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三角函數(shù)與解三角形第四章第四節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2017·全國卷Ⅱ·T14·5分同角三角函數(shù)的平方關(guān)系、二次函數(shù)及余弦函數(shù)的值域數(shù)學(xué)運算直觀想象
2016·全國卷Ⅱ·T7·5分三角函數(shù)圖象變換及圖象的對稱性
2015·全國卷Ⅰ·T8·5分識圖、三角函數(shù)的周期、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間命題分析三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)在高考中幾乎年年考查,主要考查三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)及變換,多以小題形式出現(xiàn),分值一般為5分,屬中低檔題.02課堂·考點突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)[-1,1]
[-1,1]
奇偶奇2π
π
×
√
×
×
B
3.已知函數(shù)f(x)是定義在R上周期為6的奇函數(shù),且f(1)=-1,則f(5)=________.
1
解析:f(5)=f(-1)=-f(1)=1.
2
{x|x=6kπ,k∈Z}
簡單三角不等式的解法
(1)利用三角函數(shù)的圖象求解.(2)利用三角函數(shù)線求解.02課堂·考點突破三角函數(shù)的定義域[明技法][提能力]解析:方法一要使函數(shù)有意義,必須使sinx-cos
x≥0.利用圖象,在同一坐標(biāo)系中畫出[0,2π]上y=sinx和y=cos
x的圖象,如圖所示.
[刷好題]
三角函數(shù)最值或值域的求法
(1)直接法:直接利用sinx和cos
x的值域求解.(2)化一法:把所給三角函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式,由正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域.(3)換元法:把sinx,cos
x,sinxcos
x或sinx±cos
x換成t,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域.三角函數(shù)的值域或最值[明技法]A
[提能力][1,4]
1
[刷好題]三角函數(shù)的性質(zhì)為高考??純?nèi)容之一,高考中常在三角函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性、對稱性等方面交匯命題,在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時,又考查了三角恒等變換的方法與技巧,同時也考查了函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.三角函數(shù)性質(zhì)[析考情]
C
[提能力]A
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