2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1 列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系 第1課時 代數(shù)式

人教版·七年級上冊第1課時代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.代數(shù)式的概念2.代數(shù)式的書寫規(guī)范3.代數(shù)式的意義點擊播放新課導(dǎo)入智能機器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手平均8s可以采摘一個蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？（2）該機器人識別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機器人搭載了m

個機械手（m>1），它與采摘工人同時工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？回答上面的問題，要用到含有字母的式子.新知探索先看本章引言中的問題，其中包含三個量：______、__________和___________.工作量工作效率工作時間它們之間的關(guān)系為：工作量=工作效率×工作時間工作時間=工作量工作效率機器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識別.該機器人10s能識別的范圍（單位：m2）是5×10=50；60s能識別的范圍（單位：m2）是5×60=300；ts能識別的范圍（單位：m2）是5×t=5t；在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將數(shù)放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫.例如，5×t

可以寫成5·t

或5t.工作量=工作效率×工作時間5×10=505×60=3005×t=5t觀察這三個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？表示機器人在兩個具體時間內(nèi)完成的工作量.含有字母t

的式子5t

表示機器人在任意時間t

內(nèi)完成的工作量.用字母代替數(shù)使我們的表達從一個具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.（2）該機器人識別nm2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？需要時間是sn

5機器人平均每秒可以完成5m2

范圍內(nèi)蘋果的識別.工作量=工作效率×工作時間（3）若該機器人搭載了m

個機械手（m>1），它與采摘工人同時工作1h，已知工人5s可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？機器人多采摘的蘋果個數(shù)=機器人采摘的蘋果個數(shù)-工人采摘的蘋果個數(shù)=一個機械手的采摘效率×工作時間×機械手的個數(shù)-

工人的采摘效率×工作時間=450m-

720.工作量=工作效率×工作時間（1）某工程隊負責(zé)鋪設(shè)一條長2km的地下管道，經(jīng)過d

天完成，用式子表示這支工程隊平均每天鋪設(shè)的管道長度.平均每天鋪設(shè)的管道長度=鋪設(shè)的管道總長度÷工作天數(shù)探究這支工程隊平均每天鋪設(shè)的管道長度是km2d

（2）一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長l

是多少？面積

S呢？由正方形的周長及面積公式，可得周長l=4a面積S=a2歸納5tn

5450m-

7202d

4aa2它們都是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例如，5，t

都是代數(shù)式.代數(shù)式的書寫規(guī)范將數(shù)放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫“1”或省略不寫如3×m

寫成3·m或3m，a×b

寫成a·b

或ab如1×a

寫成a-1×ab

寫成-ab帶分數(shù)要化成假分數(shù)要用分數(shù)線把式子用括號括起來如(x-y)km如2÷a

寫成如寫成代數(shù)式的書寫規(guī)范例題【教材P70】例1（1）蘋果原價是p

元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；（2）一個長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；蘋果的售價是0.9p

元/kg這個長方形的面積0.9pm2（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n

件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.去年的產(chǎn)量是(2n-10)件水池容積a2hm3，池內(nèi)水的體積為a2hm3.蘋果的售價是0.9p

元/kg這個長方形的面積0.9pm20.9p

既可以表示蘋果的售價，也可以表示長方形的面積.用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.例題【教材P71】例2說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3；（2）2(a+3)；（3）；（4）x2+2x+8.解：（1）2a+3的意義是a

的2倍與3的和；（2）2(a+3)的意義是a

與3的和的2倍；（3）的意義是c

除以a，b

的積的商；（4）x2+2x+8的意義是x

的平方，x

的2倍，與8的和.歸納代數(shù)式表示的意義包括三種：（1）運算意義：幾個字母加、減、乘、除、乘方等運算的結(jié)果；（2）實際意義：表示實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系；（3）幾何意義：主要從圖形的周長、面積和體積三個方面考慮.及時鞏固1.說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+5；（2）2(a+5)；解：（1）2a+5的意義是a

的2倍與5的和；（2）2(a+5)

的意義是長為a，寬為5的長方形的周長.2.舉例說明下列代數(shù)式表示的實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系：（1）5m+2；（2）50-4p.解：（1）一些蘋果分給m

名同學(xué)，每人5個，還剩下2個，這些蘋果一共有(5m+2)

個.（2）中性筆每支p

元，買4支中性筆，給了50元后商店找回(50-4p)

元.練習(xí)【教材P71】1.填空題.（1）每包書有10冊，6包書有_____冊，n

包書有______冊；（2）王芳今年m

歲，她去年_______歲，6年后________歲；6010n（m-1）（m+6）（3）將pkg糖裝入n

個包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖______kg；（4）棱長為a

的正方體的體積是_______.pna32.說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3c；（2）3(m-n)；（3）a2+1；（4）.3a5b解：（1）a

的2倍與c

的3倍的和；（2）m

與n

的差的3倍；（3）a

的平方與1的和；（4）a

的3倍除以b

的5倍的商.3.代數(shù)式100－2x

可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，請舉例說明.A、B兩地相距100km，一輛汽車以平均速度xkm/h，從A地出發(fā)，行駛2h后，距離B地還有（100－2x）千米.課堂小結(jié)用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，稱為代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.代數(shù)式的三種意義運算意義實際意義幾何意義課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實