【課件】冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)634二元一次方程組解工程等問題的應(yīng)用課件（33張）

6.3二元一次方程組的應(yīng)用

第六章二元一方程組第4課時(shí)二元一次方程組解工程等問題的應(yīng)用題型數(shù)字問題知1－講感悟新知1基本關(guān)系式：(1)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，則該三位數(shù)可表示為100c＋10b＋a.(2)用數(shù)位上的數(shù)字表示數(shù)的方法：個(gè)位上的數(shù)字×1，十位上的數(shù)字×10，百位上的數(shù)字×100，以此類推，然后把它們加起來就表示一個(gè)多位數(shù)．知1－練感悟新知1．一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和大9；如果交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)．知1－練感悟新知設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意，可列方程組解這個(gè)方程組，得答：這個(gè)兩位數(shù)是14.解：知1－練感悟新知2．有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小45.又知百位數(shù)字的9倍比去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)小3，求原三位數(shù)．知1－練感悟新知設(shè)百位數(shù)字為x

，去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)為y，由題意，得

則4×100＋39＝439.答：原三位數(shù)為439.解：知1－練感悟新知3．有甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上一個(gè)四位數(shù)小1188，求甲、乙這兩個(gè)數(shù)．知1－練感悟新知設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.由題意，得答：甲數(shù)是24，乙數(shù)是12.解：題型年齡問題知2－練感悟新知24．一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時(shí)你才1歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了．”請(qǐng)問老師、學(xué)生今年分別多大了？感悟新知知2－練解：設(shè)老師今年x歲，學(xué)生今年y歲．由題意，得答：老師今年25歲，學(xué)生今年13歲．知3－練感悟新知題型工程問題3基本關(guān)系式：工作量＝工作效率×工作時(shí)間；總工作量＝各部分工作量之和．5．甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)在六安(六盤水—安順)城際高鐵施工中，每天甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊(duì)鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6天的距離．若設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)x米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)y米．知3－練感悟新知(1)依題意列出二元一次方程組；(2)求出甲、乙兩施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米．(1)由題意可得(2)答：甲隊(duì)每天鋪設(shè)600米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)500米．解：知3－練感悟新知6．一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同

時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組裝修費(fèi)用共3520元．若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組裝修費(fèi)用共3480元，問：(1)甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店各應(yīng)付多少元？(2)單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付裝修費(fèi)用較少？知3－練感悟新知(3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由．知3－練感悟新知(1)設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元．依題意，得答：甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付300元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付140元．解：知3－練感悟新知(2)設(shè)工作總量為單位1，甲組的工作效率為m，乙組的工作效率為n.由題意，得所以甲組單獨(dú)完成裝修需

＝12(天)，乙組單獨(dú)完成裝修需

＝24(天)．知3－練感悟新知所以單獨(dú)請(qǐng)甲組需付裝修費(fèi)用為300×12＝3600(元)，單獨(dú)請(qǐng)乙組需付裝修費(fèi)用為140×24＝3360(元)．因?yàn)?600＞3360，所以單獨(dú)請(qǐng)乙組，商店所付裝修費(fèi)用較少．知3－練感悟新知(3)由(2)得①甲組單獨(dú)做12天完成，商店需付款3600元；乙組單獨(dú)做24天完成，商店需付款3360元，比較可知，甲組比乙組早12天完工，商店早開業(yè)12天的利潤為200×12＝2400(元)，開支為3600－2400＝1200(元)＜3360元，故選擇甲組單獨(dú)施工比選擇乙組單獨(dú)施工有利于商店經(jīng)營．知3－練感悟新知②甲、乙兩組同時(shí)做8天可以完成，需付裝修費(fèi)用為3520元，此時(shí)工期比甲組單獨(dú)做少4天，商店早開業(yè)4天的利潤為4×200＝800(元)，開支為3520－800＝2720(元)＜3600元，故選擇甲、乙兩組同時(shí)做比甲單獨(dú)做12天合算．綜上所述，甲、乙兩組同時(shí)施工有利于商店經(jīng)營．知4－練感悟新知題型計(jì)費(fèi)問題47．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月)．應(yīng)用1階梯電(水)價(jià)問題知4－練感悟新知階梯電量電價(jià)一檔0～180kW·h0.6元/(kW·h)二檔181～400kW·h二檔電價(jià)三檔401kW·h及以上三檔電價(jià)例如：方女士家5月份用電500kW?h，電費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價(jià)＋100×三檔電價(jià)＝352元；李先生家5月份用電460kW?h，交費(fèi)316元，請(qǐng)問表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？知4－練感悟新知設(shè)二檔電價(jià)是x元/(kW?h)，三檔電價(jià)是y元/(kW?h)．根據(jù)題意，得答：二檔電價(jià)是0.7元/(kW?h)，三檔電價(jià)是0.9元/(kW?h)．解：知4－練感悟新知8．假如婁底市的出租車是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為0～1.5km，超過1.5km的部分按每千米另收費(fèi)．小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5km，付車費(fèi)10.5元．”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5km，付車費(fèi)14.5元．”應(yīng)用2出租車計(jì)費(fèi)問題知4－練感悟新知(1)出租車的起步價(jià)是多少元？超過1.5km后每千米收費(fèi)多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？知4－練感悟新知(1)設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過1.5km后每千米收費(fèi)y元．依題意，得答：出租車的起步價(jià)是4.5元，超過1.5km后每千米收費(fèi)2元．解：知4－練感悟新知(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：應(yīng)付車費(fèi)12.5元．知4－練感悟新知9．上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招——“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)．下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．應(yīng)用3通信計(jì)費(fèi)問題知4－練感悟新知流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

使用范圍階梯資費(fèi)/(元/MB)1～100MBa101～500MB0.07501MB～20GBb語音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

使用范圍階梯資費(fèi)/(元/min)1～500min0.15501～1000min0.121001～2000minm知4－練感悟新知【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600min語音通話費(fèi)＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87(元)】(1)甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求a，b的值．(注：1GB＝1024MB)知4－練感悟新知(2)甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000min的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多300min，求m的值．知4－練感悟新知(1)依題意，得即a的值為0.15，b的值為0.05.解：知4－練感悟新知(