第5單元練習(xí)卷（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)第5單元練習(xí)卷一．選擇題（共3小題）1．圖中陰影部分長(zhǎng)度是米的是（）A． B． C．2．下列情景中可以用表示的有（）個(gè)。①陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾？②兒子身高是媽媽身高的幾分之幾？③糖12克，水36克，糖占糖水的幾分之幾？④小正方形周長(zhǎng)是大正方形周長(zhǎng)的幾分之幾？A．1 B．2 C．3 D．43．求“把9張比薩平均分給5個(gè)人，每人分到幾張？”時(shí)，想法正確的是（）淘氣：先分5張比薩，每人分到1張，最后分剩下的4張。每人分到1張。笑笑：我用除法解決。張每人分到張。奇思：我把9張比薩摞在一起平均分成5份。每人分到9個(gè)張，9個(gè)張相加是張A．淘氣和笑笑 B．笑笑和奇思 C．淘氣和奇思 D．淘氣、笑笑和奇思二．填空題（共3小題）4．若分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加。5．?huà)寢尠奄I(mǎi)的蘋(píng)果平均裝進(jìn)5個(gè)盒子中多2個(gè)，裝進(jìn)6個(gè)盒子中也多2個(gè)，媽媽最少買(mǎi)了個(gè)蘋(píng)果。6．寫(xiě)出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。26和1312和1820和3045和6015和301和14三．計(jì)算題（共1小題）7．（1）把下面各組數(shù)通分。和、和（2）將下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。、。四．應(yīng)用題（共3小題）8．五年一班有45名同學(xué)，有7名同學(xué)被選去參加籃球小組。參加籃球興趣小組的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？9．小明和小華進(jìn)行投籃比賽，小明投了9個(gè)，投中了6個(gè)；小華投了10個(gè)，投中了7個(gè)。誰(shuí)的投球情況更好一些？10．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是46，分子增加10后得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以約分成，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

五年級(jí)第5單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．圖中陰影部分長(zhǎng)度是米的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】A.把3米看作單位“1”，陰影部分長(zhǎng)度是3米的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用3×計(jì)算；B.把3米看作單位“1”，陰影部分長(zhǎng)度是3米的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用3×計(jì)算；C.把4米看作單位“1”，陰影部分長(zhǎng)度是4米的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用4×計(jì)算?！窘獯稹拷猓篈.3×＝（米）B.3×＝（米）C.4×＝3（米）圖中陰影部分長(zhǎng)度是米的是B。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。2．下列情景中可以用表示的有（）個(gè)。①陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾？②兒子身高是媽媽身高的幾分之幾？③糖12克，水36克，糖占糖水的幾分之幾？④小正方形周長(zhǎng)是大正方形周長(zhǎng)的幾分之幾？A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)．【專(zhuān)題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】①根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，三角形面積＝底×高2，分別求出陰影部分面積和整個(gè)圖形面積，再相除，即可解答；②用120除以180，即可解答；③用12除以（12+36），即可解答；④根據(jù)正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，分別求出兩個(gè)正方形周長(zhǎng)，再相除，即可解答。【解答】解：①3×1＝3（平方厘米）1×1÷2×2＝1÷2×2＝1（平方厘米）1÷3＝不符合題意；②120÷180＝，符合題意；③12÷（12+36）＝12÷48＝不符合題意；④2×4＝8（厘米）3×4＝12（厘米）8÷12＝，符合題意。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義，理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義是解答關(guān)鍵。3．求“把9張比薩平均分給5個(gè)人，每人分到幾張？”時(shí)，想法正確的是（）淘氣：先分5張比薩，每人分到1張，最后分剩下的4張。每人分到1張。笑笑：我用除法解決。張每人分到張。奇思：我把9張比薩摞在一起平均分成5份。每人分到9個(gè)張，9個(gè)張相加是張A．淘氣和笑笑 B．笑笑和奇思 C．淘氣和奇思 D．淘氣、笑笑和奇思【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】淘氣想法是每人先分到1張，然后把剩余的4張平均分成5份，每人再分到，然后把兩次分得的相加即可；笑笑想法是把9張比薩平均分成5份；奇思想法是先把9張比薩摞在一起，把每張比薩都平均分成5份，每份就是張，然后求9個(gè)即可?！窘獯稹拷猓禾詺猓合确?張比薩，每人分到1張，再把剩余的4張平均分成5份，每份是4÷5＝（張），每人分到1+＝（張）；笑笑：把9張比薩平均分成5份，每份是9÷5＝（張）；奇思：把每張比薩都平均分成5份，每份就是張，9個(gè)張就是張。答：淘氣、笑笑和奇思的想法都正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是分?jǐn)?shù)的意義，解答此題的關(guān)鍵是明確數(shù)量之間的關(guān)系。二．填空題（共3小題）4．若分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加20?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力；推理能力．【答案】20。【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，所以分母應(yīng)增加20；據(jù)此解答案即可?！窘獯稹拷猓?×5﹣5＝25﹣5＝20若分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加20。故答案為：20?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5．?huà)寢尠奄I(mǎi)的蘋(píng)果平均裝進(jìn)5個(gè)盒子中多2個(gè)，裝進(jìn)6個(gè)盒子中也多2個(gè)，媽媽最少買(mǎi)了32個(gè)蘋(píng)果?！究键c(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】32?！痉治觥科骄b進(jìn)5個(gè)盒子中多2個(gè)，裝進(jìn)6個(gè)盒子中也多2個(gè)，所以媽媽最少買(mǎi)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就是5和6的最小公倍數(shù)加2，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)?和6互質(zhì)，所以5和6的最小公倍數(shù)是5×6＝3030+2＝32（個(gè)）答：媽媽最少買(mǎi)了32個(gè)蘋(píng)果。故答案為：32?！军c(diǎn)評(píng)】明確媽媽最少買(mǎi)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就是5和6的最小公倍數(shù)加2是解題的關(guān)鍵。6．寫(xiě)出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。26和132612和183620和306045和6018015和30301和1414【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專(zhuān)題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識(shí)．【答案】26；36；60；180；30；14?！痉治觥壳髢蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法，也可以用短除法；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么最小公倍數(shù)就是它們的乘積。【解答】解：（1）26和13是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是26。（2）12＝2×2×318＝2×3×312和18的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3＝36。（3）20＝2×2×530＝2×3×520和30的最小公倍數(shù)是：2×5×2×3＝60。（4）45＝3×3×560＝2×2×3×545和60的最小公倍數(shù)是：3×5×3×2×2＝180。（5）15和30是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是30。（6）1和14是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是14。26和132612和183620和306045和6018015和30301和1414故答案為：26；36；60；180；30；14?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。三．計(jì)算題（共1小題）7．（1）把下面各組數(shù)通分。和、和（2）將下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。、?！究键c(diǎn)】約分和通分．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】（1），；，；（2），?！痉治觥浚?）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，依此即可求解。（2）先找出分子和分母的最大公因數(shù)，然后根據(jù)約分的方法，把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別除以它們的最大公因數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?）和＝＝＝＝和＝＝＝＝（2）＝＝＝＝【點(diǎn)評(píng)】考查了約分和通分，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化為要求的分?jǐn)?shù)形式。四．應(yīng)用題（共3小題）8．五年一班有45名同學(xué)，有7名同學(xué)被選去參加籃球小組。參加籃球興趣小組的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】?！痉治觥坑脜⒓踊@球興趣小組的同學(xué)人數(shù)（7名）除以全班人數(shù)（45名）。【解答】解：7÷45＝答：參加籃球興趣小組的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。9．小明和小華進(jìn)行投籃比賽，小明投了9個(gè)，投中了6個(gè)；小華投了10個(gè)，投中了7個(gè)。誰(shuí)的投球情況更好一些？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】小華。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分別計(jì)算出每人投中的個(gè)數(shù)是投球個(gè)數(shù)的幾分之幾，再比較誰(shuí)的投球情況更好一些?！窘獯稹拷猓?÷9＝答：小華投球情況更好一些?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法。10．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是46，分子增加10后得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以約分成，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專(zhuān)題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】。【分析】原來(lái)分?jǐn)?shù)分子和分母的和是46，當(dāng)分子加上10后，和變成46+10，把新分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘7即可得到新分?jǐn)?shù)，再把新分?jǐn)?shù)的分子減去10即可?！窘獯稹拷猓?6+10＝5635+21＝5621﹣10＝11因此原來(lái)的分?jǐn)?shù)是。答：原來(lái)的分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

考點(diǎn)卡片1．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．（2）公式法．由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生49人．分析：要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，則12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：這班至少有學(xué)生49人；故答案為：49．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍數(shù)是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有因數(shù)與獨(dú)有因數(shù)的連乘積；由此可以解決問(wèn)題．解：分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，則C＝2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用．2．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)【知識(shí)點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．3．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。不同的是，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。注意的是，在除法里除數(shù)不能為零，所以分?jǐn)?shù)中分母也能為零。4．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【知識(shí)解釋】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【命題方向】常考例題：例1：的分子加上6，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20說(shuō)明分母應(yīng)加上20．故選：A．本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可．例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×．分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來(lái)判斷這道題目的正誤即可．解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是，分子和分母同時(shí)加上1，＝，因＝1，＝1，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符．故答案為：×．本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來(lái)判斷正誤就比較容易解決．5．約分和通分【定義解釋】約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．約分就是把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．約分時(shí)一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止．通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分