河北省廊坊市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2024——2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)第一次月考試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每題3分，共48分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知x=－2是方程x2+mx-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A、0B、-1C、1D、－23．拋物線y＝2（x+7）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（7，3） B．（7，﹣3） C．（﹣7，3） D．（﹣7，﹣3）4．將二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A．y＝2（x+3）2+2 B．y＝2（x+3）2﹣2C．y＝2（x﹣3）2﹣2 D．y＝2（x﹣3）2+25．已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1?x2等于（）A．﹣2 B．﹣ C． D．26．如果關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最大值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．27．一元二次方程x2﹣6x+3＝0，配方后可變形為（）A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝6 D．（x+3）2＝38．二次函數(shù)y＝kx2﹣4x+2的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠09．有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A．x（x+1）＝45 B． C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝4510．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α得到△A'B'C'，且點(diǎn)B剛好落在A'B'上．若∠A＝28°，∠BCA'＝43°，則α等于（）A．36°B．37°C．38°D．39°11．已知點(diǎn)A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣4，y3）在拋物線y＝2x2+8x+c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3根據(jù)表格中二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)解x的范圍是（）x00.511.52y＝ax2+bx+c﹣1﹣0.513.57A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜213．某段公路上汽車(chē)緊急剎車(chē)后前行的距離s（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝30t﹣5t2，遇到剎車(chē)時(shí)，汽車(chē)從剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)了m．A.45mB.30mC.6mD.3m14．下列平移中，不能使二次函數(shù)y＝x2+2x﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)的是（）A．向左平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位 C．向下平移3個(gè)單位D．向上平移4個(gè)單位15．如圖，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），將△OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CAD，當(dāng)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在OB上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（10，4）B．（10，4）C．（5，5）D．（5，4）16．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)且a＜0）過(guò)（﹣1，0）和（m，0）兩點(diǎn)，且3＜m＜4，下列四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③﹣＞0，④若關(guān)于x的方程a（x+1）（x﹣m）＝3有實(shí)數(shù)根，則4ac﹣b2≤12a，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（請(qǐng)將正確答案填在橫線上，每小題3分，共12分）17．若點(diǎn)A（a，﹣2）與點(diǎn)B（1，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝．18.若點(diǎn)（-2，m），（4，m）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，則b＝_____19．二次函數(shù)y＝﹣2（x+1）2﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．20．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，如果水面下降0.5m，那么水面寬度增加m．三、解答題（本題共6道題60分）21.（8分）解下列方程：（1）x2+2x﹣15＝0（2）（x+2）2＝3（x+2）22．（10分）已知拋物線y＝﹣x2-2x+3．（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（4）當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（直接寫(xiě)出結(jié)果）．（5）直線y=k+1和拋物線y＝﹣x2-2x+3有交點(diǎn)，，k的取值范圍是（直接寫(xiě)出結(jié)果）．23．（10分）如圖，在Rt△OAB中，∠BAO＝90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．（1）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)。（2）求出以點(diǎn)B1為頂點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的二次函數(shù)關(guān)系式．24．（10分）如圖，某單位擬在一塊空地上修建矩形植物園ABCD，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)16米，另外三邊由40米長(zhǎng)的柵欄圍成，設(shè)矩形ABCD中，垂直于墻的邊AB＝x米，面積為y平方米．（1）若矩形ABCD的面積為150平方米，求x的值；（2）當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)，利用的墻長(zhǎng)是多少米？并求此時(shí)的最大面積．25．（10分）如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB＝3，OC＝2，求AO的長(zhǎng)．26．(12分）某商店銷(xiāo)售一種成本為30元/千克的水產(chǎn)品，若按40元/千克銷(xiāo)售，一個(gè)月可售出500千克，經(jīng)調(diào)查知每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，設(shè)售價(jià)為x（單位：元/千克），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（單位：元）．（1