2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3 角 6.3.1 角的概念

6.3角

6.3.1角的概念R·七年級上冊1.明確角的意義及其表示方法.2.知道角的度量單位，會進(jìn)行簡單的單位換算.3.了解方位角的表示方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么？想一想：這些表示角的圖形有什么共同特點(diǎn)呢？推進(jìn)新課知識點(diǎn)一角的概念1.角的定義定義1有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.角的頂點(diǎn)角的兩條邊頂點(diǎn)邊邊靜態(tài)描述思考這些“角”是怎樣形成的？角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.定義2頂點(diǎn)始邊終邊動態(tài)描述2.平角與周角探究1：射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？OAB當(dāng)終邊OB和始邊OA成一條直線時(shí)，形成平角注意：平角的兩邊形成一條直線，但不能說平角就是直線.探究2：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？OA（B）當(dāng)終邊OB和始邊OA重合時(shí)，形成周角今后，若無特別說明，本套書所說的角都是指還沒有旋轉(zhuǎn)成平角時(shí)所成的角.注意：周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.歸納角的概念靜態(tài)描述動態(tài)描述有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫作角.頂點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)終邊始邊知識點(diǎn)二角的表示方法想一想：類比表示直線、射線、線段的方法，如何表示一個(gè)角？記法1用三個(gè)大寫英文字母表示記作：∠AOB或∠BOA角的幾何符號為“∠”注意：表示頂點(diǎn)的字母寫在中間∠ABO或∠BAOOAB注意：“∠”不要與“＜”混淆記法2用一個(gè)小寫希臘字母表示記作：∠αα記法3用一個(gè)數(shù)字表示1記作：∠1思考OABCαβ如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么?∠α還可以怎么表示？注意：當(dāng)在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可以用一個(gè)大寫英文字母表示

.∠α還可以表示為∠AOB歸納角的表示方法用三個(gè)大寫英文字母表示用一個(gè)大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OABOABCα1∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點(diǎn)字母寫在中間在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)才能用這種方法表示

要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線并標(biāo)注知識點(diǎn)三角的度量及換算探究：角的度量單位有哪些？它們又是如何定義的？度量工具：量角器度量單位：度，分，秒把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.角的度量單位角的度、分、秒是六十進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.角的換算：1周角=_____°1平角=_____°1直角=_____°1°=_____'1'=_____''1''=_____'1'=_____°1''=_______°1周角=___平角1平角=___直角360180906060221周角=___直角4以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.此外，還有其他度量角的單位制。例如，以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經(jīng)常使用的角的密位制，等等.例如:∠α的度數(shù)是48度56分37秒記作∠α=

48o56?37?角的表示方法：知識點(diǎn)四方位角方位角：用方向和角度表示方向的角.O北南西東以正北、正南為基準(zhǔn)A45°B60°例如：射線OA的方向是北偏東45°射線OB的方向是南偏西60°平面圖上方向規(guī)定為“上北下南，左西右東”例1

如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、和海島D方向的射線.O北南西東A60°表示方向的角的畫法：①確定中心，以參照物為中心②確定始邊，以正北或正南方向?yàn)槭歼參鄞_定偏向，偏東或偏西④確定角度，畫出終邊終邊所指的方向就表示物體所在的方向O北南西東A60°解：以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊OB落在東與北之間.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在位置.B40°類似地，你能在圖中畫出表示貨輪C和海島D方向的射線嗎？CD10°45°歸納北偏東25°南偏西60°北偏西35°南偏東45°表示方向的角②當(dāng)角度為45°時(shí)，可以表達(dá)為東南、東北、西南、西北方向①先寫南或北再寫偏東或偏西隨堂演練1.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.∠ECA

是一個(gè)平角B.∠ADE

也可以用∠D

表示C.∠BCA

也可以用∠1表示D.∠ABC

也可以用∠B

表示D(1)1.45o=_____?=________?;875220(2)1800?=____?=_____o;300.5(3)58.37o=____o____?____?;221258(4)15o32?24?=_____o=_______?.15.54559442.計(jì)算：3.6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？解：分別是180°，120°，75°的角.【選自教材P172練習(xí)第1題】4.根據(jù)圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來.∠2∠B∠4∠BAC∠ADC【選自教材P172練習(xí)第2題】5.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個(gè)大？解：（1）35°=2100'=126000''（2）這兩個(gè)角不相等，38°15'大.【選自教材P172練習(xí)第3題】6.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個(gè)角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個(gè)正六邊形.【選自教材P172練習(xí)第4題】課堂小結(jié)角的概念角的概念角的表示方法角的度量及換算方位角靜態(tài)描述動態(tài)描述1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。布置作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。