專(zhuān)題03 追及相遇問(wèn)題（教學(xué)課件）-2024-2025學(xué)年高一物理必修第一冊(cè)（人教版）同步備課系列

專(zhuān)題03追及相遇問(wèn)題第二章

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究人教版（2019）主講老師：20XX.XX.XX目錄0102追及相遇問(wèn)題的解決方法臨界條件與兩個(gè)關(guān)系觀看視頻觀看視頻思考與討論（1）你認(rèn)為剛才看過(guò)的兩種情形下的接力運(yùn)動(dòng)員、狗和兔子，有什么樣的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)？（2）接力運(yùn)動(dòng)員追逐的過(guò)程中、狗和兔子追逐的過(guò)程中，彼此之間距離和速度是否有變化？（3）結(jié)合我們所學(xué)的知識(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該從哪些方面研究這種運(yùn)動(dòng)形式？第一部分

臨界條件與兩個(gè)關(guān)系一、速度小的追速度大的【例1】一輛汽車(chē)在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a=2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車(chē)以v0=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)，試問(wèn)：（1）1s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？（2）2s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？一、速度小的追速度大的【例1】一輛汽車(chē)在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a=2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車(chē)以v0=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)，試問(wèn)：（3）3s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？（4）4s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？一、速度小的追速度大的【例1】一輛汽車(chē)在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a=2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車(chē)以v0=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)，試問(wèn)：（5）5s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？（6）6s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？一、速度小的追速度大的時(shí)間汽車(chē)速度二者速度關(guān)系二者之間距離二者之間距離變化1s末2m/s5m2s末4m/s8m3s末6m/s9m4s末8m/s8m5s末10m/s5m6s末12m/s0mv汽<v自變大v汽<v自變大v汽=v自v汽>v自變小v汽>v自變小v汽>v自相遇最大思考與討論(1)在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，二者的速度大小關(guān)系是怎樣的？它們之間的距離是怎樣變化的？(2)當(dāng)二者之間的距離最大時(shí)，二者的速度關(guān)系是怎樣的？(3)當(dāng)二者相遇時(shí)，二者相對(duì)于同一點(diǎn)的距離關(guān)系是怎樣的？時(shí)間關(guān)系又是怎樣的？二、速度大的追速度小的【例2】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：（1）1s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？（2）2s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？二、速度大的追速度小的【例2】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：（3）3s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？（4）4s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？二、速度大的追速度小的【例2】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：（5）5s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？（6）6s末汽車(chē)的速度、汽車(chē)和自行車(chē)的距離各為多少？二、速度大的追速度小的時(shí)間汽車(chē)速度二者速度關(guān)系二者之間距離二者之間距離變化1s末2m/s8m2s末4m/s4m3s末6m/s1m4s末8m/s0m5s末10m/s1m6s末12m/s4mv汽<v自變小v汽<v自變小v汽=v自v汽<v自最小且相遇v汽>v自變大v汽>v自變大變小思考與討論(1)在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，二者的速度大小關(guān)系是怎樣的？它們之間的距離是怎樣變化的？(2)當(dāng)二者之間的距離最小時(shí)，二者的速度關(guān)系是怎樣的？(3)當(dāng)二者相遇時(shí)，二者相對(duì)于同一點(diǎn)的距離關(guān)系是怎樣的？時(shí)間關(guān)系又是怎樣的？思考與討論(1)根據(jù)以上兩個(gè)例題的計(jì)算研究，你是否可以找出兩個(gè)物體在追及相遇過(guò)程中相距最近或最遠(yuǎn)的臨界條件？(2)當(dāng)二者相遇時(shí)，二者的位移和時(shí)間上又滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系呢？歸納與總結(jié)(1)臨界條件：速度相等是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系：①時(shí)間關(guān)系：從后面的物體追趕開(kāi)始，到追上前面的物體時(shí)，兩物體經(jīng)歷的時(shí)間相等。②位移關(guān)系：x2=x0+x1，其中x0為開(kāi)始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。第二部分

追及相遇問(wèn)題的解決方法二、追及相遇問(wèn)題的解決方法【例2】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：則自行車(chē)能否追上汽車(chē)？若追不上，兩車(chē)間的最小間距是多少？方法一：物理分析法x0x2x1【解析】(1)若自行車(chē)可以追上汽車(chē)，

則有：x2=x0+x1即：解得：t=4s，假設(shè)成立，自行車(chē)可以追上汽車(chē)，二者在4s相遇。(2)因?yàn)樽孕熊?chē)開(kāi)始速度大于汽車(chē)，所以當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離最小，則有：v=at，解得：t=4s，最小距離為零。方法二：圖像法Δx80v(m/s)自行車(chē)汽車(chē)t=4st(s)【解析】v-t圖像的斜率表示物體的加速度，兩圖線(xiàn)相交時(shí)，說(shuō)明二者速度相等，且對(duì)應(yīng)的時(shí)間為：此時(shí)，兩圖線(xiàn)與t軸所圍面積差值(相同時(shí)間位移只差)：此數(shù)值剛好等于二者初始距離16m說(shuō)明二者此時(shí)距離最小，大小為零，即相遇。t=4s以后由圖像可知，汽車(chē)速度大于自行車(chē)速度，二者距離逐漸變大。方法三：數(shù)學(xué)分析法x0x2x1【解析】即：?x（1）自行車(chē)與汽車(chē)的距離關(guān)系，

則有：?x=x0+x1-x2方程的判別式：說(shuō)明二者可以相遇。當(dāng)?x=0，t=4s時(shí)，二者相遇。（2）當(dāng)

時(shí)，思考與討論

根據(jù)剛才的討論我們最終可以看到最初相距x0=16m的自行車(chē)和汽車(chē)可以相遇，并且可以相遇一次。那么，在其他條件不變的情況下，只改變二者的初始距離，情況又會(huì)如何？(1)當(dāng)二者相距x0=20m時(shí)，自行車(chē)和汽車(chē)是否能相遇，如果可以相遇，能夠相遇幾次？(2)當(dāng)二者相距x0=10m時(shí)，自行車(chē)和汽車(chē)是否能相遇，如果可以相遇，能夠相遇幾次？課堂小結(jié)追及相遇問(wèn)題時(shí)間關(guān)系兩個(gè)關(guān)系位移關(guān)系臨界條件速度相等是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。從開(kāi)始追到追上，兩物體經(jīng)歷時(shí)間相等。相遇時(shí)，兩物體相對(duì)同一點(diǎn)的距離相等。課堂練習(xí)1．甲、乙兩物體在同一直線(xiàn)上，同時(shí)由一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．開(kāi)始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲D課堂練習(xí)2．汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方距離s遠(yuǎn)處有一輛自行車(chē)以4m/s的速度作同方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2，若汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，則s大小為（）A．3m B．4m C．5m D．6mA3．如圖所示，A、B兩物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）相距x=7m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為（）A．7s B．8sC．9s D．10s課堂練習(xí)B