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人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.代數(shù)式的概念2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范3.代數(shù)式的意義點(diǎn)擊播放新課導(dǎo)入智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一.某品牌蘋(píng)果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2
范圍內(nèi)蘋(píng)果的識(shí)別,并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋(píng)果進(jìn)行采摘,它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋(píng)果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(1)該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋(píng)果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識(shí)別nm2
范圍內(nèi)的蘋(píng)果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了m
個(gè)機(jī)械手(m>1),它與采摘工人同時(shí)工作1h,已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋(píng)果,則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋(píng)果?回答上面的問(wèn)題,要用到含有字母的式子.新知探索先看本章引言中的問(wèn)題,其中包含三個(gè)量:______、__________和___________.工作量工作效率工作時(shí)間它們之間的關(guān)系為:工作量=工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作效率機(jī)器人平均每秒可以完成5m2
范圍內(nèi)蘋(píng)果的識(shí)別.該機(jī)器人10s能識(shí)別的范圍(單位:m2)是5×10=50;60s能識(shí)別的范圍(單位:m2)是5×60=300;ts能識(shí)別的范圍(單位:m2)是5×t=5t;在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),通常將數(shù)放在字母前,乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě).例如,5×t
可以寫(xiě)成5·t
或5t.工作量=工作效率×工作時(shí)間5×10=505×60=3005×t=5t觀察這三個(gè)式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?表示機(jī)器人在兩個(gè)具體時(shí)間內(nèi)完成的工作量.含有字母t
的式子5t
表示機(jī)器人在任意時(shí)間t
內(nèi)完成的工作量.用字母代替數(shù)使我們的表達(dá)從一個(gè)具體問(wèn)題推廣到一類(lèi)問(wèn)題,更具有一般性.(2)該機(jī)器人識(shí)別nm2
范圍內(nèi)的蘋(píng)果需要多少秒?需要時(shí)間是sn
5機(jī)器人平均每秒可以完成5m2
范圍內(nèi)蘋(píng)果的識(shí)別.工作量=工作效率×工作時(shí)間(3)若該機(jī)器人搭載了m
個(gè)機(jī)械手(m>1),它與采摘工人同時(shí)工作1h,已知工人5s可以采摘一個(gè)蘋(píng)果,則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋(píng)果?機(jī)器人多采摘的蘋(píng)果個(gè)數(shù)=機(jī)器人采摘的蘋(píng)果個(gè)數(shù)-工人采摘的蘋(píng)果個(gè)數(shù)=一個(gè)機(jī)械手的采摘效率×工作時(shí)間×機(jī)械手的個(gè)數(shù)-
工人的采摘效率×工作時(shí)間=450m-
720.工作量=工作效率×工作時(shí)間(1)某工程隊(duì)負(fù)責(zé)鋪設(shè)一條長(zhǎng)2km的地下管道,經(jīng)過(guò)d
天完成,用式子表示這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度.平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度=鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)度÷工作天數(shù)探究這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度是km2d
(2)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a,這個(gè)正方形的周長(zhǎng)l
是多少?面積
S呢?由正方形的周長(zhǎng)及面積公式,可得周長(zhǎng)l=4a面積S=a2歸納5tn
5450m-
7202d
4aa2它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子,我們稱(chēng)這樣的式子為代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例如,5,t
都是代數(shù)式.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范將數(shù)放在字母前,乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)“1”或省略不寫(xiě)如3×m
寫(xiě)成3·m或3m,a×b
寫(xiě)成a·b
或ab如1×a
寫(xiě)成a-1×ab
寫(xiě)成-ab帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)要用分?jǐn)?shù)線(xiàn)把式子用括號(hào)括起來(lái)如(x-y)km如2÷a
寫(xiě)成如寫(xiě)成代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范例題【教材P70】例1(1)蘋(píng)果原價(jià)是p
元/kg,現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售,用代數(shù)式表示蘋(píng)果的售價(jià);(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m,寬是pm,用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積;蘋(píng)果的售價(jià)是0.9p
元/kg這個(gè)長(zhǎng)方形的面積0.9pm2(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n
件,去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件,用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量;(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是am,高是hm,池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一,用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.去年的產(chǎn)量是(2n-10)件水池容積a2hm3,池內(nèi)水的體積為a2hm3.蘋(píng)果的售價(jià)是0.9p
元/kg這個(gè)長(zhǎng)方形的面積0.9pm20.9p
既可以表示蘋(píng)果的售價(jià),也可以表示長(zhǎng)方形的面積.用字母表示數(shù)后,同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.例題【教材P71】例2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義:(1)2a+3;(2)2(a+3);(3);(4)x2+2x+8.解:(1)2a+3的意義是a
的2倍與3的和;(2)2(a+3)的意義是a
與3的和的2倍;(3)的意義是c
除以a,b
的積的商;(4)x2+2x+8的意義是x
的平方,x
的2倍,與8的和.歸納代數(shù)式表示的意義包括三種:(1)運(yùn)算意義:幾個(gè)字母加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算的結(jié)果;(2)實(shí)際意義:表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系;(3)幾何意義:主要從圖形的周長(zhǎng)、面積和體積三個(gè)方面考慮.及時(shí)鞏固1.說(shuō)出下列代數(shù)式的意義:(1)2a+5;(2)2(a+5);解:(1)2a+5的意義是a
的2倍與5的和;(2)2(a+5)
的意義是長(zhǎng)為a,寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).2.舉例說(shuō)明下列代數(shù)式表示的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系:(1)5m+2;(2)50-4p.解:(1)一些蘋(píng)果分給m
名同學(xué),每人5個(gè),還剩下2個(gè),這些蘋(píng)果一共有(5m+2)
個(gè).(2)中性筆每支p
元,買(mǎi)4支中性筆,給了50元后商店找回(50-4p)
元.練習(xí)【教材P71】1.填空題.(1)每包書(shū)有10冊(cè),6包書(shū)有_____冊(cè),n
包書(shū)有______冊(cè);(2)王芳今年m
歲,她去年_______歲,6年后________歲;6010n(m-1)(m+6)(3)將pkg糖裝入n
個(gè)包裝袋中,每袋糖的質(zhì)量相同,每袋裝入糖______kg;(4)棱長(zhǎng)為a
的正方體的體積是_______.pna32.說(shuō)出下列代數(shù)式的意義:(1)2a+3c;(2)3(m-n);(3)a2+1;(4).3a5b解:(1)a
的2倍與c
的3倍的和;(2)m
與n
的差的3倍;(3)a
的平方與1的和;(4)a
的3倍除以b
的5倍的商.3.代數(shù)式100-2x
可以表示不同實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)舉例說(shuō)明.A、B兩地相距100km,一輛汽車(chē)以平均速度xkm/h,從A地出發(fā),行駛2h后,距離B地還有(100-2x)千米.課堂小結(jié)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子,稱(chēng)為代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.代數(shù)式的三種意義運(yùn)算意義實(shí)際意義幾何意義課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??;2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?謝謝大家樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà),走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失,寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà):你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?,F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說(shuō),是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō),每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說(shuō),它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無(wú)限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)
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