5.3分餅（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3分餅一．選擇題（共3小題）1．下面的分?jǐn)?shù)中，（）是假分?jǐn)?shù)。A． B． C． D．2．要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則b可取的最大值和最小值的積是（）A．45 B．54 C．633．下列說法正確的是（）A．假分?jǐn)?shù)的分子都比分母大 B．分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小 C．分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小 D．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小二．填空題（共2小題）4．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。5．如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么n最大可以是，最小可以是。三．判斷題（共2小題）6．像，，這樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（判斷對錯）7．分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三類．．（判斷對錯）四．解答題（共2小題）8．在數(shù)線上面□里填上合適的真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，在下面括號里填上合適的帶分?jǐn)?shù)。9．按要求寫分?jǐn)?shù)。（1）寫出2個(gè)分子是6的假分?jǐn)?shù)。（2）寫出2個(gè)分母是6的真分?jǐn)?shù)。（3）寫出2個(gè)比6小的帶分?jǐn)?shù)。五．應(yīng)用題（共1小題）10．把4塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分多少塊？（用帶分?jǐn)?shù)表示）

五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3分餅參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下面的分?jǐn)?shù)中，（）是假分?jǐn)?shù)。A． B． C． D．【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)及假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)即可選擇?！窘獯稹拷猓篈、是真分?jǐn)?shù)；B、是真分?jǐn)?shù)；C、是假分?jǐn)?shù)；D、是真分?jǐn)?shù)。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查了真、假分?jǐn)?shù)的意義，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。2．要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則b可取的最大值和最小值的積是（）A．45 B．54 C．63【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓阂故钦娣?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則b可取的最大值是9，最小值是7，最大值和最小值的積是9×7＝63。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)知識，結(jié)合題意分析解答即可。3．下列說法正確的是（）A．假分?jǐn)?shù)的分子都比分母大 B．分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小 C．分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小 D．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)大小的比較；求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，也就是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位就越大，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.假分?jǐn)?shù)的分子可能比分母大，也可能等于分母，原題說法錯誤；B.分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小，說法正確；C.都比整數(shù)1大，原題說法錯誤；D.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可能比這兩個(gè)數(shù)都小或等于較小的一個(gè)數(shù)。原題說法錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了假分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義。二．填空題（共2小題）4．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】；?！痉治觥糠帜甘?9，分子比分母小的最簡分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓悍?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。故答案為：；?！军c(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題。5．如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么n最大可以是8，最小可以是5?！究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】綜合填空題；數(shù)感．【答案】8；5?！痉治觥吭诜?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻钦娣?jǐn)?shù)，n大于4；是假分?jǐn)?shù)，n小于等于8，n可以是5、6、7、8，n最大可以是8，最小可以是5。故答案為：8；5?！军c(diǎn)評】熟練掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。三．判斷題（共2小題）6．像，，這樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。√（判斷對錯）【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，也就是分子小于分母的分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓合?，，這樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了真分?jǐn)?shù)的意義。7．分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三類．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】×【分析】分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)（分子小于分母的分?jǐn)?shù)）、假分?jǐn)?shù)（分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)）兩類，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式．【解答】解：分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義及分類，分?jǐn)?shù)按分子、分母的大小就分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式．四．解答題（共2小題）8．在數(shù)線上面□里填上合適的真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，在下面括號里填上合適的帶分?jǐn)?shù)?！究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感．【答案】【分析】把數(shù)軸上一個(gè)單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的幾份就是五分之幾；用帶分?jǐn)?shù)表示時(shí)，在整數(shù)幾后面，整數(shù)部分就是幾，整數(shù)后面幾份，分?jǐn)?shù)部分就是五分之幾?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。9．按要求寫分?jǐn)?shù)。（1）寫出2個(gè)分子是6的假分?jǐn)?shù)。（2）寫出2個(gè)分母是6的真分?jǐn)?shù)。（3）寫出2個(gè)比6小的帶分?jǐn)?shù)?！究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識．【答案】（1）答案不唯一，如、；（2）答案不唯一，如、；（3）答案不唯一，如2、5?！痉治觥浚?）根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。（2）根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。（3）根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義，由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。【解答】解：（1）答案不唯一，如、；（2）答案不唯一，如、；（3）答案不唯一，如2、5?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。五．應(yīng)用題（共1小題）10．把4塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分多少塊？（用帶分?jǐn)?shù)表示）【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】1塊?！痉治觥扛鶕?jù)題意，利用除法的意義把蛋糕數(shù)除以小朋友的數(shù)量，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷3＝＝1（塊）【點(diǎn)評】本題考查了除法的意義的應(yīng)用及假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法。

考點(diǎn)卡片1．求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法【知識點(diǎn)歸納】方法：1．分別分解各個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘．2．用短除法，寫短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過程與除法過程合并了．【命題方向】?？碱}型：例1：如果A是B的，A和B的最小公倍數(shù)是B，它們的最大公因數(shù)是A．分析：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，由題目條件可以得知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此可以解決．解：因?yàn)锳和B是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)A，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)B，故答案為：B；A．此題主要考查了求兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)120．分析：根據(jù)甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；除了公有質(zhì)因數(shù)外，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為2，乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為5，那么公有質(zhì)數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．據(jù)此進(jìn)行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×5＝120；故答案為：12，120．點(diǎn)評：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．2．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．3．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝，除得盡的為整數(shù)．4．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×（判斷對