4.3 第2課時 一元一次方程的應(yīng)用（2）課件 2023-2024學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題第2課時一元一次方程的應(yīng)用(2)

1.會用表格分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系；2.能根據(jù)相等關(guān)系列一元一次方程解決問題.◎重點:列一元一次方程解決實際問題.◎難點:找出實際問題中的相等關(guān)系.

在一場籃球比賽中，小明投中的兩分球、三分球共得28分，且他投中的兩分球比三分球多4個，小明投中的兩分球、三分球各幾個？

用列表格的形式分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題

問題:北京冬奧會期間實行閉環(huán)管理，某大學(xué)冬奧志愿者分聯(lián)絡(luò)組和宣傳組到奧運村開展工作.已知聯(lián)絡(luò)組有志愿者28人，宣傳組有志愿者35人，由于工作需要，現(xiàn)從聯(lián)絡(luò)組調(diào)一部分志愿者到宣傳組，使得宣傳組人數(shù)是聯(lián)絡(luò)組人數(shù)的2倍，則需要從聯(lián)絡(luò)組調(diào)多少人到宣傳組？(1)題中相等關(guān)系是

人員調(diào)動后宣傳組人數(shù)是聯(lián)絡(luò)組人數(shù)的2倍

.

(2)若設(shè)應(yīng)從聯(lián)絡(luò)組調(diào)x人去宣傳組，根據(jù)題意填寫下列表格，并完成解答:小組調(diào)動前(人)調(diào)動后(人)聯(lián)絡(luò)組28

28－x

宣傳組35

35＋x

人員調(diào)動后宣傳組人數(shù)是聯(lián)絡(luò)組人數(shù)的2倍28－x35＋x解:設(shè)應(yīng)從聯(lián)絡(luò)組調(diào)x人去宣傳組，則宣傳組人數(shù)為(35＋x).依題意得35＋x＝2(28－x)，解得x＝7.答:需要從聯(lián)絡(luò)組調(diào)7人到宣傳組.·導(dǎo)學(xué)建議·當(dāng)問題中的條件較多、數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，可以通過列表格分析數(shù)量關(guān)系.首先設(shè)計表格，再將已知量填入表格，用所設(shè)未知數(shù)表示其余未知量并填入表格后，找出等量關(guān)系，列方程即可.歸納總結(jié)

列表格時，通常可以先填寫已知量，然后用未知數(shù)表示其余相關(guān)數(shù)量，并填寫在表格相應(yīng)位置，再根據(jù)數(shù)量之間相等關(guān)系列方程.

1.一個長方形的周長為26cm，若這個長方形的長減少3cm，就可成為一個正方形，設(shè)這個長方形的長為xcm，可列方程(

A

)A.x－3＝13－xB.x＋3＝13－xC.x＋3＝26－xD.x－3＝26－xA2.一張試卷共有25道題，若做對1題得4分，做錯1題扣1分，小明做了全部試題只得了70分，那么小明做對了(

C

)A.17道B.18道C.19道D.20道C3.某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票.已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，則成人票售出(

C

)A.350張B.500張C.650張D.700張C

列一元一次方程解決調(diào)配問題1.某車間有28名工人，生產(chǎn)某種螺栓和螺母，一個螺栓的兩頭各套上一個螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，問多少工人生產(chǎn)螺栓、多少工人生產(chǎn)螺母剛好使產(chǎn)品配套？(完成表格，并把此題解題過程補(bǔ)充完整)品名每人每天生產(chǎn)個數(shù)工人數(shù)總個數(shù)螺栓12

28－x

12(28－x)

螺母18x

18x

28－x12(28－x)18x解:設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母.由題意可知，18x＝2×12(28－x)，解得x＝16.答:16人生產(chǎn)螺母，12人生產(chǎn)螺栓.問題中條件較多、數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，注意引導(dǎo)學(xué)生利用表格分析問題中各數(shù)量之間的相互關(guān)系，方法:將已知、未知數(shù)量填入表格，理清關(guān)系，列方程.可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)不同的未知數(shù)，尋找不同的相等關(guān)系，列不同的方程.方法歸納交流

先設(shè)計表格，再將已知、未知數(shù)量填入表格，利用表格中數(shù)據(jù)，找出問題中各數(shù)量之間的相互關(guān)系，列方程.·導(dǎo)學(xué)建議·

列一元一次方程解決圖表信息問題2.一次聯(lián)歡會上，甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下:購買蘋果數(shù)不超過10千克超過10千克但不超過20千克超過20千克每千克價格10元9元8元甲班分兩次共購買蘋果30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班則一次性購買蘋果30千克.(1)乙班比甲班少付多少元？(2)求甲班第一次購買蘋果多少千克？解:(1)256－8×30＝256－240＝16(元)答:乙班比甲班少付16元.(2)設(shè)甲班第一次購買了蘋果x千克，則第二次購買了蘋果(30－x)千克.若第一次購買蘋果不超過10千克，第二次購買蘋果10千克以上，但不超過20千克，10x＋9(30－x)＝256，解得x＝－14(舍棄)，不符合題意.若第一次購買蘋果不超過10千克，第二次購買蘋果20千克以上，10x＋8(30－x)＝256，解得x＝8，因為30－8＝22＞10，所以符合題意.若兩次購買蘋果都是10千克以上，但不超過20千克，30×9＝270＞256，不符合題意.答:甲班第一次購買了蘋果8千克.問題信息呈現(xiàn)在圖表中，需要學(xué)生通過觀察圖示信息，結(jié)合文字，分析數(shù)據(jù)，從中獲取相關(guān)信息，找出數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問題.特別要注意表格行、列所表達(dá)的意義.

歸納總結(jié)

1.解答圖文信息題的關(guān)鍵是讀懂題意，能將“文字語言”轉(zhuǎn)化為“符號語言”.2.列方程解決問題，求出方程的解，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實際意義，解題時考慮問題要全面.·導(dǎo)學(xué)建議·

1.足球比賽的計分規(guī)則:勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.一個球隊進(jìn)行了14場比賽，共得19分，若這個隊只負(fù)5場，那么這個隊勝了(

C

)A.3場B.4場C.5場D.6場C2.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量不超過10m3的部分超過10m3不超過16m3的部分超過16m3的部分收費標(biāo)準(zhǔn)(元/m3)2.002.503.00若某用戶4月份交水費25元，則4月份所用水量是(

B

)BA.10m3B.12m3C.14m3D.16m3提示:設(shè)用水x

m3，因為20＜25＜35，所以該用戶4月份用水超過了10

m3，未超過16

m3.由題