安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．?8的絕對值是（）A．?8 B．8 C．±8 D．?2．2017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（）A．6.352×106 B．6.352×108 C．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a2)3=a5 B．4．一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（） A． B．C． D．5．下列分解因式正確的是（）A．?x2+4x=?x(x+4)C．x(x?y)+y(y?x)=(x?y)2 6．據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%假定2018年的平均增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b=(1+22.1%×2)a B．b=C．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a7．若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．?1 B．1 C．?2或2 D．?3或18．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差9．平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF10．如圖，直線l1、l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC在直線 A． B．C． D．二、填空題11．不等式x?82>1的解集是12．如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE. 第12題圖 第13題圖13．如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=6x的圖象有一個交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù).三、解答題15．計算：516．《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）①在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1（點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A②將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段（2）以A、A1、B118．觀察以下等式：第1個等式：11第2個等式：12第3個等式：13第4個等式：14第5個等式：15……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)，并證明.19．為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)20．如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長.21．“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.22．小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?23．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)F.（1）求證：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如圖2，若△DAE≌△CEM，點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證：AN∥EM.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，所以-8的絕對值是8，故答案為：B.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352×108，故答案為：C．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1，即可求解。注意：1億=1083．【答案】D【解析】【解答】A.(aB.a2C.a6D.(ab)3故答案為：D.【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可對A作出判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，可對B、C作出判斷；根據(jù)積的是乘方的運(yùn)算法則，可對D作出判斷，從而可得出答案。4．【答案】A【解析】【解答】觀察實(shí)物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，故答案為：A.【分析】觀察實(shí)物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】A.?xB.x2C.x(x?y)+y(y?x)=(x?y)D.x2?4x+4=（x-2）故答案為：C.【分析】根據(jù)提公因式法的技巧，可對A、B、C作出判斷；根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)，可對D作出判斷；從而可得出答案。6．【答案】B【解析】【解答】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬件，即b=（1+22.1%）2a萬件，

故答案為：B.【分析】根據(jù)2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)=2016年我省有效發(fā)明專利數(shù)（1+22.1%）2，即可求解。7．【答案】A【解析】【解答】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故答案為：A.【分析】根據(jù)已知方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，得出b2-4ac=0，建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值。8．【答案】D【解析】【解答】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，x甲S甲乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，x乙S乙所以只有D符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可對A作出判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義，分別求出甲乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可對B作出判斷；利用平均數(shù)公式分別計算出甲乙的平均數(shù)，可對C作出判斷；分別求出甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差，比較大小，可對D作出判斷；從而可得出答案。9．【答案】B【解析】【解答】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AF//__CE，D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AE//__CF，故答案為：B.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定，對各選項(xiàng)逐一推理判斷即可。10．【答案】A【解析】【解答】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長為2，易得正方形的對角線AC=2，∠ACD=45°，如圖，當(dāng)0≤x≤1時，y=2x2如圖，當(dāng)1<x≤2時，y=22m+22n=22(m+n)=22，如圖，當(dāng)2<x≤3時，y=2[1?(x?2)]2綜上，只有選項(xiàng)A符合，故答案為：A.【分析】根據(jù)正方形的邊長求出正方形的對角線的長，再分情況討論：當(dāng)0≤x≤1時；當(dāng)1<x≤2時；當(dāng)2<x≤3時；分別列出y與x的函數(shù)解析式，觀察各選項(xiàng)的圖像，判斷即可得出正確選項(xiàng)。11．【答案】x＞10【解析】【解答】去分母，得x-8＞2，移項(xiàng)，得x＞2+8，合并同類項(xiàng)，得x＞10，故答案為：x＞10.【分析】根據(jù)解不等式的步驟，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，即可求解。12．【答案】60°【解析】【解答】∵AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，∵四邊形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°，∵BD=12∴BD=12在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=12OB，∴cos∠B=BDOB=∴∠A=120°，∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，故答案為：60°.【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，可得出∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，再根據(jù)菱形的性質(zhì)及點(diǎn)D是菱形的邊AB的中點(diǎn)，就可求出∠B的度數(shù)，就可求出∠A的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和定理求出∠DOE的度數(shù)即可。13．【答案】y=32【解析】【解答】當(dāng)x=2時，y=6x=3，∴∵y=kx過點(diǎn)A(2，3)，∴3=2k，∴k=32∴y=32∵直線y=32∴設(shè)平移后的解析式為y=32則有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式為：y=32故答案為：y=32【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A，利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移的性質(zhì)，可得平移前后兩函數(shù)的k的值相等，根據(jù)此圖像經(jīng)過點(diǎn)B，就可求出平移后的函數(shù)解析式。14．【答案】3或1.2【解析】【解答】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，∴PE=1.2；如圖2，當(dāng)AP=DP時，此時P為BD中點(diǎn)，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2或3.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出∠BAD=∠C=90°，利用勾股定理求出BD的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得出∠PBE=∠DBC，得出點(diǎn)P在BD上，然后分情況討論：當(dāng)DP=DA=8時，BP=2；當(dāng)AP=DP時，此時P為BD中點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，就可求出PE的長。15．【答案】解：5=1+2+8×2=1+2+4=7.【解析】【分析】先算乘方、開方及二次根式的乘法運(yùn)算，再算加減法，求值即可。16．【答案】解：設(shè)城中有x戶人家，由題意得x+13解得x=75，答：城中有75戶人家.【解析】【分析】設(shè)城中有x戶人家，根據(jù)一共有100頭鹿，建立方程，求解即可17．【答案】（1）解：如圖所示：（2）20【解析】【解答】（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形，AA1=42+22=25，

所以四邊形AA1B故答案為：20.【分析】（1）①根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，按要求畫出線段A1B1；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出線段A2B1。

（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形，利用勾股定理求出AA1的長，再根據(jù)正方形的面積公式即可求解。18．【答案】（1）1（2）解：猜想：1n+n-1n+1+1n×n-1∴原等式成立，∴第n個等式為：1n【解析】【解答】（1）觀察可知第6個等式為：16故答案為：16【分析】（1）觀察前5個等式左右兩邊、各分子與分母的數(shù)的變化規(guī)律，就可得出第6個等式。

（2）根據(jù)觀察得到的規(guī)律得出第n個等式，再將等式的左邊化簡，就可證得左邊=右邊，即可解答。19．【答案】解：如圖，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45°，∴∠FEA=90°，∵∠FDE=∠ABE=90°，∴△FDE∽△ABE，∴ABDF=AEEF，在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=AEEF，∴【解析】【分析】根據(jù)已知證明∠DEF=∠BEA，∠FDE=∠ABE，根據(jù)相似三角形的判定證明△FDE∽△ABE，得出對應(yīng)邊成比例，結(jié)合解直角三角形就可求出AB的長。20．【答案】（1）解：如圖所示，射線AE就是所求作的角平分線；（2）解：連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC、CE，∵AE平分∠BAC，∴BE?∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC=OC2?OF2=21【解析】【分析】（1）按要求利用尺規(guī)作圖即可。

（2）連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC、CE，根據(jù)作圖可得出AE平分∠BAC，可證得點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，利用垂徑定理，可得出OE⊥BC，然后利用勾股定理可求得結(jié)果。21．【答案】（1）50；30%（2）解：不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎；（3）解：由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有種，故P=812=2【解析】【解答】（1）本次比賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為：50，30%；

（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎；【分析】（1）觀察扇形和頻數(shù)分布直方圖，利用59.5～69.5的人數(shù)÷所占的百分比，計算即可；“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比=這一組的人數(shù)÷參賽的總?cè)藬?shù)，計算即可。

（2）觀察兩統(tǒng)計圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，即可判斷。

（3）根據(jù)題意可知此題是抽出不放回，列出樹狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)及選中1男1女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式，求解即可。22．【答案】（1）解：第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）解：W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950，∵-2＜0，-41故當(dāng)x=10時，W總最大，W總最大=-2×102+41×10+8950=9160.【解析】【分析】（1）根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，可表示出盆景每盆的利潤，利用W1=每盆的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；根據(jù)花卉的平均每盆利潤始終不變，由W2=每盆的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式即可。

（2）由W總=W1+W2，列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，就可求出結(jié)果。23．【答案】（1）解：∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，Rt△DCB中，MC=12Rt△DEB中，EM=12∴MC=ME；（2）解：∵∠BAC=50°，∠ACB=90°，∴∠ABC=90°-50