【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.5.1 第1課時 乘方 教案

【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.5.1第1課時乘方教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.5.1第1課時乘方

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：[具體日期][具體時間]

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課通過講解乘方的概念和運算規(guī)律，讓學(xué)生掌握乘方的計算方法，能夠運用乘方解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和運算能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：1）數(shù)學(xué)抽象能力，通過乘方概念的引入，讓學(xué)生能夠從具體的數(shù)值運算抽象出乘方的數(shù)學(xué)表達；2）邏輯推理能力，通過乘方的運算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生推理和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力；3）數(shù)學(xué)建模能力，鼓勵學(xué)生運用乘方解決實際問題，建立數(shù)學(xué)模型，提高解決實際問題的能力；4）數(shù)據(jù)分析觀念，通過乘方的應(yīng)用實例，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，理解乘方在生活中的應(yīng)用價值。重點難點及解決辦法重點：

1.乘方的概念及其表示方法。

2.乘方的運算規(guī)律，包括同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方。

難點：

1.乘方運算中的指數(shù)概念，特別是負指數(shù)和分數(shù)指數(shù)的理解。

2.乘方運算在不同情境下的靈活運用。

解決辦法：

1.對于乘方的概念及其表示方法，通過生活實例（如細胞的分裂）引入，讓學(xué)生在直觀的例子中感受乘方的意義，再通過數(shù)學(xué)定義的形式加以鞏固。

2.通過舉例和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握乘方的運算規(guī)律，如a^m×a^n=a^(m+n)等，通過反復(fù)練習(xí)來加強理解和記憶。

3.對于指數(shù)概念的理解，采用圖示和實際操作相結(jié)合的方式，如利用乘方的幾何意義（如面積和體積的變化）來幫助學(xué)生理解負指數(shù)和分數(shù)指數(shù)。

4.在課堂練習(xí)中設(shè)計不同難度的題目，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，逐步學(xué)會靈活運用乘方運算，提高解題能力。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法講解乘方的概念和運算規(guī)律，結(jié)合實際例子使學(xué)生直觀理解。

2.設(shè)計小組討論活動，讓學(xué)生在討論中探討乘方的應(yīng)用，增強互動和合作學(xué)習(xí)。

3.利用多媒體展示乘方的動態(tài)變化過程，如立方體的變化，幫助學(xué)生形象理解乘方的意義。

4.安排課堂練習(xí)和游戲，如“乘方接龍”，讓學(xué)生在游戲中鞏固乘方運算規(guī)則，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開始上課時，通過展示一個關(guān)于細胞分裂的視頻或圖片，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注細胞分裂過程中數(shù)量的變化。

-提問：“每次分裂細胞數(shù)量如何變化？能否用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來描述這種變化？”

-學(xué)生思考并回答后，引入乘方的概念，說明乘方是描述這種變化的有效數(shù)學(xué)工具。

2.講授新課（15分鐘）

-清晰講解乘方的定義，用數(shù)學(xué)符號表示乘方，如a^n表示a的n次方。

-通過具體例子解釋乘方的運算規(guī)律，如a^m×a^n=a^(m+n)，a^m/a^n=a^(m-n)等。

-在講解過程中，不斷提問學(xué)生，確保學(xué)生跟得上講解的節(jié)奏，理解乘方的概念和運算規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-讓學(xué)生獨立完成幾道乘方的基本運算題目，如計算2^3、3^4等。

-接著，展示一些稍微復(fù)雜的乘方運算題目，如(2^3)×(2^2)，引導(dǎo)學(xué)生運用剛剛學(xué)到的運算規(guī)律。

-學(xué)生完成后，邀請幾位學(xué)生上臺展示答案，并簡要解釋解題過程。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

-設(shè)計一個“乘方接龍”游戲，學(xué)生輪流上臺，每個學(xué)生說出一個乘方表達式，下一個學(xué)生需要計算結(jié)果并說出下一個乘方表達式。

-通過游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中練習(xí)乘方運算，同時增強師生互動。

-游戲過程中，教師觀察學(xué)生的表現(xiàn)，對有困難的學(xué)生提供即時幫助。

5.課堂小結(jié)（3分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘方概念和運算規(guī)律，強調(diào)乘方在實際應(yīng)用中的重要性。

-提問學(xué)生：“我們今天學(xué)習(xí)了什么？乘方在哪些方面有應(yīng)用？”

-學(xué)生回答后，教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，并布置相關(guān)的課后作業(yè)。

6.課后作業(yè)布置（2分鐘）

-布置幾道乘方運算的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后獨立完成。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的運算規(guī)律，并鼓勵他們在生活中發(fā)現(xiàn)乘方的應(yīng)用。

整個教學(xué)過程注重學(xué)生的參與和互動，通過游戲和練習(xí)，讓學(xué)生在實際操作中理解和掌握乘方的概念和運算規(guī)律，同時培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果如下：

1.掌握乘方的概念：學(xué)生能夠理解乘方的定義，知道a^n表示a的n次方，能夠用乘方表示一些簡單的數(shù)值運算。

2.理解乘方的運算規(guī)律：學(xué)生能夠熟練運用乘方的運算規(guī)律，如同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方，正確計算乘方表達式。

3.能夠解決實際問題：學(xué)生能夠運用乘方運算解決實際問題，如在科學(xué)計算、工程估算等領(lǐng)域中，能夠利用乘方進行快速計算。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力：通過學(xué)習(xí)乘方，學(xué)生能夠從具體的數(shù)值運算中抽象出乘方的數(shù)學(xué)表達，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

5.增強邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)乘方的運算規(guī)律時，需要通過邏輯推理來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。

6.提高數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生通過運用乘方解決實際問題，能夠建立數(shù)學(xué)模型，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

7.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念：學(xué)生在運用乘方解決實際問題的過程中，需要分析數(shù)據(jù)，理解乘方在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

8.增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心：通過學(xué)習(xí)乘方，學(xué)生在解決實際問題和游戲中體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

9.提高解決問題的能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)乘方的過程中，不僅學(xué)會了乘方的計算方法，還學(xué)會了如何運用乘方解決實際問題，提高了解決問題的能力。

10.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識：在課堂互動和小組討論中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識和團隊精神。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了細胞分裂的實例，這個實例貼近學(xué)生生活，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生能夠更快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.我設(shè)計了一個“乘方接龍”游戲，這個游戲既增加了課堂的趣味性，又讓學(xué)生在輕松的氛圍中鞏固了乘方的運算規(guī)律。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對乘方的概念理解不夠深刻，可能是因為我在講解時沒有提供足夠直觀的例子。

2.課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為練習(xí)題難度不均，未能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.在課堂提問環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生回答問題不夠積極，可能是因為我在提問時沒有給予足夠的引導(dǎo)和鼓勵。

（三）改進措施

1.為了讓學(xué)生更深刻地理解乘方的概念，我計劃在講解時增加更多直觀的例子，比如利用幾何圖形的面積和體積變化來說明乘方的意義。

2.對于課堂練習(xí)，我將根據(jù)學(xué)生的不同水平設(shè)計不同難度的題目，確保每個學(xué)生都能參與進來，并在練習(xí)中有所收獲。

3.在課堂提問環(huán)節(jié)，我會更加注重引導(dǎo)和鼓勵，通過設(shè)計開放性問題，讓學(xué)生有更多的機會思考和表達，同時給予積極回答的學(xué)生及時的肯定和反饋。重點題型整理題型一：乘方的定義

題目：計算下列各式中的乘方值。

1.\(2^3\)

2.\(5^2\)

答案：1.\(2^3=2\times2\times2=8\)

2.\(5^2=5\times5=25\)

題型二：同底數(shù)冪的乘法

題目：計算下列各式。

1.\(3^4\times3^2\)

2.\(7^5\times7^3\)

答案：1.\(3^4\times3^2=3^{4+2}=3^6=729\)

2.\(7^5\times7^3=7^{5+3}=7^8\)

題型三：同底數(shù)冪的除法

題目：計算下列各式。

1.\(4^7\div4^3\)

2.\(9^6\div9^2\)

答案：1.\(4^7\div4^3=4^{7-3}=4^4=256\)

2.\(9^6\div9^2=9^{6-2}=9^4=6561\)

題型四：冪的乘方

題目：計算下列各式。

1.\((2^3)^2\)

2.\((5^2)^3\)

答案：1.