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文檔簡介
第三章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值第1課時
1.會求代數(shù)式的值.2.體會抽象的代數(shù)式與數(shù)量之間的關系,進一步增強符號感.◎重點:求代數(shù)式的值.◎難點:用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進行計算時,容易混淆數(shù)字、弄錯運算順序.
最近,網(wǎng)上盛傳這樣一種說法——“家里沒有溫度計時,可以數(shù)數(shù)窗外蟋蟀的叫聲.”你信嗎?在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關系:用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似得到該地區(qū)當時的溫度(℃).若用c表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù),則該地當時的溫度怎么表示?當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為100時,該地當時的溫度約為多少?(精確到個位)
求代數(shù)式的值的概念
完成課本本課時“例1”
前的內容,感受求代數(shù)式的值的方法,并完成下面的題.1.空心方陣問題中,n的值可以任意取嗎?不可以.2.一個代數(shù)式,可以看做一個
計算
程序.
計算3.研讀將x=-2輸入5x2-8x+2的過程,重.點.體.會.乘號及括號的添加,并將x=-5輸入5x2-8x+2中計算結果.將x=-5輸入5x2-8x+2中,得5×(-5)2-8×(-5)+2=167.揭示概念:用數(shù)值代替代數(shù)式中的
字母
,按照代數(shù)式中給出的
運算
計算出結果,叫做
求代數(shù)式的值
.
字母運算求代數(shù)式的值
下列說法正確的是(
B
)A.代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母無關B.代數(shù)式的值隨代數(shù)式中字母取值的變化而變化C.代數(shù)式中的字母可以取任意的值D.含有x的代數(shù)式的值等于x的值B
已知字母的值,求代數(shù)式的值
自學課本本課時“例1、例2”,然后仿照“例1、例2”的步驟,完成下面的問題.1.求代數(shù)式的值的題目書寫格式必須寫出“
當……時
”,它表示這個代數(shù)式的值是在這種情況下求得的.
當……時
4.已知長方體的底面是邊長為m的正方形,長方體的高為h.當m=3,h=0.5時,求長方體的表面積S.因為S=2m2+4mh,所以當m=3,h=0.5時,S=2m2+4mh=
2×32+4×3×0.5=24.歸納總結:求代數(shù)式的值共有四個步驟:(1)指出
字母
的值;(2)抄寫
代數(shù)式
;(3)替換
字母
;(4)計算結果.
字母代數(shù)式字母·導學建議·預習導學部分建議教師用15分鐘左右的時間完成,通過兩個知識點的學習,讓學生學會求代數(shù)式的值,達成目標1和目標2的教學.處理知識點二時可先讓學生思考、表達、計算、討論、交流,然后進行板演,最后對書寫格式進行規(guī)范.
直接代入求代數(shù)式的值1.(1)當x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.
解:(1)當x=7,y=4,z=0時,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.
【方法歸納交流】求代數(shù)式的值主要是“
代入
”和“
計算
”兩個步驟.在具體代入時,一定要“對號入座”,讓其恢復原來的面目,代數(shù)式中原來的運算符號和具體數(shù)字都要保持不變;當字母的取值是分數(shù)或負數(shù)的乘方運算時,都要添加必要的
括號
;代數(shù)式中原來省略的乘號等符號,在具體數(shù)字代入時一定要恢復原型.
代入計算括號·導學建議·教師盡可能讓學生先想、先說、先做,然后再由學生進行演算、板演,最后教師對學生的書寫格式進行規(guī)范.
解決程序化求值問題
思考:x的值應該代入哪一個代數(shù)式中求值?解:因為x的值符合-2≤x≤-1,所以應代入x+2中求值.
先列出代數(shù)式再代入求值3.如圖所示的是我校校園內一塊正方形空地,計劃按照下面的設計栽種花草:圓形部分種花,陰影部分種草,又知該正方形的邊長為a,中間圓的半徑為r.(1)求種草部分的面積.(2)當a=4,r=2時,求種草部分的面積.(結果保留π)
解:(1)S正方形-S圓=a2-πr2;(2)當a=4,r=2時,a2-πr2=42-π×22=16-4π.
整體代入求代數(shù)式的值4.若2a-b=5,則3(2a-b)的值是
15
.
【變式拓展】當m-n=5,mn=-2時,代數(shù)式(n-m)2-4mn=
33
.
【方法歸納交流】把2a-b看成一個整體,再代入求值,這種思想方法是數(shù)學中常用的
整體
思想.
1533
整體
先求字母的值再代入求值已知|a-1|+|b+2|=0,求代數(shù)式a2+ab的值.解:因為|a-1|+|b+2|=0,所以a-1=0,b+2=0,所以a=1,b=-2.所以當a=1,b=-2時,a2+ab=12+1×(-2)=1-2=-1.【方法歸納交流】先根據(jù)“兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個非負數(shù)
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