2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3 角 6.3.1 角的概念

6.3角

6.3.1角的概念R·七年級上冊1.明確角的意義及其表示方法.2.知道角的度量單位，會進行簡單的單位換算.3.了解方位角的表示方法.學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物給我們共同的形象是什么？想一想：這些表示角的圖形有什么共同特點呢？推進新課知識點一角的概念1.角的定義定義1有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.角的頂點角的兩條邊頂點邊邊靜態(tài)描述思考這些“角”是怎樣形成的？角是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.定義2頂點始邊終邊動態(tài)描述2.平角與周角探究1：射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？OAB當終邊OB和始邊OA成一條直線時，形成平角注意：平角的兩邊形成一條直線，但不能說平角就是直線.探究2：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？OA（B）當終邊OB和始邊OA重合時，形成周角今后，若無特別說明，本套書所說的角都是指還沒有旋轉(zhuǎn)成平角時所成的角.注意：周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.歸納角的概念靜態(tài)描述動態(tài)描述有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫作角.頂點邊邊頂點終邊始邊知識點二角的表示方法想一想：類比表示直線、射線、線段的方法，如何表示一個角？記法1用三個大寫英文字母表示記作：∠AOB或∠BOA角的幾何符號為“∠”注意：表示頂點的字母寫在中間∠ABO或∠BAOOAB注意：“∠”不要與“＜”混淆記法2用一個小寫希臘字母表示記作：∠αα記法3用一個數(shù)字表示1記作：∠1思考OABCαβ如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么?∠α還可以怎么表示？注意：當在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫英文字母表示

.∠α還可以表示為∠AOB歸納角的表示方法用三個大寫英文字母表示用一個大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OABOABCα1∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點字母寫在中間在頂點處只有一個角時才能用這種方法表示

要在靠近頂點處加上弧線并標注知識點三角的度量及換算探究：角的度量單位有哪些？它們又是如何定義的？度量工具：量角器度量單位：度，分，秒把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.角的度量單位角的度、分、秒是六十進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.角的換算：1周角=_____°1平角=_____°1直角=_____°1°=_____'1'=_____''1''=_____'1'=_____°1''=_______°1周角=___平角1平角=___直角360180906060221周角=___直角4以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.此外，還有其他度量角的單位制。例如，以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經(jīng)常使用的角的密位制，等等.例如:∠α的度數(shù)是48度56分37秒記作∠α=

48o56?37?角的表示方法：知識點四方位角方位角：用方向和角度表示方向的角.O北南西東以正北、正南為基準A45°B60°例如：射線OA的方向是北偏東45°射線OB的方向是南偏西60°平面圖上方向規(guī)定為“上北下南，左西右東”例1

如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、和海島D方向的射線.O北南西東A60°表示方向的角的畫法：①確定中心，以參照物為中心②確定始邊，以正北或正南方向為始邊③確定偏向，偏東或偏西④確定角度，畫出終邊終邊所指的方向就表示物體所在的方向O北南西東A60°解：以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊OB落在東與北之間.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在位置.B40°類似地，你能在圖中畫出表示貨輪C和海島D方向的射線嗎？CD10°45°歸納北偏東25°南偏西60°北偏西35°南偏東45°表示方向的角②當角度為45°時，可以表達為東南、東北、西南、西北方向①先寫南或北再寫偏東或偏西隨堂演練1.如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠ECA

是一個平角B.∠ADE

也可以用∠D

表示C.∠BCA

也可以用∠1表示D.∠ABC

也可以用∠B

表示D(1)1.45o=_____?=________?;875220(2)1800?=____?=_____o;300.5(3)58.37o=____o____?____?;221258(4)15o32?24?=_____o=_______?.15.54559442.計算：3.6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？8時呢？8時30分呢？解：分別是180°，120°，75°的角.【選自教材P172練習(xí)第1題】4.根據(jù)圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來.∠2∠B∠4∠BAC∠ADC【選自教材P172練習(xí)第2題】5.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個大？解：（1）35°=2100'=126000''（2）這兩個角不相等，38°15'大.【選自教材P172練習(xí)第3題】6.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個正六邊形.【選自教材P172練習(xí)第4題】課堂小結(jié)角的概念角的概念角的表示方法角的度量及換算方位角靜態(tài)描述動態(tài)描述1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。布置作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。