八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周周清3檢測(cè)內(nèi)容2.1-2.3新版湘教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：2.1～2.3得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共32分)1．(2024·金華)若長(zhǎng)度分別為a，3，5的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是(C)A．1B．2C．3D．82．下列命題為假命題的是(C)A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°B．三角形兩邊之和大于第三邊C．銳角和鈍角之和等于平角D．三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半3．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是(C)A．假設(shè)三個(gè)外角都是銳角B．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角C．假設(shè)三個(gè)外角中至多有一個(gè)鈍角D．假設(shè)三個(gè)外角都是鈍角4．(2024·杭州)在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則(D)A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°5．三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若∠1＋∠2＝120°，則∠3的度數(shù)為(B)A．90°B．60°C．45°D．30°第5題圖第6題圖第8題圖6．(盤(pán)錦中考)如圖，△ABC中，AB＝AC＝6，點(diǎn)M在BC上，ME∥AC，交AB于點(diǎn)E，MF∥AB，交AC于點(diǎn)F，則四邊形MEAF的周長(zhǎng)是(D)A．6B．8C．10D．127．△ABC中，AB∶AC＝3∶2，BC＝AC＋1，若△ABC的中線(xiàn)BD把△ABC的周長(zhǎng)分成8∶7的兩部分，則AB的長(zhǎng)為(C)A．6B．eq\f(21,11)C．6或eq\f(21,11)D．無(wú)法求出8．如圖，在△ABC中，∠B，∠C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC，若BD＋EC＝5，則DE等于(C)A．7B．6C．5D．4二、填空題(每小題4分，共24分)9．把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“假如……，那么……”的形式：假如兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．10．在△ABC中，∠A，∠C與∠B的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是70．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是6cm2.12.(永州期末)如圖，DE是△ABC的邊AC上的垂直平分線(xiàn)，AB＝5cm，BC＝8cm，則△ABD的周長(zhǎng)為13cm.13．如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上點(diǎn)F處，若∠B＝50°，則∠BDF的度數(shù)是80°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．(天津中考)如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD＝BC，AE＝AC，則∠DCE的大小為45度．三、解答題(共44分)15．(8分)在括號(hào)內(nèi)填上理由．已知：如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，F(xiàn)G與EG相交于點(diǎn)G.求證：EG⊥FG.證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BEF＋∠EFD＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD(已知)，∴∠1＝eq\f(1,2)∠BEF，∠2＝eq\f(1,2)∠EFD(角平分線(xiàn)的定義)，∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)∠BEF＋eq\f(1,2)∠EFD＝90°(等式的性質(zhì)).又∵∠1＋∠2＋∠EGF＝180°(三角形的內(nèi)角和為180°)，∴∠EGF＝180°－90°＝90°，∴EG⊥FG.16．(10分)如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)．(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度數(shù)；(2)若△ABC的面積為40，BD＝5，求點(diǎn)E到BC的距離．解：(1)在△ABE中，∵∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，∴∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°(2)作EF⊥BD于點(diǎn)F，∵AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)，∴S△ABD＝eq\f(1,2)S△ABC，S△BDE＝eq\f(1,2)S△ABD，∴S△BDE＝eq\f(1,4)S△ABC.∵△ABC的面積為40，BD＝5，∴S△BDE＝eq\f(1,2)BD·EF＝eq\f(1,2)×5·EF＝eq\f(1,4)×40，解得EF＝4.即點(diǎn)E到BC的距離為417．(12分)(2024·重慶)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D.(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度數(shù)；(2)若點(diǎn)E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：AE＝FE.解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°.又∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°；(2)∵AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠BAD＝∠CAD.∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD.∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE18．(14分)如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線(xiàn)與∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，…，∠An－1BC的平分線(xiàn)與∠An－1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)An.設(shè)∠A＝θ.求：(1)∠A1的度數(shù)；(2)∠An的度數(shù)．解：(1)∵A1B是∠ABC的平分線(xiàn)，A1C是∠ACD的平分線(xiàn)，∴∠A1BC＝eq\f(1,2)∠ABC，∠A1CD＝eq\f(1,2)∠ACD.又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，∴eq\f(1,2)(∠A＋∠ABC)＝eq\f(1,2