3.1倍數(shù)與因數(shù)（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)3.1倍數(shù)與因數(shù)一．選擇題（共4小題）1．關(guān)于30÷6＝5，說法正確的是（）A．30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù) B．6和5是因數(shù) C．30是倍數(shù)2．24×35＝840，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．24是840的因數(shù) B．35是840的因數(shù) C．840是24的倍數(shù) D．840的因數(shù)只有24和353．一個(gè)偶數(shù)（），結(jié)果可能是奇數(shù)．A．加上2 B．減去2 C．乘以2 D．除以24．下列四個(gè)算式中，和是奇數(shù)的有（）11112+1130210256+1232233322+2214522011+32213．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．判斷題（共2小題）5．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）6．因?yàn)?×5＝20，所以4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）三．填空題（共4小題）7．m是n的倍數(shù)，那么n就是m的。8．一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，又是72的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是、或。9．一個(gè)兩位數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是24，和是10。這個(gè)兩位數(shù)可能是。10．一個(gè)車牌號是冀F?AD●▲■（●▲■分別代表一位數(shù)）。據(jù)右面的信息，確定這個(gè)車牌號是冀F?AD。●是8的最大因數(shù)▲是2、3的公倍數(shù)■是奇數(shù)，又是合數(shù)

五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)3.1倍數(shù)與因數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．關(guān)于30÷6＝5，說法正確的是（）A．30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù) B．6和5是因數(shù) C．30是倍數(shù)【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)?0÷6＝5，所以30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)。故選：A?！军c(diǎn)評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。2．24×35＝840，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．24是840的因數(shù) B．35是840的因數(shù) C．840是24的倍數(shù) D．840的因數(shù)只有24和35【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【解答】解：24×35＝840，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是840的因數(shù)只有24和35，因?yàn)?40的因數(shù)還有很多。故選：D?！军c(diǎn)評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。3．一個(gè)偶數(shù)（），結(jié)果可能是奇數(shù)．A．加上2 B．減去2 C．乘以2 D．除以2【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)的認(rèn)識．【答案】D【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)可用2k表示，不管是加上2，減去2，乘以2，結(jié)果都是2的倍數(shù)，只有除以2時(shí)，當(dāng)2÷2＝1時(shí)結(jié)果可能是奇數(shù)，據(jù)此得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義，不管是加上2，減去2，乘以2，結(jié)果都是2的倍數(shù)，只有除以2時(shí)，當(dāng)2÷2＝1時(shí)結(jié)果可能是奇數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查偶數(shù)、奇數(shù)的概念，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．4．下列四個(gè)算式中，和是奇數(shù)的有（）11112+1130210256+1232233322+2214522011+32213．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)的認(rèn)識．【答案】A【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：11112+11302，都是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)；10256+12322，都是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)；33322+22145，一個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)，所以和是奇數(shù)；22011+32213，兩個(gè)都是奇數(shù)，所以和是偶數(shù)；所以和是奇數(shù)的有1個(gè)；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．二．判斷題（共2小題）5．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)．×．（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說的數(shù)是指非0自然數(shù)，0也屬于自然數(shù)，不能說它有兩個(gè)因數(shù)，再就是1，它只有一個(gè)因數(shù)，就是它本身1；據(jù)此判斷．【解答】解：任何自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)，說法錯(cuò)誤；因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù)，0不能說它有幾個(gè)因數(shù)；故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義．6．因?yàn)?×5＝20，所以4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)．×．（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)的整除．【答案】×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)?×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，那么可以說5和4是20的因數(shù)，20是5和4的倍數(shù)；因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨(dú)存在．三．填空題（共4小題）7．m是n的倍數(shù)，那么n就是m的因數(shù)?！究键c(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)感．【答案】因數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析得，m是n的倍數(shù)，那么n就是m的因數(shù)。故答案為：因數(shù)。【點(diǎn)評】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。8．一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，又是72的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是8、24或72?！究键c(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)感．【答案】8，24，72【分析】先用乘法口訣一對一對的找出72的因數(shù)，然后再看這些因數(shù)中，哪些數(shù)是8的倍數(shù)。【解答】解：72的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。在這些數(shù)中，是8的倍數(shù)的數(shù)有：8，24，72。故答案為：8，24，72?！军c(diǎn)評】這道題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的知識，要熟練掌握。9．一個(gè)兩位數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是24，和是10。這個(gè)兩位數(shù)可能是46或64。【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】46或64?！痉治觥恳粋€(gè)兩位數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，說明這個(gè)數(shù)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上可能有0，2，4，6，8的數(shù)，根據(jù)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是24，和是10可知這個(gè)兩位數(shù)可能是由4和6組成的?！窘獯稹拷猓?×6＝244+6＝10因此4和6這兩個(gè)數(shù)無論誰在十位都是偶數(shù)，因此這個(gè)兩位數(shù)可以是46或64。故答案為：46或64?！军c(diǎn)評】本題考查了偶數(shù)的特征：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：0，2、4、6、8等。10．一個(gè)車牌號是冀F?AD●▲■（●▲■分別代表一位數(shù)）。據(jù)右面的信息，確定這個(gè)車牌號是冀F?AD869。●是8的最大因數(shù)▲是2、3的公倍數(shù)■是奇數(shù)，又是合數(shù)【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】869?！痉治觥颗紨?shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等；奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?的最大因數(shù)是它本身；2和3的公倍數(shù)最小是6；9又是奇數(shù)也是合數(shù)，所以一個(gè)車牌號是冀F?AD●▲■（●▲■分別代表一位數(shù)）。據(jù)右面的信息，確定這個(gè)車牌號是冀F?AD869。故答案為：869。【點(diǎn)評】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識【知識點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．因數(shù)和倍數(shù)的意義【知識點(diǎn)歸納】假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立．反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù)．×．（判斷對錯(cuò)）分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）．約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答．解：24÷6＝4，只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的．例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?。?/p>