4.3探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.3探索活動(dòng)：平行四邊形的面積一．選擇題（共2小題）1．如圖中，正方形的周長是8厘米，則平行四邊形的面積是（）平方厘米．A．64 B．32 C．16 D．42．用細(xì)木條先釘成一個(gè)長方形框，后來又拉成了一個(gè)平行四邊形框。這時(shí)平行四邊形框與原來長方形框相比，（）A．周長變大，面積變小 B．周長不變，面積變小 C．周長不變，面積也不變 D．周長變小，面積不變二．填空題（共2小題）3．圖中平行四邊形的面積是平方厘米。4．一個(gè)平行四邊形的面積是16平方分米，如果底擴(kuò)大到原來的4倍，高不變，它的面積是平方分米。三．判斷題（共2小題）5．一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長沒變，面積變了．．（判斷對(duì)錯(cuò)）6．如圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）7．計(jì)算如圖圖形的面積。（單位：厘米）五．解答題（共3小題）8．一個(gè)平行四邊形的面積是42平方米，高是7米，它的底是多少米？9．如圖，王爺爺家有一塊梯形菜地，分別種了番茄和黃瓜，其中種番茄的地是平行四邊形。番茄和黃瓜各種了多少平方米？10．右圖中大平行四邊形的面積是48cm2．A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)．你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.3探索活動(dòng)：平行四邊形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共2小題）1．如圖中，正方形的周長是8厘米，則平行四邊形的面積是（）平方厘米．A．64 B．32 C．16 D．4【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】D【分析】由圖得出平行四邊形的高和底都是正方形的邊長，正方形的周長是8厘米，求出正方形的邊長是8÷4＝2厘米，所以平行四邊形的高和底都是2厘米，由此根據(jù)平行四邊形的面積公式解答即可．【解答】解：正方形的邊長是8÷4＝2（厘米）2×2＝4（平方厘米）答：平行四邊形的面積是4平方厘米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是得出平行四邊形的高和底都是正方形的邊長，靈活利用正方形的周長公式求出正方形的邊長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式解決問題．2．用細(xì)木條先釘成一個(gè)長方形框，后來又拉成了一個(gè)平行四邊形框。這時(shí)平行四邊形框與原來長方形框相比，（）A．周長變大，面積變小 B．周長不變，面積變小 C．周長不變，面積也不變 D．周長變小，面積不變【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】幾何直觀；推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】將長方形框拉成一個(gè)平行四邊形，各條邊的長度不變，所以周長不變；高變小，所以面積變小，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河眉?xì)木條釘成一個(gè)長方形框，如果將這個(gè)長方形框拉成一個(gè)平行四邊形，周長不變，面積變小。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形周長、面積的意義及應(yīng)用。二．填空題（共2小題）3．圖中平行四邊形的面積是24平方厘米?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】24?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的長和寬可得：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，然后根據(jù)平行四邊形面積＝底×高解答即可?！窘獯稹拷猓?×4＝24（平方厘米）答：圖中平行四邊形的面積是24平方厘米。故答案為：24?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用。4．一個(gè)平行四邊形的面積是16平方分米，如果底擴(kuò)大到原來的4倍，高不變，它的面積是64平方分米?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】64。【分析】根據(jù)平行四邊形的面積S＝ah以及積的變化規(guī)律知：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積也擴(kuò)大到原來的幾倍，可知高不變，底擴(kuò)大到原來的4倍，積也擴(kuò)大到原來的4倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6×4＝64（平方分米）答：它的面積是64平方分米。故答案為：64?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)平行四邊形面積公式和積的變化規(guī)律解答問題的能力。三．判斷題（共2小題）5．一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長沒變，面積變了．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把長方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．【解答】解：由分析知：把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形（底不變），高變小了，則平行四邊形面積小于原長方形面積．因?yàn)樗膫€(gè)邊的長度沒變，所以平行四邊形的周長等于長方形的周長．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，以及周長和面積的計(jì)算方法．6．如圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩娜切蔚拿娣e相等，通過觀察圖形可知，陰影部分三角形的底和高分別等于空白三角形的底和高，又因?yàn)榈鹊椎雀叩娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半，所以圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榈鹊椎雀叩娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半，所以圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。因此，如圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。這種說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。四．計(jì)算題（共1小題）7．計(jì)算如圖圖形的面積。（單位：厘米）【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】450平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積＝底×高解答即可?！窘獯稹拷猓?0×15＝450（平方厘米）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用。五．解答題（共3小題）8．一個(gè)平行四邊形的面積是42平方米，高是7米，它的底是多少米？【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah，得出a＝S÷h，由此求出平行四邊形的底，解答即可．【解答】解：42÷7＝6（米）答：底是6米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式解決問題．9．如圖，王爺爺家有一塊梯形菜地，分別種了番茄和黃瓜，其中種番茄的地是平行四邊形。番茄和黃瓜各種了多少平方米？【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】計(jì)算題；幾何直觀．【答案】336平方米，112平方米?！痉治觥科叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，底邊24米對(duì)應(yīng)的高是14米。三角形的面積＝底×高÷2，底邊長是（40﹣24）米，高是14米?！窘獯稹拷猓悍眩?4×14＝336（平方米）黃瓜：（40﹣24）×14÷2＝16×14÷2＝112（平方米）答：番茄種了336平方米，黃瓜種了112平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)三角形的面積、平行四邊形的面積的題目。10．右圖中大平行四邊形的面積是48cm2．A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)．你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知：小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半．據(jù)此解答．【解答】解：48÷2＝24（平方厘米），答：小平行四邊形的面積是24平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白：小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半．

考點(diǎn)卡片1．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，