2024年江蘇省連云港市崗埠中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2024年江蘇省連云港市崗埠中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．2、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．33、（4分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+14、（4分）已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長(zhǎng)為【】A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm5、（4分）將方程x2+4x+1＝0配方后，原方程變形為（）A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣56、（4分）要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是()A．8 B．6 C．4 D．108、（4分）下列字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形…依此類推，則第2018個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．10、（4分）下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．11、（4分）計(jì)算：____．12、（4分）函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則實(shí)數(shù)k＝_____．13、（4分）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣3分，不答題不給分也不扣分，小華有3題未做，則他至少答對(duì)____道題，總分才不會(huì)低于65分．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）(1)計(jì)算：(1﹣)÷；(2)化簡(jiǎn)求值：(﹣)÷，其中m＝﹣115、（8分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，m+3），請(qǐng)你求出m的值；（3）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（﹣，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，為什么？16、（8分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且，求證：四邊形是平行四邊形．17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的長(zhǎng)．18、（10分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者接受并購(gòu)買(mǎi)新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3，7，7，5，x的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_________．20、（4分）一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第_________象限；21、（4分）計(jì)算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．22、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，-4）到x軸的距離為_(kāi)_____________________.23、（4分）一組數(shù)據(jù)，，，，，的方差是_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）若b2﹣4ac≥0，計(jì)算：25、（10分）已知關(guān)于的方程（1）若請(qǐng)分別用以下方法解這個(gè)方程：①配方法；②公式法；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．26、（12分）在平行四邊形中，的垂直平分線分別交于兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)得=3故答案為：A考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根性質(zhì).理解定義是關(guān)鍵.2、B【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC，進(jìn)而得出矩形面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面積＝AB?BC＝4；故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】

試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.4、C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位線。∴OE=CD=3cm。故選C。5、A【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】∵x2+4x+1=0，∴x2+4x=?1，∴x2+4x+4=?1+4，∴(x+2)2=3.故選：A.此題考查解一元二次方程-配方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】∵二次根式有意義∴解得故答案為：D．本題考查了二次根式的問(wèn)題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結(jié)合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴AC?OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴BD?OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE＝2，則k1﹣k2＝1．故選：A．本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選A．本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】分析：根據(jù)三角形中位線定理求出第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)、第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)，總結(jié)規(guī)律，得到答案．詳解：根據(jù)三角形中位線定理得到第二個(gè)三角形三邊長(zhǎng)是△ABC的三邊長(zhǎng)的一半，即第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，則第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，∴第2018個(gè)三角形的周長(zhǎng)為；故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)．11、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：1．本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、3【解析】試題分析：直接把點(diǎn)（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把點(diǎn)（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．13、2【解析】

設(shè)至少答對(duì)x道題，總分才不會(huì)低于1，根據(jù)對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣3分，不答題不給分也不扣分．小華有3題未做，總分不低于2分，可列不等式求解．【詳解】解：設(shè)至少答對(duì)x道題，總分才不會(huì)低于1，根據(jù)題意，得5x-3（20-x-3）≥2，解之得x≥14.5.答：至少答對(duì)2道題，總分才不會(huì)低于1．故答案是：2．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目中的不等關(guān)系列不等式是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)x+1；(2)m-3，-4.【解析】分析：（1）按照分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先按照分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.詳解：（1）原式===；（2）原式==，當(dāng)m=-1時(shí)，原式=-1-3=-4.點(diǎn)睛：熟記“分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則”是解答本題的關(guān)鍵.15、（1）正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，即可確定出正比例解析式；（2）將點(diǎn)B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=-代入所求的解析式，求得y的值，比較即可.【詳解】（1）由圖可知點(diǎn)A（﹣1，2），代入y=kx得：﹣k=2，k=﹣2，則正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）將點(diǎn)B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，解得：m=﹣1；（3）當(dāng)x=﹣時(shí)，y=﹣2×（﹣）=3≠1，所以點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上．本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可．16、見(jiàn)解析.【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，則利用AE=CF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形．【詳解】四邊形是平行四邊形，．又`四邊形是平行四邊形．本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．17、2【解析】

根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線推知BE=4，EF=1，再由勾股定理計(jì)算BF的長(zhǎng)度即可．【詳解】∵E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，∴EF=AD，∵AD=6，∴EF=1．∵∠ABC=90°，E是CA的中點(diǎn)，∴BE=AC=4，∵∠BEF=90°，∴BF===2．本題考查了直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線推知△BEF兩直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．18、（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率為；（2）盈利3276000元.【解析】

（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x．等量關(guān)系為：1月份的銷售量×（1+增長(zhǎng)率）2=3月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案．【詳解】（1）設(shè)該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率x，根據(jù)題意列方程解得，（舍去）（2）答：（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率為；（2）共盈利3276000元.此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0.26【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)算出x的值，然后利用方差的公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解得：x=3故方差為0.26本題考查數(shù)據(jù)方差的計(jì)算，務(wù)必記住方差計(jì)算公式為：20、三【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵一次函數(shù)解析式為：y=-x+1其中k=-1<0，b=1>0∴函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故答案為：三.本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.21、π+2【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】原式＝．故答案為：．本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，－1）到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P（﹣3，－1）到x軸的距離為1．故答