人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊計算題專項訓專題07有理數(shù)加減中的簡便運算(計算題專項訓練)(學生版+解析)

專題07有理數(shù)加減中的簡便運算1．（23-24七年級上·全國·課堂例題）用簡便方法計算：（1）14+?22．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）?312++（3）15?+5563．（23-24七年級上·福建莆田·階段練習）計算：（1）0??2+?7（3）?0.5?537?1+34．（23-24七年級上·四川眉山·階段練習）計算：（1）12+?2（3）+1.25+?125．（2023七年級·全國·專題練習）計算：（1）?9.2??7.4+915（3）23?16．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）?7??8+?2（3）?112+?577．（23-24七年級上·全國·課堂例題）計算：（1）7.5??213?8．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）?2.125?（2）?913??49．（23-24七年級上·重慶·階段練習）計算：（1）?2.01+2.5+1+2.01+?52（3）+325+?210．（2023七年級上·全國·專題練習）計算：（1）0.47-456--1.53-1（3）312??214．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）?1723+163415．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）?23（2）0.75+?16．（2024七年級上·廣西·專題練習）計算：117．（23-24七年級上·安徽合肥·階段練習）計算：1+3118．（2023七年級上·全國·專題練習）計算：1119．（2024七年級上·廣西·專題練習）計算：200420．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）計算:2023?2020+2017?2014+2011?2008+??16+13?10+7?4專題07有理數(shù)加減中的簡便運算1．（23-24七年級上·全國·課堂例題）用簡便方法計算：（1）14（2）43【思路點撥】（1）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可得到答案；（2）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可得到答案．【解題過程】（1）解：原式==?1+=?1（2）解：原式=4=8?7=5．2．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）?31（2）?8?（3）15?+5（4）?4【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合計算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算法則求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算法則求解即可．【解題過程】（1）解：?3==?4+4+=4（2）解：?8=?8+15?9+12=10；（3）解：15?=15?=15?8?10=?3；（4）解：?4==1.25?1.5=?0.55．3．（23-24七年級上·福建莆田·階段練習）計算：（1）0?（2）?5（3）?0.5?5（4）?9.2?【思路點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）把各數(shù)統(tǒng)一為小數(shù)，即可求解；（3）利用結合律即可求解；（4）先求絕對值，再各數(shù)統(tǒng)一為小數(shù)，即可求解．【解題過程】（1）0?=0+2?7?1?10=?16；（2）?5=?5.4+2.25+2.6?5.75=?2.8?3.5=6.3；（3）?0.5?5==?6?2+2=?52（4）?9.2?=?9.2+7.4+9.2?6.4?4+3=1?4+3=5．4．（23-24七年級上·四川眉山·階段練習）計算：（1）12（2）43+（（3）+1.25+（4）?20005【解題過程】（1）1===?（2）43+=43+27+=70+=?50（3）+1.25====1（4）?2000=?2000?=?2000?1999+4000?1?=1?1?=?5．（2023七年級·全國·專題練習）計算：（1）?9.2??7.4（2）?142（3）2（4）+6【思路點撥】（1）將小數(shù)化為分數(shù)，將多重符號化簡，再根據(jù)加法交換律和加法結合律進行計算即可；（2）將多重符號化簡，再根據(jù)加法交換律和加法結合律進行計算即可；（3）將多重符號化簡，再根據(jù)加法交換律和加法結合律進行計算即可；（4）將多重符號化簡，再根據(jù)加法交換律和加法結合律進行計算即可．【解題過程】（1）解：?9.2?=?9==0+1?4+3=0；（2）解：?14=?14==?2+0?14=?16；（3）解：2===1?=1（4）解：+6=6==11?4+1=9．6．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）?7?（2）6.14+?2（3）?11（4）?2?2【解題過程】（1）原式=?7+8?2+12+3，=?7?2=?9+23，=14．（2）原式=6.14+5.86?23=12?2=12?3，=9．（3）原式=?11=?1=0+?15=?153（4）原式=?2=?2==?8．7．（23-24七年級上·全國·課堂例題）計算：（1）7.5??2（2）??【思路點撥】（1）先去絕對值和括號，再根據(jù)加法結合律簡便計算即可；（2）先計算出絕對值內的結果，再去絕對值，最后通分計算即可．【解題過程】（1）解：7.5?|?2=7.5?2=(7.5?22.5)?(2=?15?9=?24；（2）?|?=?|?=?=118．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）?2.125?（2）?91（3）?321【思路點撥】（1）利用有理數(shù)的加減混合運算法則以及加法結合律，即可計算求值；（2）先去絕對值符號，再利用有理數(shù)的加減混合運算法則以及加法結合律，即可計算求值；（3）利用有理數(shù)的加減混合運算法則以及加法結合律，即可計算求值．【解題過程】（1）解：?2.125=?2==0?2.8+3.8=1；（2）解：?9=?9==?10+=?92（3）解：?32=?32=?32=?32=?2819．（23-24七年級上·重慶·階段練習）計算：（1）?2.01+2.5+1+2.01+（2）16+?29（3）+32（4）20191【思路點撥】（1）根據(jù)加法結合律先把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，再依次計算；（2）首先利用符號法則對式子進行化簡，然后進行加減運算即可；（3）首先進行同分母的分式的加減，然后對所得結果進行運算即可；（4）將帶分數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)分別進行計算，將分數(shù)進行變形，簡化計算．【解題過程】（1）解：原式==1；（2）解：原式=16?29+7?11+9=16+7+9?29?11=32?40=?8；（3）解：原式=3=9?3=6；（4）解：原式=2019+2020+2021+2022+2023+==5×2021+=10105+=10105+=10105510．（2023七年級上·全國·專題練習）計算：（1）0.47-45（2）25（3）4.73?【思路點撥】（1）先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化簡，再利用湊整進行簡便運算即可；（2）先計算絕對值，去括號，再進行同分母湊整進行簡便運算即可；（3）觀察本題發(fā)現(xiàn)括號內與外部可以湊整，故先對式子進行去括號，之后再進行簡便運算即可．【解題過程】解：（1）原式=0.47-4=0.47+1.53-4=2-6=-4；（2）原式=2====-3（3）原式＝4.73?=4.73=4.73-2.63=2.1=3.9=09011．（23-24七年級上·湖南衡陽·期中）計算（1）81.26?293.8+8.74+111（2）1（3）(?0.5)+（4）1+【解題過程】（1）解：原式=(81.26+8.74)?293.8+111=90?293.8+111=?92.8．（2）解：原式==?1+=?（3）解：原式=(?0.5+9.75)+=9.25+(?5)=4.25．（4）解：原式=1+(?1)+(=1+4=5．12．（23-24七年級上·山東德州·階段練習）用簡便方法計算：（1）(?23)+72+(?31)+(+47)（2）0.85+(+0.75)?(+23（3）(+14【思路點撥】（1）先用加法結合律分別將整數(shù)和負數(shù)結合在一起，然后再計算即可；（2）先把分數(shù)化成小數(shù)，然后再運用加法結合律計算即可；（3））先把小數(shù)化成分數(shù)，然后再運用加法結合律計算即可.【解題過程】（1）解：(?23)+72+(?31)+(+47)=(?23)+(?31)=?54+119=65.（2）解：0.85+(+0.75)?(+2=0.85+(+0.75)?(+2.75)+(?1.85)+(+3)=0.85+(?1.85)=?1?2+3=0.（3）解：(+1=(+1=(+1=(+1=(+1=2?11+0=-9.13．（23-24七年級上·吉林長春·階段練習）計算：（1）?52+（2）?1（3）31（4）?73【思路點撥】（1）先去括號，負數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與正數(shù)相加，所得結果再相加即可；（2）負數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與正數(shù)相加，然后通分計算即可；（3）先去括號，帶分數(shù)拆成整數(shù)加真分數(shù)，然后整數(shù)與整數(shù)相加減，分數(shù)與分數(shù)相加減，所得結果再相加減即可；（4）先去絕對值符號，再按（3）的方法計算即可．【解題過程】（1）解：原式=?52?19?37+24=?108+24=?84；（2）原式=?=?=3（3）原式=3=(3+2)+=5（4）原式=7==?9+=14．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）?172（2）?20005【思路點撥】本題考查了有理數(shù)加法的運算法則和運算律，熟練掌握運算法則和運算律是解題的關鍵．（1）先將各帶分數(shù)拆分成一個整數(shù)與真分數(shù)的和，再利用有理數(shù)加法的交換律與結合律進行計算即可得；（2）先將各帶分數(shù)拆分成一個整數(shù)與真分數(shù)的和，再利用有理數(shù)加法的交換律與結合律進行計算即可得；【解題過程】（1）解：?17==?18+?=?183（2）解：?2000==0+?．15．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）?23（2）0.75+?【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)加法運算律：（1）利用有理數(shù)加法運算律計算，即可求解；（2）利用有理數(shù)加法運算律計算，即可求解．【解題過程】（1）解：原式===?1（2）解：原式==1+==?61316．（2024七年級上·廣西·專題練習）計算：1【思路點撥】本題考查了有理數(shù)加減混合運算，觀察得到每個加數(shù)的規(guī)律是解題的關鍵．從第二個分數(shù)開始，每個分數(shù)的分母可以拆分成2個數(shù)相加，而分子是這2個數(shù)的和，據(jù)此將分數(shù)變?yōu)?+1【解題過程】解：1=1+=1+=1?=1217．（23-24七年級上·安徽合肥·階段練習）計算：1+31【思路點撥】【思路點撥】根據(jù)帶分數(shù)的意義，可將算式變?yōu)?004+12?2003+13+2002+【解題過程】（1）解：2004=2004+=2004+=2004?2003+2002?2001…+2?1+===1×1002+=1002+167+=1169120．（24-25七年級上·全國·