2022年高考天津數(shù)學(xué)高考真題變式題10-12題-(學(xué)生版+解析)

2022年高考天津數(shù)學(xué)高考真題變式題10-12題原題101．已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_______．變式題1基礎(chǔ)2．已知是虛數(shù)單位，計算：____________.變式題2基礎(chǔ)3．______；變式題3基礎(chǔ)4．______________．變式題4鞏固5．若復(fù)數(shù)，，則_______．變式題5鞏固6．復(fù)數(shù)的值為__________．變式題6鞏固7．已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)______；變式題7鞏固8．已知是復(fù)數(shù)，是虛數(shù)單位，若，則___________.變式題8鞏固9．已知復(fù)數(shù)滿足，則______變式題9提升10．設(shè)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，的共軛復(fù)數(shù)為，則＝__.變式題10提升11．已知復(fù)數(shù)滿足，則___________.變式題11提升12．復(fù)數(shù)滿足，則______．變式題12提升13．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)___________.原題1114．的展開式中的常數(shù)項為______.變式題1基礎(chǔ)15．若多項式展開式僅在第5項的二項式系數(shù)最大，則多項式展開式中的系數(shù)為__________．變式題2基礎(chǔ)16．在的展開式中，常數(shù)項為___________.（用數(shù)字作答）變式題3基礎(chǔ)17．的展開式中的常數(shù)項為___________.變式題4基礎(chǔ)18．的展開式中的常數(shù)項為________（用數(shù)字作答）．變式題5鞏固19．的展開式共有8項，則常數(shù)項為____________．變式題6鞏固20．若展開式中第5項為常數(shù)項，則________；變式題7鞏固21．若展開式中只有第五項的二項式系數(shù)最大，則展開后的常數(shù)項為______．變式題8鞏固22．在的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是16，則展開式中的常數(shù)項為__________.變式題9提升23．若，則的展開式中的常數(shù)項是___________.變式題10提升24．寫出一個正整數(shù)n，使得的展開式中存在常數(shù)項，則n可以是___________.（寫出一個即可）變式題11提升25．若二項式的展開式的第3項與第9項的二項式系數(shù)相等，則展開式的常數(shù)項是_______.（用數(shù)字作答）變式題12提升26．已知的展開式中各項系數(shù)的和為，則該展開式中x的系數(shù)為_________原題1227．若直線與圓相交所得的弦長為，則_____．變式題1基礎(chǔ)28．若直線被圓所截得的弦長為，則的值為__________.變式題2基礎(chǔ)29．直線l：被圓C：截得的弦長為，則m的值為___________.變式題3基礎(chǔ)30．已知圓，若直線被圓截得的弦長為1，則_______.變式題4基礎(chǔ)31．設(shè)圓的圓心為C，直線l過，且與圓C交于A，B兩點，若，則直線l的方程為___________.變式題5鞏固32．若直線被圓截得線段的長為，則實數(shù)m的值為______．變式題6鞏固33．已知圓C過點兩點，且圓心C在y軸上，經(jīng)過點且傾斜角為銳角的直線l交圓C于A，B兩點，若(C為圓心)，則該直線l的斜率為________．變式題7鞏固34．在平面直角坐標系中，已知直線與圓交于A，B兩點，若鈍角的面積為，則實數(shù)a的值是______．變式題8鞏固35．已知直線被圓截得的弦長為2，則的值為___________.變式題9提升36．已知點在圓C：（）內(nèi)，過點M的直線被圓C截得的弦長最小值為8，則______．變式題10提升37．直線截圓所得兩部分弧長之比為，則________．變式題11提升38．已知直線：與圓交于兩點，過分別做的垂線與軸交于不同的兩點，若，則_______________.變式題12提升39．直線l過點截圓所得的弦長等于，則直線l的方程是___________．2022年高考天津數(shù)學(xué)高考真題變式題10-12題原題101．已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_______．變式題1基礎(chǔ)2．已知是虛數(shù)單位，計算：____________.變式題2基礎(chǔ)3．______；變式題3基礎(chǔ)4．______________．變式題4鞏固5．若復(fù)數(shù)，，則_______．變式題5鞏固6．復(fù)數(shù)的值為__________．變式題6鞏固7．已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)______；變式題7鞏固8．已知是復(fù)數(shù)，是虛數(shù)單位，若，則___________.變式題8鞏固9．已知復(fù)數(shù)滿足，則______變式題9提升10．設(shè)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，的共軛復(fù)數(shù)為，則＝__.變式題10提升11．已知復(fù)數(shù)滿足，則___________.變式題11提升12．復(fù)數(shù)滿足，則______．變式題12提升13．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)___________.原題1114．的展開式中的常數(shù)項為______.變式題1基礎(chǔ)15．若多項式展開式僅在第5項的二項式系數(shù)最大，則多項式展開式中的系數(shù)為__________．變式題2基礎(chǔ)16．在的展開式中，常數(shù)項為___________.（用數(shù)字作答）變式題3基礎(chǔ)17．的展開式中的常數(shù)項為___________.變式題4基礎(chǔ)18．的展開式中的常數(shù)項為________（用數(shù)字作答）．變式題5鞏固19．的展開式共有8項，則常數(shù)項為____________．變式題6鞏固20．若展開式中第5項為常數(shù)項，則________；變式題7鞏固21．若展開式中只有第五項的二項式系數(shù)最大，則展開后的常數(shù)項為______．變式題8鞏固22．在的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是16，則展開式中的常數(shù)項為__________.變式題9提升23．若，則的展開式中的常數(shù)項是___________.變式題10提升24．寫出一個正整數(shù)n，使得的展開式中存在常數(shù)項，則n可以是___________.（寫出一個即可）變式題11提升25．若二項式的展開式的第3項與第9項的二項式系數(shù)相等，則展開式的常數(shù)項是_______.（用數(shù)字作答）變式題12提升26．已知的展開式中各項系數(shù)的和為，則該展開式中x的系數(shù)為_________原題1227．若直線與圓相交所得的弦長為，則_____．變式題1基礎(chǔ)28．若直線被圓所截得的弦長為，則的值為__________.變式題2基礎(chǔ)29．直線l：被圓C：截得的弦長為，則m的值為___________.變式題3基礎(chǔ)30．已知圓，若直線被圓截得的弦長為1，則_______.變式題4基礎(chǔ)31．設(shè)圓的圓心為C，直線l過，且與圓C交于A，B兩點，若，則直線l的方程為___________.變式題5鞏固32．若直線被圓截得線段的長為，則實數(shù)m的值為______．變式題6鞏固33．已知圓C過點兩點，且圓心C在y軸上，經(jīng)過點且傾斜角為銳角的直線l交圓C于A，B兩點，若(C為圓心)，則該直線l的斜率為________．變式題7鞏固34．在平面直角坐標系中，已知直線與圓交于A，B兩點，若鈍角的面積為，則實數(shù)a的值是______．變式題8鞏固35．已知直線被圓截得的弦長為2，則的值為___________.變式題9提升36．已知點在圓C：（）內(nèi)，過點M的直線被圓C截得的弦長最小值為8，則______．變式題10提升37．直線截圓所得兩部分弧長之比為，則________．變式題11提升38．已知直線：與圓交于兩點，過分別做的垂線與軸交于不同的兩點，若，則_______________.變式題12提升39．直線l過點截圓所得的弦長等于，則直線l的方程是___________．參考答案：1．##【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則即可解出．【詳解】．故答案為：．2．【分析】由復(fù)數(shù)的除法法則計算．【詳解】．故答案為：．3．【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運算直接計算作答.【詳解】.故答案為：4．##【分析】利用復(fù)數(shù)的除法化簡可得結(jié)果.【詳解】由題意可得.故答案為：.5．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算即可得出答案.【詳解】解：因為，，所以.故答案為：.6．##【分析】利用復(fù)數(shù)的除法計算得解.【詳解】解：.故答案為：7．##【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運算法則化簡即可得到答案.【詳解】，所以.故答案為：.8．##【分析】利用復(fù)數(shù)除法化簡可得結(jié)果.【詳解】由已知可得.故答案為：.9．##【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡即可.【詳解】解：因為，所以；故答案為：10．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運算計算即可.【詳解】故答案為：11．?1+i##i-1【分析】利用復(fù)數(shù)的運算進行化簡即可．【詳解】，則，故答案為：12．【分析】由模的定義知，再利用復(fù)數(shù)的運算化簡即可．【詳解】，，

故，故，故答案為：13．【分析】先利用等比數(shù)列的前n項和求出，利用的周期性即可求解.【詳解】.因為，而，所以，所以.故答案為：14．【分析】由題意結(jié)合二項式定理可得的展開式的通項為，令，代入即可得解.【詳解】由題意的展開式的通項為，令即，則，所以的展開式中的常數(shù)項為.故答案為：.【點睛】本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.15．【分析】根據(jù)二項式展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)可得，又，結(jié)合展開式的通項公式計算即可.【詳解】多項式展開式僅在第5項的二項式系數(shù)最大，則，解得，由得，所以多項式，所以展開式中的系數(shù)為．故答案為：-56.16．15【分析】利用二項展開式的通項公式計算可得.【詳解】解：，令，解得，所以常數(shù)項為故答案為：15.17．【分析】現(xiàn)將原式分為兩個多項式，分別用二項式定理計算即可.【詳解】，對于，通項公式為，令，得r=3，；對于，通項公式為，不存在常數(shù)項；∴常數(shù)項為-10；故答案為：-10.18．135【分析】利用二項式定理的通項公式求解.【詳解】的展開式的通項公式為，令，解得，所以展開式中的常數(shù)項為.故答案為：135.19．【分析】利用二項式的性質(zhì)可求得，利用其通項公式即可求得的展開式中的常數(shù)項．【詳解】的展開式共有項，依題意得：，；設(shè)的展開式的通項為，則，由得，的展開式中的常數(shù)項為．故答案為：．20．7【分析】根據(jù)二項展開式的通項公式可得.【詳解】為常數(shù)項，所以.故答案為：7.21．1120【分析】由二項式系數(shù)的性質(zhì)，求出n，再寫出二項展開式的通項，由通項中x的指數(shù)為0即可得解.【詳解】的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則由二項式系數(shù)性質(zhì)知：展開式共有9項，則n=8，展開式的通項為，展開式中常數(shù)項，必有，即，所以展開式中常數(shù)項為.故答案為：.22．【分析】先由題設(shè)條件解得，再利用展開式的通項公式即可求解【詳解】因為的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是16，所以，解得.又的展開式的通項公式，令，得，所以展開式中的常數(shù)項為.故答案為：23．【分析】利用，先求出，進而利用二項展開式的通項公式，直接計算求解即可【詳解】由可得，或，解得或（舍去），對于，其展開式通項為：，所以，令時，可得常數(shù)項為故答案為：24．（答案不唯一）【分析】求得展開式的通項公式為，令的冪指數(shù)等于零，求得，從而得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)的展開式的通項公式為，則有解，故可取，.故答案為：25．##【分析】由條件結(jié)合展開式的通項公式列方程求，再由通項公式求常數(shù)項.【詳解】展開式中第3項與第9項的二項式系數(shù)相等，即，所以，因此展開式的通項為，當，即時，對應(yīng)項為常數(shù)項，即.故答案為：.26．【分析】令，求得a，再利用通項公式求得x項求解.【詳解】解：因為的展開式中各項系數(shù)的和為，所以令，得，解得，所以二項式為，則展開式中含x的項為，故x的系數(shù)為-120，故答案為：27．【分析】計算出圓心到直線的距離，利用勾股定理可得出關(guān)于的等式，即可解得的值.【詳解】圓的圓心坐標為，半徑為，圓心到直線的距離為，由勾股定理可得，因為，解得.故答案為：.28．0或4##4或0【分析】利用垂徑定理布列的方程，從而得到實數(shù)的值.【詳解】∵圓∴圓心為：（0，），半徑為：2圓心到直線的距離為：∵，即，∴，或．故答案為:0或4．29．1或9【分析】根據(jù)圓的弦長公式計算即可．【詳解】，圓心C，半徑，圓心C到直線l的距離，則，即，解得或1．故答案為：9或1．30．【分析】將圓一般方程化為標準方程，先求圓心到直線的距離，再由圓的弦長公式即可解出的值.【詳解】解：將化為標準式得，故半徑為1；圓心到直線的距離為，由弦長為1可得，解得.故答案為：.31．或【分析】當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，求出A，B兩點的坐標，再判斷是否成立，當直線l的斜率存在時，設(shè)直線，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，再利用弦心距，弦和半徑的關(guān)系列方程可求出，從而可求出直線方程【詳解】當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，由，得或，此時，符合題意.當直線l的斜率存在時，設(shè)直線，因為圓的圓心，半徑，所以圓心C到直線l的距離.因為，所以，解得，所以直線l的方程為，即.綜上，直線l的方程為或.故答案為：或32．【分析】求解圓心到直線的距離，結(jié)合圓的弦長公式求解即可．【詳解】圓的圓心坐標為，半徑為1，圓心到直線的距離．據(jù)題意，得，解得．故答案為：33．【分析】設(shè)圓心坐標，根據(jù)可求圓心，根據(jù)題意可得圓心C到直線l的距離，代入點到直線距離公式求解．【詳解】設(shè)圓心，由題意可得，即，則即圓心C的圓心，半徑設(shè)直線l：即根據(jù)題意可得圓心C到直線l的距離，解得故答案為：．34．##【分析】由鈍角的面積為，求得，得到，進而求得圓心到直線的距離為1，結(jié)合點到直線的距離公式，列出方程，即可求解．【詳解】解：由圓，即，可得圓心坐標為，半徑為，因為鈍角的面積為，可得，解得，