為v，方向與x軸正方向夾角為37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為A．所受電場力的最小值為10B．速度的最小值為4C．動能與電勢能之和一直增大D．水平位移與豎直位移的大小之比為2：1【典例7】（多選）如圖所示，豎直放置的、帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場，金屬板板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）.t=0時刻，位于M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右發(fā)射的粒子，到達(dá)N板時速度大小為2v0；平行M板向下發(fā)生的粒子，剛好從NA．兩個粒子帶正電B．兩個粒子的動能增加量不相等C．兩個粒子在金屬板M、N間運(yùn)動的時間不相等D．兩個粒子在電場中加速度相同，且加速度a=【典例8】如圖所示，平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔，初始時不帶電。距小孔正上方高h(yuǎn)處不斷有質(zhì)量為m，電荷量為+q的小液滴由靜止滴落，當(dāng)帶電液滴接觸到下極板后會把電量全部傳給極板，直到液滴不能到達(dá)下極板時停止釋放液滴（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g）。求：（1）小液滴到達(dá)小孔處的速度；（2）電容器所帶電荷量的最大值；（3）最后滴下的液滴從開始下落到離開上極板的時間。【典例9】XCT掃描是計算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，可用于對多種病情的探測。圖甲是某種XCT機(jī)主要部分的剖面圖，其產(chǎn)生X射線部分的示意圖如圖乙所示。圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)場S；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進(jìn)，打到水平圓形靶臺上的中心點(diǎn)P，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）。已知電子的質(zhì)量為m，帶電荷量為e，MN兩端的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)場區(qū)域水平寬度為L0，豎直高度足夠長，MN中電子束距離靶臺豎直高度為H，電子束射出偏轉(zhuǎn)場（1）求電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場時的速度大?。唬?）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；（3）求P點(diǎn)距離偏轉(zhuǎn)場右邊界的水平距離L的大小?！镜淅?0】如圖所示，一質(zhì)量為m=1×10?20kg、帶電量為q=+1×10?10C的粒子，從靜止開始被加速電場（圖中未畫出）加速后從E點(diǎn)沿中線水平方向飛入平行板電容器，初速度v0=3×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過無電場區(qū)域后，打在垂直于中心線EF的熒光屏PS上。已知兩平行金屬板水平正對且板長均為l=6（1）加速電場的電壓U；（2）粒子經(jīng)過界面MN時的速度；（3）粒子打到熒光屏PS時偏離中心線EF的距離Y。

知識點(diǎn)3：示波管的原理1.示波器的構(gòu)成：示波器是用來觀察電信號隨時間變化的儀器，其核心部件是示波管，它由電子柜、偏較電極和熒光屏組成，如圖所示。2.工作原理(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒有加電壓，則電子束從電子槍射出后沿直線傳播，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。(2)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'之間不加電壓，在YY'之間加不變的電壓，則電子槍射出的電子沿Y方向向上或向下偏轉(zhuǎn)到熒光屏上某一點(diǎn)，產(chǎn)生一個亮斑，如圖所示.(3)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'之間加不變的電壓，在YY'之間不加電壓，則電子槍射出的電子沿X方向向里或向外偏轉(zhuǎn)到熒光屏上某一點(diǎn)，產(chǎn)生一個亮斑，如圖所示.(4)YY'偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號電壓.XX'偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫作掃描電壓.若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像了.(1)電子在偏轉(zhuǎn)電場中向正極板偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上打出的亮斑位置隨電壓的變化而變化.(2)要研究的信號電壓加在豎直偏轉(zhuǎn)極板上，水平偏轉(zhuǎn)極板上的電壓是掃描電壓.(3)電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮斑，若電子打在屏上的位置快速移動，由于視覺暫留效應(yīng)，能在熒光屏上看到一條亮線.3.示波管波形（1）僅在XX'之間或YY'之間加電壓加電壓的電極X極電勢高X'極電勢高XX'間加不變的電壓，YY'間不加電壓加電壓的電極Y極電勢高Y'極電勢高XX'間不加電壓，YY'間加不變的電壓（2）在YY'之間加周期性變化的電壓電壓亮斑位置描述YY'間所加電壓如圖所示，XX'間不加電壓0<t<t1時，電子沿Y方向向上偏移t?<t<t?時，電子沿Y'方向向下偏移YY'間所加電壓如圖所示，XX'間加不變的電壓(X電極的電勢高于X')0<t<t1時，電子沿Y方向向上偏移，沿X方向向里偏t?<t<t?時，電子沿Y'方向向下偏移，沿X方向向里偏【典例11】示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X'應(yīng)帶負(fù)電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y'應(yīng)帶正電【典例12】示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，YY'偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測信號電壓，XX'偏轉(zhuǎn)電極接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形掃描電壓。若調(diào)節(jié)掃描電壓周期與信號電壓周期相同，在熒光屏上可得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像。下列說法正確的是（A．電子在示波管內(nèi)做類平拋運(yùn)動B．待測信號電壓不會改變電子的動能C．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個周期內(nèi)的正弦圖像，說明待測信號隨時間按正弦規(guī)律變化D．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個周期內(nèi)的正弦圖像，把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉淼囊话?，熒光屏上會出現(xiàn)兩個周期內(nèi)的正弦圖像【典例12】有一種電子儀器叫作示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況。示波器的核心部件是示波管，圖甲是它的原理圖。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的一束電子。如果在電極YY'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極XX'之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是選項圖中（）A．B．C．D．【典例13】（多選）示波器是一種常見的電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓隨時間變化的情況。示波器的內(nèi)部構(gòu)造簡化圖如圖所示，電子經(jīng)電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，最終打在熒光屏上。下列關(guān)于所加偏轉(zhuǎn)電壓與熒光屏上得到圖形的說法中正確的是（）A．如果只在XX′B．如果只在YY′C．如果在YY′、XXD．如果在YY′，XX重難點(diǎn)2：帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的問題帶電粒子在交變電場中運(yùn)動時，由于電場發(fā)生變化，粒子所受電場力也發(fā)生變化，其加速度、速度、位移等都會發(fā)生相應(yīng)的變化，從而出現(xiàn)粒子加速、減速或者往返運(yùn)動.通常只討論電壓的大小不變、方向發(fā)生周期性變化(如方波)且不計粒子重力的情形。1.常見的類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(一般用牛頓運(yùn)動定律求解).(2)粒子做往返運(yùn)動(一般根據(jù)交變電場的特點(diǎn)分段研究).(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(一般根據(jù)交變電場的特點(diǎn)分段研究).2.常用的分析方法(1)在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，兩板中間便可獲得交變電場.此類電場從空間看是勻強(qiáng)電場，即同一時刻，電場中各個位置處電場強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時間看是變化的，即電場強(qiáng)度的大小、方向都隨時間的變化而變化.①當(dāng)粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運(yùn)動，其初速度和受力情況決定粒子的運(yùn)動情況，粒子做周期性的運(yùn)動；②當(dāng)粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，沿電場方向的分運(yùn)動具有周期性.(2)研究帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動情況.根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動的末速度、位移等.(3)對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場，一般來說題中會直接或間接提到“粒子在其中運(yùn)動時電場為恒定電場”，故帶電粒子穿過電場時可認(rèn)為是在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動。做好兩個分析(受力分析和運(yùn)動分析),抓住粒子的運(yùn)動具有周期性、空間上有的具有對稱性的特征，求解粒子運(yùn)動過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的臨界條件.【典例14】（多選）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長和板間距均為d，兩板之間的電壓隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示。一不計重力的帶電粒子以速度v0從O點(diǎn)沿板間中線射入極板之間，若t=0時刻進(jìn)入電場的帶電粒子在t=TA．t=0時刻進(jìn)入電場的粒子在t=T2B．t=T4時刻進(jìn)入電場的粒子在t=C．t=T4D．t=T【典例15】（多選）如圖甲是一對長度為L的平行金屬板，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直。在t=0時刻，一帶電粒子沿板間的中線OO'垂直電場方向射入電場，2t0時刻粒子剛好沿下極板右邊緣射出電場。不計粒子重力。則（）A．粒子帶正電B．粒子在平行板間一直做曲線運(yùn)動C．粒子射入電場時的速度大小為LD．若粒子射入電場時的速度減為一半，射出電場時的速度垂直于電場方向【典例16】如圖甲所示，真空中有一電子槍連續(xù)不斷且均勻的發(fā)出質(zhì)量為m、電荷量為e、初速度為零的電子經(jīng)電壓大小為U1=2mL2eT2的直線加速電場加速，由小孔穿出加速電場后，沿兩個彼此絕緣且靠近的水平金屬板A、B間的中線射入偏轉(zhuǎn)電場。A、B兩板距離為d、板長均為L，兩板間加周期性變化的電勢差UAB（1）電子從加速電場U1飛出后的水平速度v（2）t=3T4時射入偏轉(zhuǎn)電場的電子離開偏轉(zhuǎn)電場時距兩板間中線的距離重難點(diǎn)3：帶電體在等效場中的運(yùn)動等效場一般說的是電場和重力場共存的情況，分析這類問題時可以等效看成帶電體受一個合場力作用，也可以單獨(dú)分析.帶電粒子在等效場中運(yùn)動的問題實質(zhì)上是力學(xué)問題的延續(xù)，從受力角度看帶電粒子與一般物體相比多受到一個靜電力；從處理方法上仍舊可利用力學(xué)中的規(guī)律分析：例如選用平衡條件、牛頓運(yùn)動定律，動能定理、功能關(guān)系，能量守恒定律等.1.帶電體在等效場中有約束情況下的運(yùn)動帶電體在等效場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動形式有直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動、解題時要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，運(yùn)用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解.類型一：如果帶電體在等效場中受軌道、支撐面、輕繩或輕桿等有形的約束時，做變速直線運(yùn)動、解題時只要從受力分析入手，明確變力、恒力及做功等情況，就可用動能定理、牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)相關(guān)知識進(jìn)行求解.類型二：若帶電體運(yùn)動的空間存在軌道、支撐面、輕繩、輕桿等有形的約束時，帶電體在等效場中做勻變速圓周運(yùn)動，一般應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和動能定理求解.2.帶電體在等效場中無約束情況下的運(yùn)動在帶電體只受重力和電場力的情況下：若電場力和重力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動；若電場力和重力不平衡，則帶電體將做直線或曲線運(yùn)動，用動能定理求解.3.電場力、重力都是恒力時常用的方法是等效“重力”法將重力與電場力進(jìn)行合成，合力F合等效為“重力”,等效為“重力加速度”,F合的方向等效為“重力”的方向.若電場力的方向與重力方向一致，等效重力場的重力加速g'=g+，g'的方向與重力mg和電場力qE合力的方向一致；若電場力與重力方向垂直，合力的方向與重力mg方向的夾角為θ,則g'可表示為。【典例17】（多選）如圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg、帶電量為q=＋10-4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0=3m/s斜向右上方拋出，進(jìn)入斜向右上方場強(qiáng)為E=5×104V/m的勻強(qiáng)電場中，E與x軸正方向的夾角為30°，v0與E的夾角為30°，重力加速度取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球的加速度的大小為102m/sB．小球的加速度的大小為10m/s2C．若小球能運(yùn)動到x軸上的P點(diǎn)，則小球在P點(diǎn)的速度大小為39m/sD．O、P兩點(diǎn)間的電勢差為63【典例18】（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，電場的等勢面如圖中實線所示，與水平方向夾角為37°。一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球在A點(diǎn)以初速度v0豎直上拋，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，B點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)。已知重力加速度為g，小球的電荷量q=A．A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢B．A、B兩點(diǎn)的高度差為5C．A、B兩點(diǎn)的電勢差為13mD．小球再次回到拋出點(diǎn)等高位置過程電勢能的減少量等于動能的增加量【典例19】如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.1m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在最低點(diǎn)C點(diǎn)平滑連接。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，C的左側(cè)有水平向右E=2×104N/C的勻強(qiáng)電場。將一個帶電量q=3×10?6C，質(zhì)量為m=4×10?2kg的絕緣小球放在彈簧的右側(cè)后，用力水平向左推小球而壓縮彈簧至A處使彈簧具有彈性勢能Ep=0.1J（1）小球運(yùn)動到軌道最低處C點(diǎn)時對軌道的壓力的大?。唬?）水平軌道的動摩擦因數(shù)μ?！镜淅?0】如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于豎直面內(nèi)，勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行且水平。環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動，小球所受電場力和重力大小相等。小球經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向恰與電場垂直。設(shè)地球表面的重力加速度為g，則：（1）若小球經(jīng)過A點(diǎn)時，圓環(huán)與小球間無力的作用，小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小vA是多大？（2）要使小球能運(yùn)動到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時，小球在A點(diǎn)速度至少是多大？（3）在保證小球恰好做圓周運(yùn)動的前提下，小球?qū)壍赖淖畲髩毫κ嵌啻螅?/p>

一、單選題1．在與紙面平行的勻強(qiáng)電場中，建立如圖甲所示的直角坐標(biāo)系，a、b、c、d是該坐標(biāo)系中的4個點(diǎn)，已知φa=8V、φb=6V、φdA．① B．② C．③ D．④2．隨著環(huán)保理念的深入，廢棄塑料分選再循環(huán)利用可減少對資源的浪費(fèi)。其中靜電分選裝置如圖所示，兩極板帶上等量異種電荷僅在板間形成勻強(qiáng)電場，漏斗出口與極板上邊緣等高，到極板間距相等，a、b兩類塑料顆粒離開漏斗出口時分別帶上正、負(fù)電荷，經(jīng)過分選電場后a類顆粒匯集在收集板的右端，已知極板間距為d，板長為L，極板下邊緣與收集板的距離為H，兩種顆粒的荷質(zhì)比均為k，重力加速度為g，顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零且可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮顆粒間的相互作用和空氣阻力，在顆粒離開電場區(qū)域時不接觸極板但有最大偏轉(zhuǎn)量，則（）A．右極板帶正電B．顆粒離開漏斗口在電場中做勻變速曲線運(yùn)動C．兩極板間的電壓值為gkD．顆粒落到收集板時的速度大小為2g(L+H)+二、多選題3．靜電植絨產(chǎn)品具有立體感強(qiáng)、耐磨、阻燃、隔音、保暖等特點(diǎn).如圖所示為植絨流程示意圖，正電金屬板與負(fù)電金屬網(wǎng)間有60kVA．絨毛在飛向布匹的過程中，電場力做正功B．絨毛運(yùn)動經(jīng)過處各點(diǎn)的電勢逐漸降低C．若僅增大正電金屬板與負(fù)電金屬網(wǎng)之間的電壓，絨毛到達(dá)布匹時的速率將增大D．若僅增大正電金屬板與負(fù)電金屬網(wǎng)之間的距離，絨毛到達(dá)布匹表面時間將減小4．如圖所示，一帶電微粒從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中（實線代表電場線，電場方向未知），微粒恰沿直線AB運(yùn)動，AB與水平方向夾角θ=45°，已知帶電微粒的質(zhì)量為m，電荷量大小為q，A與B相距L，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．從A到B，帶電微粒做勻減速直線運(yùn)動B．若電場方向向左，則帶電微粒帶負(fù)電C．從A到B的過程中，帶電微粒的重力勢能增加、機(jī)械能增加D．要使帶電微粒能從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其射入電場時的速度大小至少為25．如圖所示，傾角為（θ=37°的斜面末端連接一段水平軌道后與豎直的光滑絕緣半圓軌道平滑連接，O為圓心，A、B為豎直直徑的上、下兩端點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.3kg、帶電荷量為q=+1.0×10?5C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以大小為v0=1.8m/s的初速度從斜面上某點(diǎn)以垂直斜面方向向上拋出，小球恰好從半圓軌道的最高點(diǎn)A無碰撞飛入半圓軌道。已知整個空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E=4×A．小球在A點(diǎn)的速度大小為2.25m/sB．小球從拋出到A點(diǎn)的運(yùn)動是類平拋運(yùn)動C．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中，可能會在某處脫離半圓軌道D．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中對軌道的最大壓力大小為24N6．如圖甲是一對長度為L的平行金屬板，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直。在t=0時刻，一帶電粒子