2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式組10.5一元一次不等式組 1一元一次不等式組及其解法說課稿（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.5一元一次不等式組1一元一次不等式組及其解法說課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一元一次不等式和一元一次不等式組中的10.5一元一次不等式組。本節(jié)課的內(nèi)容包括一元一次不等式組的定義、解法以及解集的表示方法。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的知識(shí)，對(duì)代數(shù)的基本概念和運(yùn)算有一定的掌握。本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將方程的知識(shí)拓展到不等式，通過已有的方程解法類比學(xué)習(xí)不等式的解法，鞏固和加深對(duì)代數(shù)概念的理解。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容與日常生活和實(shí)際問題緊密相關(guān)，學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)一元一次不等式組解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。通過學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念和解法，學(xué)生能夠發(fā)展邏輯推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)進(jìn)行推理和論證。同時(shí)，學(xué)生能夠通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。此外，通過觀察和分析不等式組的圖像，學(xué)生能夠形成直觀想象，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。最后，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，解讀和分析不等式組的信息，提高數(shù)據(jù)分析的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠全面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法和解集的表示方法。

解決辦法：通過例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握解不等式組的基本步驟，學(xué)會(huì)如何求解不等式組的解集，并能夠用圖形和符號(hào)正確表示解集。

難點(diǎn)：理解不等式組解集的表示方法，特別是如何表示不等式組的解集的交集和并集。

解決辦法：通過具體例子和圖形演示，讓學(xué)生直觀地理解不等式組解集的表示方法，以及如何求解集的交集和并集。同時(shí)，提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)解集表示方法的理解和應(yīng)用。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于講解一元一次不等式組的概念和解法，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理能力。案例研究法用于分析實(shí)際問題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于解決不等式組的實(shí)際問題，讓學(xué)生在合作和探究中提高數(shù)據(jù)分析能力和解決問題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了促進(jìn)學(xué)生參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的興趣，激發(fā)學(xué)生的思考。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：在講解一元一次不等式組的概念和解法時(shí)，采用生動(dòng)的案例和圖形演示，讓學(xué)生直觀地理解不等式組的解集表示方法。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：提供一系列有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解不等式組的方法，培養(yǎng)解題能力。

（4）小組討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組討論實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問題解決能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：通過歸納總結(jié)，讓學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式組的解法和解集表示方法，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放一些關(guān)于一元一次不等式組的動(dòng)畫講解視頻，幫助學(xué)生直觀地理解概念和解法。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線解題平臺(tái)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中練習(xí)解不等式組，提高解題能力。

（4）實(shí)際問題案例：收集一些與生活密切相關(guān)的實(shí)際問題，作為教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：

（1）開始上課時(shí)，我會(huì)提出一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題：“小明有2個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果，誰更多？”讓學(xué)生思考并回答。

（2）接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)問題：“如果小明有2個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果，那么誰更富有？”從而引出不等式的概念。

（3）通過這個(gè)問題的討論，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們可以用不等式來表示小明和小華的蘋果數(shù)量的關(guān)系。進(jìn)而引入一元一次不等式組的概念。

2.新課講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解一元一次不等式組的概念和解法。

過程：

（1）我會(huì)通過PPT展示一元一次不等式組的定義和例子，講解不等式組的解法和解集的表示方法。

（2）在講解過程中，我會(huì)結(jié)合圖形和實(shí)際例子，讓學(xué)生直觀地理解不等式組的解集表示方法。

（3）我會(huì)提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)解一元一次不等式組，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.練習(xí)與講解（20分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過練習(xí)，加深對(duì)一元一次不等式組的解法和解集表示方法的理解。

過程：

（1）我會(huì)提供一系列有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成。

（2）在學(xué)生練習(xí)過程中，我會(huì)巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，給予個(gè)別化的幫助。

（3）在學(xué)生完成練習(xí)后，我會(huì)選取一些典型的練習(xí)題進(jìn)行講解，分析解題思路和解法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問題解決能力。

過程：

（1）我會(huì)給學(xué)生提供一些與生活密切相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論。

（2）學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，嘗試解決這些問題，并討論解題思路和解法。

（3）我會(huì)巡回指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論，給予學(xué)生必要的幫助和指導(dǎo)。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

過程：

（1）我會(huì)邀請(qǐng)一些學(xué)生上臺(tái)展示他們的解題過程和答案。

（2）其他學(xué)生可以對(duì)展示的解題過程和答案進(jìn)行評(píng)價(jià)和提問。

（3）我會(huì)對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予肯定和指導(dǎo)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。

過程：

（1）我會(huì)對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。

（2）我會(huì)強(qiáng)調(diào)一元一次不等式組的解法和解集表示方法的重要性和應(yīng)用。

（3）我會(huì)提醒學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與一元一次不等式組有關(guān)的歷史故事或數(shù)學(xué)家的趣聞，如數(shù)學(xué)家劉徽的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與一元一次不等式組相關(guān)的小游戲，如解不等式組競(jìng)賽、不等式組接力等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（3）實(shí)際問題案例：提供一些與生活密切相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試用一元一次不等式組的知識(shí)解決，如購物問題、分配問題等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，讓學(xué)生在競(jìng)賽中提高自己的數(shù)學(xué)水平，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高自己的數(shù)學(xué)水平，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情。

（5）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如參加在線課程、觀看教學(xué)視頻等，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（6）讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同研究一元一次不等式組的解法和解集表示方法，提高學(xué)生的合作意識(shí)和問題解決能力。

（7）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，如研究一元一次不等式組的其他解法、探索不等式組的解集性質(zhì)等，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)反思與總結(jié)在今天的一元一次不等式組的課堂教學(xué)中，我盡力以生動(dòng)有趣的方式引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握不等式組的解法和解集表示方法。通過實(shí)際問題的引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在講解過程中，我盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語言，配合PPT和圖形演示，幫助學(xué)生直觀地理解概念和解法。

在學(xué)生練習(xí)環(huán)節(jié)，我提供了不同難度的練習(xí)題，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂活動(dòng)中來。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我注意到有的學(xué)生對(duì)解不等式組還不夠熟練，因此在課后我打算針對(duì)這部分學(xué)生提供一些額外的輔導(dǎo)。此外，課堂上的小組討論環(huán)節(jié)也讓我看到了學(xué)生的積極性和合作精神，他們能夠主動(dòng)地參與到問題的討論中，并提出自己的見解。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。例如，在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我注意到有的學(xué)生在展示時(shí)過于緊張，表達(dá)不夠清晰。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在今后的課堂上給予學(xué)生更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們大膽地表達(dá)自己的思路和解法。此外，我還需要在教學(xué)資源拓展方面下更多的功夫，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)材料，幫助他們拓寬知識(shí)視野。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次不等式組的定義及解法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式組的定義、解法步驟及解集的表示方法。

-關(guān)鍵詞：一元一次不等式組、解法、解集、表示方法。

-板書設(shè)計(jì)：在一張PPT上，用清晰的文字和圖形展示一元一次不等式組的定義，接著用流程圖或步驟列表的方式呈現(xiàn)解法步驟，最后用具體的例子來說明解集的表示方法。

②不等式組的解集的表示方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解集的表示方法，包括交集和并集的表示。

-關(guān)鍵詞：解集、交集、并集、表示方法。

-板書設(shè)計(jì)：在另一張PPT上，用圖示和簡(jiǎn)潔的文字解釋不等式組的解集的表示方法，特別是交集和并集的表示，可以使用Venn圖來幫助學(xué)生直觀地理解。

③解不等式組的實(shí)際應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何將一元一次不等式組應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、不等式組、應(yīng)用。

-板書設(shè)計(jì)：在第三張PPT上，用具體的實(shí)際問題案例來說明如何列出不等式組，并求解?？梢允褂昧斜砘虿襟E的方式呈現(xiàn)解題過程，讓學(xué)生能夠清晰地看到如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。課后作業(yè)1.請(qǐng)列出以下不等式組，并求解：

a)x>2或x<0

b)y≥-1且y≤3

2.請(qǐng)用一元一次不等式組表示以下情況，并求解：

a)小明的年齡在10歲到15歲之間。

b)某物體的質(zhì)量在20千克到50千克之間。

3.請(qǐng)解決以下實(shí)際問題，并找出不等式組的解集：

a)小紅有5個(gè)蘋果，小明有8個(gè)蘋果，他們兩人共有多少個(gè)蘋果？

b)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在100件到200件之間，請(qǐng)計(jì)算該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。

4.請(qǐng)解釋以下不等式組的解集表示方法：

a)x>2或x<0的解集表示方法。

b)y≥-1且y≤3的解集表示方法。

5.請(qǐng)根據(jù)以下不等式組，找出符合條件的x值范圍：

a)x+3>7

b)2x-1≤5

答案：

1.a)不等式組：x>2或x<0

解集：x∈(-∞,0)∪(2,+∞)

b)不等式組：y≥-1且y≤3

解集：y∈[-1,3]

2.a)不等式組：x>10且x<15

解集：x∈(10,15)

b)不等式組：20≤y≤