河南省鶴壁市淇濱高級中學2024-2025學年高一數學上學期第二次周考試題

PAGEPAGE20河南省鶴壁市淇濱高級中學2024-2025學年高一數學上學期其次次周考試題考試時間：120分鐘留意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題（每小題5分，共12題60分）1．已知集合，，，則（）A． B．C． D．2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．下列各組函數是同一函數的是（）A．與y＝1 B．與y＝xC．與y＝x D．與y＝x﹣14．設函數是定義在R上的奇函數，且，則（）A．1 B．0 C． D．5．若函數為偶函數，為奇函數，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知函數則=（）A．4 B．5 C．6 D．77．函數的定義域為（）A．B． C． D．8．若函數是指數函數，則（）A． B． C．或 D．且9．函數的單調遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．10．已知，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．11．函數的圖象大致是（）A． B．C． D．12．設為定義在上的奇函數，當時，(為常數)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題)填空題（每題5分，共4道題20分）13．若函數是定義域為的偶函數，則_________.14．已知函數，若，則______.15．求值：______．16．已知函數f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函數，則a的取值范圍為______.三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分。請在答題卷上寫出必要的演算步驟或者證明過程）17．已知集合．（1）求集合；（2）若，求實數的取值范圍．18．計算：(1)；(2)已知且，求的值.19．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.20．已知，求函數的最大值和最小值．已知函數是定義在上的奇函數，滿意，當時，有.（1）求實數a，b的值；（2）求函數在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調性；（3）解關于的不等式．22．已知函數.（1）求的定義域；（2）推斷的奇偶性并予以證明；（3）求不等式的解集.

淇濱中學2024-2025學年上學期其次次周考高一數學答題卷考號______________姓名______________班級________________一．選擇題（用2B鉛筆涂黑選項每題5分共60分）考生須知考生答題前，在規(guī)定的地方精確填寫考號和姓名。選擇題作答時，必需用2B鉛筆填涂，如須要對答案進行修改，應運用繪圖橡皮輕擦干凈，留意不要擦破答題卷。非選擇題必需用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答。嚴格依據答題要求，在答題卷對應題號指定的答題區(qū)域內答題，切不行超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無效。作圖題可先用鉛筆繪出，確認后，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清晰。保持卷面清潔，不要將答題卷折疊，弄破。二．填空題（用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫每題5分共20分）13.______________________14._______________________13.______________________14._______________________15.______________________16.______________________三．解答題（用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫）17題（10分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！17題（10分）18題（12分）18題（12分）19題（12分）19題（12分）20題（12分）20題（12分）

21題（12分）21題（12分）

淇濱中學2024-2025學年上學期周練二高一數學試卷參考答案一ACCCDCCBDBAD二13．114．15．16．三17．（1）；（2）【分析】（1）解指數不等式可得集合A，依據對數函數的單調性可得集合B；（2）將集合間的的包含關系轉化為不等式組求解可得所求范圍．【詳解】（1）不等式即為，所以，解得，所以．因為對數函數在上單調遞增，所以，即，所以．（2）由（1）得．①當時，滿意，此時，解得．②當時，由得，解得，綜上．所以實數的取值范圍是．【點睛】（1）集合的運算常與不等式的解法結合在一起考查，體現學問間的綜合．（2）依據集合間的包含關系求參數的取值范圍時，一般要借助于數軸將其轉化為不等式（組）求解，解題時肯定要留意不等式中的等號是否能成立，解題的關鍵是正確理解集合包含關系的定義．18．(1)；(2).【分析】(1)利用指數冪的運算法則計算即可求出結果；(2)利用，進行恒等變形可以求出的值，再對進行平方運算，可以求出的值，最終求出所求式子的值.【詳解】(1)；(2)由，；，因此.【點睛】本題考查了指數冪的運算公式，考查了完全平方和公式的應用，考查了數學運算實力.19．（1）；（2）；（3）.【分析】利用對數與指數的運算法則及性質即可得到結果.【詳解】（1）原式；（2）方法一：原式；方法二：原式lg；（3）原式.【點睛】本題考查了指數與對數的運算法則，考查計算實力，屬于基礎題.20．，【分析】由，求解x的范圍，令，轉化為，利用二次函數性質即得解.【詳解】故而令則當即時，當即時，【點睛】本題考查了指數與二次函數復合函數的值域問題，考查了學生綜合分析，轉化劃歸，數學運算實力，屬于中檔題.21．（1）；（2）在上單調遞增；（3）或.【分析】（1）依據條件可得，解不等式組即可；（2）將a，b的值代入中，利用定義證明的單調性即可；（3）依據的單調性和，可得，解不等式即可.【詳解】（1）由題可知，函數是定義在上的奇函數，且，則，解得；（2）由（1）可知當時，，當時，任取，且，且，則于是，所以在上單調遞增.（3）由函數是定義在上的奇函數，且在上單調遞增，則在上單調遞增，所以的解為，解得或，∴不等式的解集為或．【點睛】本題考查了函數的奇偶性和單調性的判定與證明，以及函數性質的應用，其中解答中熟記函數的單調性的定義，合理利用函數的單調性轉化不等關系是解答的關鍵，著重考查了推理與運算實力，屬于基礎題．22．（1）．（2）見解析;(3)【詳解】試題分析：(1)依據對數函數的定義,列出關于自變量x的不等式組,求出的定義域;

(2)由函數奇偶性