2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 5.2 第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費用比較5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年級(上)第1課時

用合并同類項的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程.2.

運用等式的基本性質(zhì)解方程，逐步展現(xiàn)求解方程的般順序重點：同類項的概念，合并同類項的法則及應(yīng)用.難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)

系，列出方程.

解以

x

為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為

的形式，

是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).x=a（常數(shù)）等式的性質(zhì)1.解方程：-2x=6.解：方程兩邊除以

-2，得x=-3.→系數(shù)化為12.方程3x

-

5x=6解是什么呢？→ax

=

b（a、b常數(shù)）→x

=

a知識點：用合并同類項解一元一次方程3x

-5x=6如何轉(zhuǎn)化為

ax

=

b

的形式？3x

-5x=

.-2x→合并同類項解：合并同類項，得-2x=6系數(shù)化為1，得x=-3.問題1

某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？分析：“各部分量的和=總量”是一個基本的相等關(guān)系.前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140.x2x4x解：設(shè)前年這個學(xué)校購買了

x臺計算機(jī).x+2x+4x=140.

把含有

x

的項合并同類項，得

7x=140.

系數(shù)化為1，得

x=20.

因此，前年這所學(xué)校購買了

20

臺計算機(jī).根據(jù)“三年共購買計算機(jī)140臺”，可以得相等關(guān)系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺，列得方程請你自己檢驗

x=20是方程

x+2x+4x=140的解.思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？解方程中合并同類項起了化簡作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為

ax

=

b，使其更接近

x

=

a

的形式（其中

a、b

是常數(shù)）.解：(1)合并同類項，得系數(shù)化為1，得例1

解下列方程：(1)；系數(shù)化為1，得(2)7x

-2.5x+3x

-

1.5x=-15×4

-

6×3.x=4.6x=-78.x=-13.(2)合并同類項，得例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？分析：數(shù)字規(guī)律：后一個數(shù)＝－3×前一個數(shù).某個前面數(shù)＋某個中間數(shù)＋某個后面數(shù)＝－1701.由三個數(shù)的和是－1701，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個數(shù)分別是

x，－3x，9x.答：這三個數(shù)是－243，729，－2187.所以x-

3x+9x

=-1701.7x

=-1701.x

=-243.

-3x

=729，9x

=-2187.1.挖一條長1210m的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工，甲隊每天挖130m，乙隊每天挖90m，需要幾天才能挖好？設(shè)需用

x

天才能挖好，由題意得方程如下，正確的是()A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝1210A一元一次方程一元一次方程的解(x＝a

)解方程合并同類項系數(shù)化1基礎(chǔ)練習(xí)1.下列方程合并同類項正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D2.利用合并同類項的法則解下列方程：(1)

4x＋2x－5x＝5＋7－1；(2)

－3x＋9x－12x＝8＋17－21.解：(1)

合并同類項，得x

=11.(2)

合并同類項，得－6x

=4.系數(shù)化為1，得謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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