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《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》習(xí)題集:第3章棧和隊(duì)列第3章棧和隊(duì)列一、選擇題1.棧結(jié)構(gòu)通常采用的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是(A)。A、順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)B、散列和索引方式C、鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)組D、線性鏈表結(jié)構(gòu)和非線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)2.設(shè)棧ST用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)表示,則棧ST為空的條件是(B)A、ST.top-ST.base<>0B、ST.top-ST.base==0C、ST.top-ST.base<>nD、ST.top-ST.base==n3.向一個(gè)棧頂指針為HS的鏈棧中插入一個(gè)s結(jié)點(diǎn)時(shí),則執(zhí)行(C)A、HS->next=s;B、s->next=HS->next;HS->next=s;C、s->next=HS;HS=s;D、s->next=HS;HS=HS->next;4.從一個(gè)棧頂指針為HS的鏈棧中刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn),用x保存被刪除結(jié)點(diǎn)的值,則執(zhí)行(C)A、x=HS;HS=HS->next;B、HS=HS->next;x=HS->data;C、x=HS->data;HS=HS->next;D、s->next=Hs;Hs=HS->next;5.表達(dá)式a*(b+c)-d的后綴表達(dá)式為(B)A、abcdd+-B、abc+*d-C、abc*+d-D、-+*abcd6.中綴表達(dá)式A-(B+C/D)*E的后綴形式是(D)A、AB-C+D/E*B、ABC+D/E*C、ABCD/E*+-D、ABCD/+E*-7.一個(gè)隊(duì)列的入列序列是1,2,3,4,則隊(duì)列的輸出序列是(B)A、4,3,2,1B、1,2,3,4C、1,4,3,2D、3,2,4,18.循環(huán)隊(duì)列SQ采用數(shù)組空間SQ.base[0,n-1]存放其元素值,已知其頭尾指針分別是front和rear,則判定此循環(huán)隊(duì)列為空的條件是()A、Q.rear-Q.front==nB、Q.rear-Q.front-1==nC、Q.front==Q.rearD、Q.front==Q.rear+19.循環(huán)隊(duì)列SQ采用數(shù)組空間SQ.base[0,n-1]存放其元素值,已知其頭尾指針分別是front和rear,則判定此循環(huán)隊(duì)列為滿的條件是()A、Q.front==Q.rearB、Q.front!=Q.rearC、Q.front==(Q.rear+1)%nD、Q.front!=(Q.rear+1)%n10.若在一個(gè)大小為6的數(shù)組上實(shí)現(xiàn)循環(huán)隊(duì)列,且當(dāng)前rear和front的值分別為0和3,當(dāng)從隊(duì)列中刪除一個(gè)元素,再加入兩個(gè)元素后,rear和front的值分別為()A、1,5B、2,4C、4,2D、5,111.用單鏈表表示的鏈?zhǔn)疥?duì)列的隊(duì)頭在鏈表的()位置A、鏈頭B、鏈尾C、鏈中12.判定一個(gè)鏈隊(duì)列Q(最多元素為n個(gè))為空的條件是()A、Q.front==Q.rearB、Q.front!=Q.rearC、Q.front==(Q.rear+1)%nD、Q.front!=(Q.rear+1)%n13.在鏈隊(duì)列Q中,插入s所指結(jié)點(diǎn)需順序執(zhí)行的指令是()A、Q.front->next=s;f=s;B、Q.rear->next=s;Q.rear=s;C、s->next=Q.rear;Q.rear=s;D、s->next=Q.front;Q.front=s;14.在一個(gè)鏈隊(duì)列Q中,刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要執(zhí)行的指令是()A、Q.rear=Q.front->next;B、Q.rear->next=Q.rear->next->next;C、Q.front->next=Q.front->next->next;D、Q.front=Q.rear->next;15.用不帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表存儲(chǔ)隊(duì)列,其隊(duì)頭指針指向隊(duì)頭結(jié)點(diǎn),隊(duì)尾指針指向隊(duì)尾結(jié)點(diǎn),則在進(jìn)行出隊(duì)操作時(shí)()A、僅修改隊(duì)頭指針B、僅修改隊(duì)尾指針C、隊(duì)頭尾指針都要修改D、隊(duì)頭尾指針都可能要修改。16.棧和隊(duì)列的共同點(diǎn)是()A、都是先進(jìn)后出B、都是先進(jìn)先出C、只允許在端點(diǎn)處插入和刪除元素D、沒有共同點(diǎn)17.消除遞歸()需要使用棧。A、一定B、不一定18.設(shè)有一順序棧S,元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次進(jìn)棧,如果6個(gè)元素出棧的順序是s2,s3,s4,s6,s5,s1,則棧的容量至少應(yīng)該是()A、2B、3C、5D、619.若一個(gè)棧的輸入序列是a,b,c,則通過入、出棧操作可能得到a,b,c的不同排列個(gè)數(shù)為()A、4B、5C、6D、720.設(shè)有一順序棧已經(jīng)含有3個(gè)元素,如圖3.1所示元素a4正等待進(jìn)棧。下列不可能出現(xiàn)的出棧序列是()A、a3,a1,a4,a2B、a3,a2,a4,a1C、a3,a4,a2,a1D、a4,a3,a2,a1圖3.121.鏈棧和順序棧相比,有一個(gè)比較明顯的優(yōu)勢(shì)是()A、通常不會(huì)出現(xiàn)棧滿的情況B、通常不會(huì)出現(xiàn)??盏那闆rC、插入操作更容易實(shí)現(xiàn)D、刪除操作更加容易實(shí)現(xiàn)22.若一個(gè)棧的輸入序列是1,2,3,4,…,n,輸出序列的第一個(gè)元素是n,則第i個(gè)輸出元素是(C)A、不確定B、n-iC、n-i+1D、n-i-123.以下說法正確的是()A、因鏈棧本身沒有容量限制,故在用戶內(nèi)存空間的范圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)棧滿情況B、因順序棧本身沒有容量限制,故在用戶內(nèi)存空間的范圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)棧滿情況C、對(duì)于鏈棧而言,在棧滿狀態(tài)下,如果此時(shí)再作進(jìn)棧運(yùn)算,則會(huì)發(fā)生“上溢”D、對(duì)于順序棧而言在棧滿狀態(tài)下如果此時(shí)再作進(jìn)棧運(yùn)算,則會(huì)發(fā)生“下溢”。二、判斷題1.在順序棧棧滿情況下,不能做進(jìn)棧運(yùn)算,否則會(huì)產(chǎn)生“上溢”。2.鏈棧與順序棧相比的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是鏈棧插入和刪除操作更加方便。3.若一個(gè)棧的輸入序列為1,2,3,…,n,其輸出序列的第一個(gè)元素為n,則其輸出序列的每個(gè)元素一定滿足ai=i+1(i=1,2,…,n)。4.在鏈隊(duì)列中,即使不設(shè)置尾指針也能進(jìn)行入隊(duì)操作。5.在對(duì)鏈隊(duì)列(帶頭指針)做出隊(duì)操作時(shí),不會(huì)改變front指針的值。6.循環(huán)隊(duì)列中元素個(gè)數(shù)為rear-front。7.一個(gè)棧的輸入序列是1,2,3,4,則在棧的輸出序列中可以得到4,3,1,2。8.一個(gè)棧的輸入序列是1,2,3,4,則在棧的輸出序列中可以得到1,2,3,4。9.若以鏈表作為棧的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),則進(jìn)棧需要判斷棧是否滿。10.若以鏈表作為棧的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),則出棧需要判斷棧是否空。三、填空題1.棧的特點(diǎn)是(先進(jìn)后出),隊(duì)列的特點(diǎn)是(先進(jìn)先出)。2.線性表、棧、隊(duì)列都是()結(jié)構(gòu),可以在線性表的()位置插入和刪除元素;對(duì)于棧只能在()插入和刪除元素;對(duì)于隊(duì)列只能在()插入元素和在()位置刪除元素。3.有程序如下,則此程序的輸出結(jié)果(棧的元素類型是SelemType為char)是()。voidmain(){stacks;charx,y;initstack(s);x=’c’;y=’k’;push(s,x);push(s,’a’);push(s,y);pop(s,x);push(s,’t’);push(s,x);pop(s,x);push(s,’s’);while(!stackempty(s)){pop(s,y);printf(y);}printf(x);}4.在棧頂指針為HS的鏈棧中,判定??盏臈l件是()。5.向棧中壓入元素的操作是先()后()。6.對(duì)棧進(jìn)行退棧操作是先()后()。7.用循環(huán)鏈表表示的隊(duì)列長(zhǎng)度為n,若只設(shè)頭指針,則出隊(duì)和入隊(duì)的時(shí)間復(fù)雜度分別是()和();若只設(shè)尾指針,則出隊(duì)和入隊(duì)的時(shí)間復(fù)雜度分別是()和()。8.從循環(huán)隊(duì)列中刪除一個(gè)元素時(shí),其操作是()。9.在一個(gè)循環(huán)隊(duì)列中,隊(duì)首指針指向隊(duì)首元素的()。10.在具有n個(gè)單元的循環(huán)隊(duì)列中,隊(duì)滿時(shí)共有()個(gè)元素。11.在HQ的鏈隊(duì)列中,判斷只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的條件是()。12.設(shè)棧S和隊(duì)列Q的初始狀態(tài)為空,元素a、b、c、d、e、f依次通過棧S,一個(gè)元素出棧后即進(jìn)入隊(duì)列Q。若這6個(gè)元素出隊(duì)列的順序是b、d、c、f、e、a則棧S的容量至少應(yīng)該是()。13.有程序如下,則此程序的輸出結(jié)果(隊(duì)列的元素類型是QSelemType為char)是()。voidmain(){charx=’e’,y=’c’;enqueue(q,’h’);enqueue(q,’r’);enqueue(q,y);dequeue(q,x);enqueue(q,x);degueue(q,x);enqueue(q,’a’);while(!queueempty(q)){dequeue(q,y);printf(y);}printf(x);}14.有如下遞歸函數(shù):intdunno(intm){intvalue;if(m==0)value=3;elsevalue=dunno(m-1)+5;return(value);}執(zhí)行語(yǔ)句printf(“%d\n”,dunno(3));的結(jié)果是()。四、簡(jiǎn)答題1.對(duì)于堆棧,給出三個(gè)輸入項(xiàng)A,B,C,如果輸入項(xiàng)序列為ABC,試給出全部可能的輸出序列,并寫出每種序列對(duì)應(yīng)的操作。例如:A進(jìn)B進(jìn)C進(jìn)C出B出A出,產(chǎn)生的序列為CBA。2.簡(jiǎn)述以下算法的功能(棧的元素類型是SelemType為int)。(1)statusalgo1(stacks){intI,n,a[255];n=0;while(!stackempty(s)){n++;pop(s,a[n]);}for(I=1;I<=n;I++)push(s,a[I]);}(2)statusalgo2(stacks,inte){stackt;intd;initstack(t);while(!stackempty(s)){pop(s,d);if(d!=e)push(t,d);}while(!stackempty(t)){pop(t,d);push(s,d);}}3.內(nèi)存中一片連續(xù)空間(不妨假設(shè)地址從0到m-1)提供給兩個(gè)棧s1和s2使用,怎樣分配這部分存儲(chǔ)空間,使得對(duì)任一棧僅當(dāng)這部分空間全滿時(shí)才發(fā)生溢出。4.有遞歸過程如下:voidprint(intw){intI;if(w!=0){print(w-1);for(I=1;I<=w;I++)printf(“%3d”,w);printf(“\n”);}}問:調(diào)用語(yǔ)句print(4)的結(jié)果是什么?5.簡(jiǎn)述以下算法的功能(棧和隊(duì)列的元素類型均為int)voidalgo(queue&q){stacks;intd;initstack(s);while(!queueempty(q)){dequeue(q,d);push(s,d);}while(!stackempty(s)){pop(s,d);enqueue(q,d);}}6.假設(shè)Q[0,9]是一個(gè)非循環(huán)線性隊(duì)列,初始狀態(tài)為front=rear=0,畫出做完下列操作后隊(duì)列的頭尾指針的狀態(tài)變化情況,如果不能入隊(duì),請(qǐng)指出其元素,并說明理由。d,e,b,g,h入隊(duì)d,e出隊(duì)I,j,k,l,m入隊(duì)b出隊(duì)n,o,p,q,r入隊(duì)。7.按照運(yùn)算符優(yōu)先數(shù)法,畫出對(duì)下面算術(shù)表達(dá)式求值時(shí),操作數(shù)棧和運(yùn)算符棧的變化過程:9-2*4+(8+1)/3。8.設(shè)棧S=(1,2,3,4,5,6,7),其中7為棧頂元素。寫出調(diào)用algo后棧S的狀態(tài)。voidalgo(Stack*S){inti=0;QueueQ;StackT;InitQueue(Q);InitStack(T);while(!StackEmpty(S)){if(i%2==0)Push(T,Pop(S));elseEnQueue(Q,Pop(S));i++;}while(!QueueEmpty(Q))Push(S,DeQueue(Q));while(!StackEmpty(T))Push(S,Pop(T));}五、設(shè)計(jì)題1.回文是指正讀反讀均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。試寫一個(gè)算法判定給定的字符向量是否為回文。(提示:將一半字符入棧)2.設(shè)從鍵盤輸入一整數(shù)的序列:a1,a2,a3,…,an,試編寫算法實(shí)現(xiàn):用棧結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)輸入的整數(shù),當(dāng)ai≠-1時(shí),將ai進(jìn)棧;當(dāng)ai=-1時(shí),輸出棧頂整數(shù)并出棧。算法應(yīng)對(duì)異常情況(入棧滿等)給出相應(yīng)的信息。3.從鍵盤上輸入一個(gè)后綴表達(dá)式,試編寫算法計(jì)算表達(dá)式的值。規(guī)定:逆波蘭表達(dá)式的長(zhǎng)度不超過一行,以$符作為輸入結(jié)束,操作數(shù)之間用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四種運(yùn)算。例如:23434+2*$。4.假設(shè)以I和O分別表示入棧和出棧操作。棧的初態(tài)和終態(tài)均為空,入棧和出棧的操作序列可表示為僅由I和O組成的序列,稱可以操作的序列為合法序列,否則稱為非法序列。①下面所示的序列中哪些是合法的?A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO②通過對(duì)①的分析,寫出一個(gè)算法,判定所給的操作序列是否合法。若合法,返回true,否則返回false(假定被判定的操作序列已存入一維數(shù)組中)。5.假設(shè)以帶頭結(jié)點(diǎn)的循環(huán)鏈表表示隊(duì)列,并且只設(shè)一個(gè)指針指向隊(duì)尾元素站點(diǎn)(注意不設(shè)頭指針),試編寫相應(yīng)的置空隊(duì)、判隊(duì)空、入隊(duì)和出隊(duì)等算法。6.假設(shè)以數(shù)組Q[m]存放循環(huán)隊(duì)列中的元素,同時(shí)設(shè)置一個(gè)標(biāo)志tag,以tag==0和tag==1來區(qū)別在隊(duì)頭指針(front)和隊(duì)尾指針(rear)相等時(shí),隊(duì)列狀態(tài)為“空”還是“滿”。試編寫與此結(jié)構(gòu)相應(yīng)的插入(enqueue)和刪除(dlqueue)算法。7.如果允許在循環(huán)隊(duì)列的兩端都可以進(jìn)行插入和刪除操作。要求:①寫出循環(huán)隊(duì)列的類型定義;②寫出“從隊(duì)尾刪除”和“從隊(duì)頭插入”的算法。8.已知Ackermann函數(shù)定義如下:a)①寫出計(jì)算Ack(m,n)的遞歸算法,并根據(jù)此算法給出出Ack(2,1)的計(jì)算過程。②寫出計(jì)算Ack(m,n)的非遞歸算法。9.已知f為單鏈表的表頭指針,鏈表中存儲(chǔ)的都是整型數(shù)據(jù),試寫出實(shí)現(xiàn)下列運(yùn)算的遞歸算法:①求鏈表中的最大整數(shù);②求鏈表的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);③求所有整數(shù)的平均值。(2)回文是指正讀反讀均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。試寫一個(gè)算法判定給定的字符向量是否為回文。(提示:將一半字符入棧)根據(jù)提示,算法可設(shè)計(jì)為://以下為順序棧的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)定義#defineStackSize100//假定預(yù)分配的棧空間最多為100個(gè)元素typedefcharDataType;//假定棧元素的數(shù)據(jù)類型為字符typedefstruct{DataTypedata[StackSize];inttop;}SeqStack;intIsHuiwen(char*t){//判斷t字符向量是否為回文,若是,返回1,否則返回0SeqStacks;inti,len;chartemp;InitStack(&s);len=strlen(t);//求向量長(zhǎng)度for(i=0;i<="">Push(&s,t[i]);while(!EmptyStack(&s)){//每彈出一個(gè)字符與相應(yīng)字符比較temp=Pop(&s);if(temp!=S[i])return0;//不等則返回0elsei++;}return1;//比較完畢均相等則返回1}(3)設(shè)從鍵盤輸入一整數(shù)的序列:a1,a2,a3,…,an,試編寫算法實(shí)現(xiàn):用棧結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)輸入的整數(shù),當(dāng)ai≠-1時(shí),將ai進(jìn)棧;當(dāng)ai=-1時(shí),輸出棧頂整數(shù)并出棧。算法應(yīng)對(duì)異常情況(入棧滿等)給出相應(yīng)的信息。#definemaxsize??臻g容量voidInOutS(ints[maxsize])//s是元素為整數(shù)的棧,本算法進(jìn)行入棧和退棧操作。{inttop=0;//top為棧頂指針,定義top=0時(shí)為???。for(i=1;i<=n;i++)//n個(gè)整數(shù)序列作處理。{scanf(“%d”,&x);//從鍵盤讀入整數(shù)序列。if(x!=-1)//讀入的整數(shù)不等于-1時(shí)入棧。if(top==maxsize-1){printf(“棧滿\n”);exit(0);}elses[++top]=x;//x入棧。else//讀入的整數(shù)等于-1時(shí)退棧。{if(top==0){printf(“??誠(chéng)n”);exit(0);}elseprintf(“出棧元素是%d\n”,s[top--]);}}}//算法結(jié)束。(4)從鍵盤上輸入一個(gè)后綴表達(dá)式,試編寫算法計(jì)算表達(dá)式的值。規(guī)定:逆波蘭表達(dá)式的長(zhǎng)度不超過一行,以$符作為輸入結(jié)束,操作數(shù)之間用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四種運(yùn)算。例如:23434+2*$。[題目分析]逆波蘭表達(dá)式(即后綴表達(dá)式)求值規(guī)則如下:設(shè)立運(yùn)算數(shù)棧OPND,對(duì)表達(dá)式從左到右掃描(讀入),當(dāng)表達(dá)式中掃描到數(shù)時(shí),壓入OPND棧。當(dāng)掃描到運(yùn)算符時(shí),從OPND退出兩個(gè)數(shù),進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算,結(jié)果再壓入OPND棧。這個(gè)過程一直進(jìn)行到讀出表達(dá)式結(jié)束符$,這時(shí)OPND棧中只有一個(gè)數(shù),就是結(jié)果。floatexpr()//從鍵盤輸入逆波蘭表達(dá)式,以‘$’表示輸入結(jié)束,本算法求逆波蘭式表達(dá)式的值。{floatOPND[30];//OPND是操作數(shù)棧。init(OPND);//兩棧初始化。floatnum=0.0;//數(shù)字初始化。scanf(“%c”,&x);//x是字符型變量。while(x!=’$’){switch{case‘0’<=x<=’9’:while((x>=’0’&&x<=’9’)||x==’.’)//拼數(shù)if(x!=’.’)//處理整數(shù){num=num*10+(ord(x)-ord(‘0’));scanf(“%c”,&x);}else//處理小數(shù)部分。{scale=10.0;scanf(“%c”,&x);while(x>=’0’&&x<=’9’){num=num+(ord(x)-ord(‘0’)/scale;scale=scale*10;scanf(“%c”,&x);}}//elsepush(OPND,num);num=0.0;//數(shù)壓入棧,下個(gè)數(shù)初始化casex=‘’:break;//遇空格,繼續(xù)讀下一個(gè)字符。casex=‘+’:push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND));break;casex=‘-’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break;casex=‘*’:push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND));break;casex=‘/’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break;default://其它符號(hào)不作處理。}//結(jié)束switchscanf(“%c”,&x);//讀入表達(dá)式中下一個(gè)字符。}//結(jié)束while(x!=‘$’)printf(“后綴表達(dá)式的值為%f”,pop(OPND));}//算法結(jié)束。[算法討論]假設(shè)輸入的后綴表達(dá)式是正確的,未作錯(cuò)誤檢查。算法中拼數(shù)部分是核心。若遇到大于等于‘0’且小于等于‘9’的字符,認(rèn)為是數(shù)。這種字符的序號(hào)減去字符‘0’的序號(hào)得出數(shù)。對(duì)于整數(shù),每讀入一個(gè)數(shù)字字符,前面得到的部分?jǐn)?shù)要乘上10再加新讀入的數(shù)得到新的部分?jǐn)?shù)。當(dāng)讀到小數(shù)點(diǎn),認(rèn)為數(shù)的整數(shù)部分已完,要接著處理小數(shù)部分。小數(shù)部分的數(shù)要除以10(或10的冪數(shù))變成十分位,百分位,千分位數(shù)等等,與前面部分?jǐn)?shù)相加。在拼數(shù)過程中,若遇非數(shù)字字符,表示數(shù)已拼完,將數(shù)壓入棧中,并且將變量num恢復(fù)為0,準(zhǔn)備下一個(gè)數(shù)。這時(shí)對(duì)新讀入的字符進(jìn)入‘+’、‘-’、‘*’、‘/’及空格的判斷,因此在結(jié)束處理數(shù)字字符的case后,不能加入break語(yǔ)句。(5)假設(shè)以I和O分別表示入棧和出棧操作。棧的初態(tài)和終態(tài)均為空,入棧和出棧的操作序列可表示為僅由I和O組成的序列,稱可以操作的序列為合法序列,否則稱為非法序列。①下面所示的序列中哪些是合法的?A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO②通過對(duì)①的分析,寫出一個(gè)算法,判定所給的操作序列是否合法。若合法,返回true,否則返回false(假定被判定的操作序列已存入一維數(shù)組中)。①A和D是合法序列,B和C是非法序列。②設(shè)被判定的操作序列已存入一維數(shù)組A中。intJudge(charA[])//判斷字符數(shù)組A中的輸入輸出序列是否是合法序列。如是,返回true,否則返回false。{i=0;//i為下標(biāo)。j=k=0;//j和k分別為I和字母O的的個(gè)數(shù)。while(A[i]!=‘\0’)//當(dāng)未到字符數(shù)組尾就作。{switch(A[i]){case‘I’:j++;break;//入棧次數(shù)增1。case‘O’:k++;if(k>j){printf(“序列非法\n”);exit(0);}}i++;//不論A[i]是‘I’或‘O’,指針i均后移。}if(j!=k){printf(“序列非法\n
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