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文檔簡介
第四章整式的加減4.1整式第1課時
1.能夠根據(jù)單項式的概念正確識別單項式.2.能準確找出單項式的次數(shù)、系數(shù).3.經(jīng)歷列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程,進一步提高符號意識.◎重點:準確識別單項式及其系數(shù)和次數(shù).◎難點:特殊情況下單項式的識別和系數(shù)、次數(shù)的確定.
請每位同學寫出三個代數(shù)式,小組內(nèi)(或同伴間)互相判斷所寫的代數(shù)式是否正確,請兩至三個代表寫在黑板的一側(cè)(不擦除).讓每位同學寫出三個代數(shù)式,借此回憶代數(shù)式的概念.通過學生的不同答案體現(xiàn)代數(shù)式的多樣性,引入本課對于最簡單代數(shù)式——單項式的學習.·導學建議·
單項式
填一填:1.邊長為a的正方形的周長是
4a
.
3.有理數(shù)m的相反數(shù)是
-m
.
4a
-m
4.長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則這個長方體的體積為
abc
.
·導學建議·教師要強調(diào)書寫的規(guī)則,規(guī)范書寫.思考:觀察所列的代數(shù)式,從所含運.算.來看,說一說它們有什么特點?都是數(shù)字與字母(或字母與字母)相乘.a(chǎn)bc
讀一讀:閱讀課本“大家談?wù)劇?,認識“單項式”的概念.歸納總結(jié):由數(shù)與字母(或字母與字母)
相乘
組成的代數(shù)式,叫做單項式;單獨一個數(shù)或一個字母
是
(填“是”或“不是”)單項式.
相乘是是,這是數(shù)字1與字母相乘;-m是-1與m的乘積.思考:代數(shù)式abc是字母與字母相乘,它是不是數(shù)字與字母的乘積呢?-m呢?
請指出下列各式中,哪些是單項式,哪些不是單項式,并試著說.明.理.由..(1)2x+y;(2)-3xyz;(3)m2;(4)-2;(5)a.(1)2x+y
不是單項式,因為這是2x與y的和,而不是乘積.(2)-3xyz是單項式,因為它是數(shù)字-3與xyz的乘積.(3)m2是單項式,因為乘方運算是特殊的乘法運算,是1與m2的乘積.(4)-2是單項式,因為單獨一個數(shù)字也是單項式.(5)a是單項式,因為單獨一個字母也是單項式(或因為它是1與a的乘積).·導學建議·在導入環(huán)節(jié)學生在黑板的一側(cè)寫了一些代數(shù)式,可以讓學生口頭判斷這些代數(shù)式是不是單項式.把不是單項式的擦除,是單項式的保留,這樣可以使學生體會到單項式與代數(shù)式之間的關(guān)系.
單項式的系數(shù)和次數(shù)
閱讀課本“做一做”以上的兩段內(nèi)容,認識“單項式的系數(shù)”和“單項式的次數(shù)”的概念,并在你認為的重點詞語下畫重點符號.揭示概念:單項式中的
數(shù)字因數(shù)
叫做這個單項式的系數(shù);
所有字母
的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
數(shù)字因數(shù)所有字母可以讓學生把“知識點一”中所得的單項式與黑板一側(cè)的單項式的系數(shù)和次數(shù)說出來,提高課堂前后的連貫性.
寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù).單項式2x-4xy320%m-xa2-xy系數(shù)
2
-4
20%
-1
1
-次數(shù)
1
4
1
1
2
22-420%-11
141122·導學建議·
歸納總結(jié):如果一個單項式只含有字母因式,那么含正號的單項式系數(shù)為
1
,含負號的單項式系數(shù)為
-1
;如果一個單項式是一個單獨的數(shù)字,那么它的次數(shù)為0.
1-11.課本中單項式的概念是“由數(shù)字與字母(或字母與字母)相乘組成的代數(shù)式叫做單項式”,當字母與字母相乘時,系數(shù)為1或-1,數(shù)字1省略不寫,所以這種情況也是數(shù)字與字母相乘,那么單項式的概念可簡化為“數(shù)字與字母相乘組成的代數(shù)式”,這樣更有利于學生學習“單項式”.·導學建議·2.完成“對點自測”后可采用以下兩種方法中的一種來鞏固所學知識:(1)運用多媒體出示不同的單項式,讓學生搶答單項式的系數(shù)和次數(shù);(2)讓學生自己寫出單項式互相考查,例如:一組寫出單項式,由另一組來指出其系數(shù)和次數(shù).·導學建議·本節(jié)課是一節(jié)概念課,在解題過程中,可適當?shù)匾龑W生不斷重復概念,一是加深學生對概念的理解和記憶,二是培養(yǎng)學生運用概念解題的意識.
辨析單項式的概念1.下列各式是單項式的有
①
.(填序號)
【方法歸納交流】分母中含有字母的代數(shù)式一定
不是
(填“是”或“不是”)單項式.
①不是·導學建議·引導學生根據(jù)單項式的概念,試著把每個式子變形,看看能否變化成數(shù)字與字母的乘積的形式.
較復雜的單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定
【方法歸納交流】對于較為復雜的單項式,可根據(jù)定義把單項式寫成如下形式:
3
4溫馨提示:π表示圓周率,是一個無限不循環(huán)小數(shù),即π是
數(shù)字
,而不是
字母
.
數(shù)字
字母
求指數(shù)中待定字母的值3.已知單項式a2b2-m的次數(shù)是3,求m的值.解:因為單項式a2b2-m的次數(shù)是3,且a的指數(shù)為2,所以2-m=3-2,所以m=1.【變式演練】若-32xmy2是6次單項式,則正整數(shù)m的值是
4
.
4
具體問題中的單項式及其系數(shù)和次數(shù)的識別4.用代數(shù)式表示,并判斷所得代數(shù)式是否為單項式.如果是,請指出它們的系數(shù)和指數(shù);如果不是,請說明理由.(1)一個長方形的面積為20,長為a,求長方形
溫馨提示
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