3.2 代數式 同步練習

第3章代數式3.2代數式基礎過關全練知識點1代數式的概念1.(2023江蘇揚州期中)下列各式書寫符合要求的是()A.2x-3÷-y B.112ab C.mn×3 D.-2.(2023江蘇無錫期中)下列各式中不屬于代數式的是()A.-1 B.1x+y C.a2+ab D.知識點2列代數式3.a是一個三位數，b是一個一位數，把a放在b的右邊組成一個四位數，這個四位數是()A.ba B.100b+a C.1000b+a D.10b+a4.設n為整數，則任意偶數可表示為，任意奇數可表示為，能被5整除的數可表示為.

5.用代數式表示：(1)個位數字為a，十位數字為b的兩位數；(2)x，y兩數的差的平方；(3)a，b兩數的平方差；(4)某商品的原價是a元/件，提價10%后的價格；(5)某工人每小時做b個零件，完成m個零件所用的時間.知識點3單項式、多項式及整式6.下列說法中錯誤的是()A.πx2y5的次數是3 C.2x-3x2+7的二次項系數是-3 D.23a2b3的次數是87.(2022江蘇南通海門期末)下列說法正確的是()A.-3ab2的系數是-3a B.4a3b的次數是3C.2a+b-1的各項分別是2a，b，-1 D.多項式x2-x+1是三次三項式8.(2023江蘇鎮(zhèn)江期末)若3xa+1-b+2是一個四次單項式，則(-b)a=()A.9 B.-9 C.8 D.-89.已知關于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若此整式是單項式，求k的值；(2)若此整式是二次多項式，求k的值.能力提升全練10.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是單項式的為()A.3 B.a C.ba D.12x11.(2021海南中考)下列整式中，是二次單項式的是()A.x2+1 B.xy C.x2y D.-3x12.(2022江蘇蘇州常熟期末)多項式-5xy+xy2-1是()A.二次三項式 B.三次三項式 C.二次二項式 D.四次三項式13.(2022山東濟寧中考)如圖，用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形.第一幅圖有4個圓點，第二幅圖有7個圓點，第三幅圖有10個圓點，第四幅圖有13個圓點，……，按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點的個數是()A.297 B.301 C.303 D.40014.(2020山東濱州中考)觀察下列各式：a1=23，a2=35，a3=a4=159，a5=2611，根據其中的規(guī)律可得an=(用含n的代數式表示).

素養(yǎng)探究全練15.(2023江蘇泰州期末)研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律?①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；⑤13+23+33+43+53=152；……(1)根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；(2)用含n(n為正整數)的式子表示第〇n個算式；(3)請用上述規(guī)律計算：73+83+93+103.

第3章代數式3.2代數式答案全解全析基礎過關全練1.D選項A正確的書寫是2x-?3y；選項B正確的書寫是32ab；2.D-1是單獨的一個數字，是代數式；1x+y是代數式；a2+ab是代數式；m=13.C把a放在b的右邊，則b擴大為原來的1000倍，a不變，所以這個四位數是1000b+a.4.2n；2n+1(或2n-1)；5n解析偶數都是2的整數倍；奇數都是與偶數相鄰的數；能被5整除的數都是5的整數倍.5.解析(1)10b+a.(2)(x-y)2.(3)a2-b2.(4)[(1+10%)a]元/件.(5)mb6.Dπx2y5的次數是3，選項A正確；x2-2x-1是二次三項式，選項B正確；2x-3x2+7的二次項系數是-3，選項C正確；23a2b7.C-3ab2的系數是-3；4a3b的次數是4；2a+b-1的各項分別是2a，b，-1；多項式x2-x+1是二次三項式.8.D因為3xa+1-b+2是一個四次單項式，所以-b+2=0，a+1=4，解得a=3，b=2，則(-b)a=(-2)3=-8.9.解析(1)∵關于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是單項式，∴|k|-3=0且k-3=0，解得k=3，∴k的值是3.(2)∵關于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二次多項式，∴|k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3，∴k的值是-3.能力提升全練10.C表示數字與字母的乘積的式子叫單項式，單獨的一個數或字母也叫單項式.選項C表示字母與字母的商，故不是單項式.11.Bx2+1是多項式；xy是二次單項式；x2y的次數是3；-3x的次數是1.12.B多項式-5xy+xy2-1由三個單項式構成，次數最高的單項式xy2的次數是3，所以是三次三項式.13.B拼第1幅圖需要4個圓點，即4+3×0；拼第2幅圖需要7個圓點，即4+3=4+3×1；拼第3幅圖需要10個圓點，即4+3+3=4+3×2；拼第4幅圖需要13個圓點，即4+3+3+3=4+3×3；……，則第n幅圖中圓點的個數為4+3(n-1)=3n+1，所以第100幅圖中圓點的個數為3×100+1=301.n解析所給分數的分母依次為3711，…，所以第n項的分母是2n+1；分子依次為21026，….變化規(guī)律為奇數項的分子是n2+1，偶數項的分子是n2-1，即第n項的分子是n2+(-1)n+1，所以an=n2素養(yǎng)探究全練15.解析(1)①當n=1時，13=12，即13=1×(1+1)2②n=2時，13+23=32，即13+23=2×(2+1)2③n=3時，13+23+33=62，即13+23+33=3×(3+1)2④n=4時，13+23+33+43=102，即13+23+33+43=4×(4+1)2⑤n=5時，13+23+33+43+53=152，即13+23+33+43+53=5×(5+1)2∴當n=6時，13+23+33+43+53+63=6×(6+1)22=21故第⑥個算式為13+23+33+43+53+63=212.