2024年江蘇省江都區(qū)曹王中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024年江蘇省江都區(qū)曹王中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一元二次方程x2+3x=0的解是（A．x=0 B．x=-3C．x1=0,2、（4分）如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米3、（4分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列哪個(gè)條件不能判定?ABCD是矩形的是()A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD4、（4分）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜85、（4分）已知一次函數(shù)不過第二象限，則b試問取值范圍是（）A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥06、（4分）下列事件中，必然事件是（）A．“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”B．“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”C．“10只鳥關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”D．“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”7、（4分）在某市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A．這次比賽的全程是500米B．乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)C．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快D．乙與甲相遇時(shí)乙的速度是375米/分鐘8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠BCE＝28°，則∠D＝（）A．28° B．38° C．52° D．62°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若，化簡的正確結(jié)果是________________．10、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，則等腰梯形的周長為______cm．11、（4分）某小組7名同學(xué)的英語口試成績(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．12、（4分）因式分解：2x2﹣2＝_____．13、（4分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC＝2cm，那么正方形ABCD的面積為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）選擇合適的方法解一元二次方程：15、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點(diǎn)M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒1個(gè)單位、每秒2個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）分別求當(dāng)t=1，t=3時(shí)，線段PQ的長．（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時(shí)t的值．16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．17、（10分）明德中學(xué)在商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)3000元，購買乙種足球共花費(fèi)2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2950元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？18、（10分）如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和，和相交于點(diǎn)（1）填空：；求直線的解析式為；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y＝2x和直線y＝kx上，A、D是x軸上兩點(diǎn)，若四邊形ABCD為矩形，且AB：AD＝1：2，則k的值是_____．20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn)，將正方形分別沿BE、BF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N給好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為__________；21、（4分）當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.22、（4分）|1﹣|＝_____．23、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）；（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．25、（10分）如圖，已知中，，請(qǐng)用尺規(guī)作出AB邊的高線請(qǐng)留作圖痕跡，不寫作法26、（12分）計(jì)算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

用因式分解法求解即可．【詳解】解：x2+1x=0，x(x+1)=0，所以x=0或x+1=0，解得：x1=0，x2=-1．故選：D．本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定方法即可一一判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴ABCD是矩形，故A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴ABCD是矩形，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=AD，∴ABCD是菱形，故D錯(cuò)誤．故選：D．本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

解:數(shù)軸上對(duì)應(yīng)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.5、C【解析】

根據(jù)題意可知：圖象經(jīng)過一三象限或一三四象限，可得b=1或b＜1，再解不等式可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，若經(jīng)過一三象限時(shí)，b=1；若經(jīng)過一三四象限時(shí)，b＜1．故b≤1，故選C．此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=1時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解：A、“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”是隨機(jī)事件；B、“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”是隨機(jī)事件；C、“10只鳥關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”是必然事件；D、“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”是不可能事件.故選C.本題考查了事件發(fā)生的可能性大小的判斷.7、C【解析】

由橫縱坐標(biāo)可判斷A、B，觀察圖象比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面可判斷C，由圖象得乙隊(duì)在1.1至1.9分鐘的路程為300米，可判斷D．【詳解】由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是500m，故選項(xiàng)A正確；由橫坐標(biāo)可以看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；∵比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面，∴乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度慢，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵由圖象可知，乙隊(duì)在1.1分鐘后開始加速，加速的總路程是500-200=300（米），加速的時(shí)間是1.9-1.1=0.8（分鐘），∴乙與甲相遇時(shí)，乙的速度是300÷0.8=375（米/分鐘），故D選項(xiàng)正確．故選C．本題主要考查一次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用，觀察圖象理解圖象中每個(gè)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由CE⊥AB得出∠CEB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出∠D的值．【詳解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∵∠BCE=28°，∴∠B=62°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=62°，故選：D．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義和平行四邊形的性質(zhì)，能求出∠B的度數(shù)和根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠B=∠D是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡代數(shù)式，再合并．【詳解】解：∵2＜x＜3，

∴|x-2|=x-2，|3-x|=3-x，

原式=|x-2|+3-x

=x-2+3-x

=1．

故答案為：1．本題考查二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．10、1．【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，過A，D作下底BC的垂線，從而可求得BE的長，根據(jù)勾股定理求得AB的長，這樣就可以求得等腰梯形的周長了．【詳解】解：過A，D作下底BC的垂線，

則BE=CF=（16-10）=3cm，

在直角△ABE中根據(jù)勾股定理得到：

AB=CD==5，

所以等腰梯形的周長=10+16+5×2=1cm．

故答案為：1．本題考查等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、1【解析】

對(duì)于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?3,25,25,1,27,29,30，中間一個(gè)數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案為：1考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.12、【解析】

首先提公因式2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案為2（x+1）（x﹣1）．此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．13、2【解析】

根據(jù)正方形的面積公式可求正方形面積.【詳解】正方形面積==2故答案為2.本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的面積=對(duì)角線積的一半解決問題．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、x1=2，x2=-1．【解析】

方程利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：分解因式得：（x-2）（x+1）=0，

可得x-2=0或x+1=0，

解得：x1=2，x2=-1．此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、（1）P（1+t，0）（0≤t≤1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，PQ=2，當(dāng)t=2時(shí)，PQ=3；（2）S=；（1）t=或s時(shí)，L落在第一象限的角平分線上．【解析】

（1）求出OP的長即可解決問題；（2）法兩種情形分別求出MQ、PM的長即可解決問題；（2）法三種情形：①如圖1中，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，重疊部分是正方形PQLR；②如圖2中，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，重疊部分是四邊形PQDE；③如圖2中，當(dāng)2＜t≤1時(shí)，重疊部分是四邊形ABDQ，分別求解即可；（1）根據(jù)OQ=PQ，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：（1）如圖1中，∵M(jìn)（1，0），∴OM=1．PM=t，∴OP=1+t，∴P（1+t，0）（0≤t≤1）．（2）當(dāng)t=1時(shí)，MQ=2，MP=1，∴PQ=2．當(dāng)t=2時(shí)，MQ=2，PM=2，∴PQ=2+2=3．（2）①如圖1中，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，重疊部分是正方形PQLR，S=PQ2=9t2②如圖2中，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，重疊部分是四邊形PQDE，S=PQ?DQ=9t．③如圖2中，當(dāng)2＜t≤1時(shí)，重疊部分是四邊形ABDQ，S=AQ?AB=2[6-2（t-2）]=-6t+20．綜上所述，S=．（1）L落在第一象限的角平分線上時(shí)，OQ=LQ=PQ，∴1-2t=2t或2（t-2）=t+1-2（t-2），解得t=或．∴t=或s時(shí)，L落在第一象限的角平分線上．本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)由方程的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．16、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【解析】

（1）利用點(diǎn)A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經(jīng)過點(diǎn)P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，如圖，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．17、（1）購買一個(gè)甲種足球需要50元，購進(jìn)一個(gè)乙種足球需要70元；（2）這所學(xué)校最多可購買25個(gè)乙種足球．【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，則購進(jìn)一個(gè)乙種足球需要元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合3000元購買的甲種足球數(shù)量是2100元購買的乙種足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這所學(xué)?？少徺Im個(gè)乙種足球，則購買個(gè)甲種足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過2950元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，則購進(jìn)一個(gè)乙種足球需要元依題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意此時(shí)，答：購買一個(gè)甲種足球需要50元，購進(jìn)一個(gè)乙種足球需要70元；（2）設(shè)這所學(xué)?？少徺Im個(gè)乙種足球，則購買個(gè)甲種足球，依題意得：解得：答：這所學(xué)校最多可購買25個(gè)乙種足球．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．18、（1），直線的解析式為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）的值為或或．【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；將點(diǎn)，坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；（2）先利用兩三角形面積關(guān)系判斷出，再分兩種情況，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用兩直線平行，相等或經(jīng)過點(diǎn)討論即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，，直線過點(diǎn)、，可得方程組為，解得，直線的解析式為；故答案為：；（2）是與軸的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，坐標(biāo)為，又的面積是面積的2倍，第一種情況，當(dāng)在線段上時(shí)，，，即，∴，坐標(biāo)，第二種情況，當(dāng)在射線上時(shí)，，，，坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）、、不能圍成三角形，直線經(jīng)過點(diǎn)或或，①直線的解析式為，把代入到解析式中得：，，②當(dāng)時(shí)，∵直線的解析式為，，③當(dāng)時(shí)，∵直線的解析式為，，即的值為或或．此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0），再根據(jù)點(diǎn)B、C分別在直線y＝2x和直線y＝kx上，可得點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，再由AB：AD＝1：2，求得k的值即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0）（a＞0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，2a），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，2a），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），∴AB＝2a，AD＝（﹣1）a．∵AB：AD＝1：2，∴﹣1＝2×2，∴k＝．故答案為：．一次函數(shù)在幾何圖形中的實(shí)際應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】分析：設(shè)NE＝x，由對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理，用x分別表示出ON，OE，OM，在直角△OEN中用勾股定理列方程求x，則可求出△OBE的面積.詳解：連接BO.∠ABE＝∠EBF＝∠FBC＝30°，AE＝1＝EM，BE＝2AE＝2.∠BNF＝90°，∠NEO＝60°，∠EON＝30°，設(shè)EN＝x，則EO＝2x，ON＝x＝OM，∴OE＋OM＝2x＋x＝(2＋)x＝1.∴x＝＝2－.∴ON＝x＝(2－)＝2－3.∴S＝2S△BOE＝2×(×BE×ON)＝2×[×2×(2－3)]＝4－6.故答案為.點(diǎn)睛：翻折的本質(zhì)是軸對(duì)稱，所以注意對(duì)稱點(diǎn)，找到相等的線段和角，結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線段后求解.21、【解析】

根據(jù)分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x?1≠0，解得x≠1.故答案為：≠1.本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減