人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集大全整冊(cè)書(shū)

RJ版六年級(jí)數(shù)學(xué)（上）錯(cuò)題大全全冊(cè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，結(jié)果沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)鏈接“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”【錯(cuò)例】×3==【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在沒(méi)有把約分，誤認(rèn)為是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！靖恼俊?==＝【反思】分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果是分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要注意分子和分母是否有公因數(shù)，要保證結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。易錯(cuò)點(diǎn)2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，錯(cuò)把分子與整數(shù)約分鏈接“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”【錯(cuò)例】×6＝＝【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把分子9和整數(shù)6約分了，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤?！靖恼俊?＝＝【反思】計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)只能與分?jǐn)?shù)的分母約分。易錯(cuò)點(diǎn)3整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，錯(cuò)將整數(shù)與分母相乘鏈接“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”【錯(cuò)例】3×=＝【錯(cuò)因】由于對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則掌握不夠熟練，誤把整數(shù)3與分母7相乘，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。【改正】3×=＝【反思】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)的積做分子，分母不變。易錯(cuò)點(diǎn)4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，約分時(shí)錯(cuò)把分子與分子、分母與分母分別約分鏈接“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”【錯(cuò)例】×＝＝【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把分子3和9進(jìn)行約分，把分母7和14進(jìn)行約分?！靖恼俊粒健痉此肌糠?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，若能約分，則用分?jǐn)?shù)的分子與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。易錯(cuò)點(diǎn)5計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，忘記約分或約分不徹底鏈接“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”【錯(cuò)例】×＝＝【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在沒(méi)有把分子3和分母51約分，導(dǎo)致結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【改正】×＝【反思】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。易錯(cuò)點(diǎn)6分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，沒(méi)有掌握其運(yùn)算順序，對(duì)乘法運(yùn)算律掌握不牢固鏈接“分?jǐn)?shù)乘加、乘減運(yùn)算和簡(jiǎn)便算法”【錯(cuò)例】×（8+14）×＝×8+14×＝3+5＝8【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤?！靖恼俊粒?+14）×＝×22×＝【反思】計(jì)算分?jǐn)?shù)乘加、乘減運(yùn)算時(shí)，沒(méi)有括號(hào)的，先算乘法，再算加減法；有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。對(duì)于符合運(yùn)算律的，可以運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便，不能運(yùn)用運(yùn)算律的，要按照運(yùn)算順序計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)7解題時(shí)沒(méi)有理解題意鏈接“解決問(wèn)題”【錯(cuò)例】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是厘米，寬是長(zhǎng)的，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？×＝（厘米2）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方厘米?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)題意沒(méi)有完全理解，錯(cuò)把長(zhǎng)方形的寬當(dāng)成了長(zhǎng)方形的面積。題目要求的是長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，要想計(jì)算長(zhǎng)方形的面積必須先求出長(zhǎng)方形的寬，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是厘米，寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)方形的寬就是×=（厘米），最后用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬即可求出長(zhǎng)方形的面積?！靖恼俊?×)＝（厘米2）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方厘米?！痉此肌拷鉀Q此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一定要抓住題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)或句子，弄清題意，正確的列出算式求解。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）×3＝＝（）（2）×14=＝4（）2.細(xì)心算一算。×10＝×14＝3.計(jì)算下面各題。3×＝×7＝4.細(xì)心算一算?！粒健粒?.計(jì)算下面各題?！粒健粒?.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。×（5+15）××+×43×-7.一件上衣原價(jià)是320元，現(xiàn)在降價(jià)出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少錢(qián)？學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)大白菜450千克，買(mǎi)來(lái)的土豆比大白菜多，學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)土豆多少千克？二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）1.若甲數(shù)的與乙數(shù)的一樣大（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)小于乙數(shù)。（）2.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的。（）3.4個(gè)和5個(gè)相等。（）4.夏奇喝一杯牛奶，第一次喝了一杯牛奶的，第二次喝了剩下的一半。這時(shí)還剩下杯牛奶。（）二、選擇題。1.一種商品先把原價(jià)提高，再按新價(jià)降低，最后的價(jià)錢(qián)（）。A.等于原價(jià)B.高于原價(jià)C.低于原價(jià)2.一堆煤有噸，燒去了，還剩下這堆煤的（）沒(méi)燒。A.B.噸C.三、填空題。1.計(jì)算-×?xí)r，應(yīng)先算（）法，再算（）法，結(jié)果是（）。計(jì)算24×(+)時(shí)，按運(yùn)算順序應(yīng)先算（）法，結(jié)果是（）。2.×+×＝[（）+（）]×。3.××＝×(×)是運(yùn)用了（）。4.算式98×轉(zhuǎn)化為（）計(jì)算比較簡(jiǎn)便。四、小小神算手。×10-×(×16)×修一條路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了第一周的，第三周修了第二周的，第三周修了全長(zhǎng)的幾分之幾？我的收獲：第二單元位置與方向（二）一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1在確定方向時(shí)弄錯(cuò)基準(zhǔn)線(xiàn)鏈接“根據(jù)方向和距離在圖上表示物體的位置”【錯(cuò)例】郵局位于學(xué)校南偏東30°方向，距離學(xué)校300米。在圖上畫(huà)出郵局的位置。【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把正東方向當(dāng)作了基準(zhǔn)線(xiàn)，混淆了南偏東30°與東偏南30°?！靖恼俊痉此肌拷鉀Q此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要先找準(zhǔn)基準(zhǔn)線(xiàn)，確定方向后再根據(jù)距離確定物體的位置。易錯(cuò)點(diǎn)2錯(cuò)誤地認(rèn)為觀測(cè)點(diǎn)變化了，方向沒(méi)有變化鏈接“確定物體的方向與位置”【錯(cuò)例】文文家在小強(qiáng)家的東偏南28°的方向上，距離是1000米；小強(qiáng)家在文文家東偏南28°的方向上，距離是1000米。【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在描述小強(qiáng)家在文文家的什么方向時(shí)，沒(méi)有找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)?！靖恼课奈募以谛?qiáng)家東偏南28°的方向上，距離是1000米；小強(qiáng)家在文文家西偏北28°的方向上，距離是1000米?！痉此肌吭诿枋鑫矬w的位置時(shí)，首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，然后再根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)確定物體的方向和距離。觀測(cè)點(diǎn)變化了，結(jié)果也就發(fā)生變化。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.幼兒園在廣場(chǎng)北偏西40°方向400米處，在圖上標(biāo)出幼兒園的位置。2.明湖小區(qū)在公園的北偏西45°方向400米處，在圖上標(biāo)出明湖小區(qū)的位置。3.看圖填空。（1）如果小蟲(chóng)不動(dòng)，小雞朝（）偏（）（）°的方向走（）米就可以吃到小蟲(chóng)。（2）小雞在小蟲(chóng)的（）偏（）（）°的方向上，距離小雞（）米。4.判斷對(duì)錯(cuò)。小明家在學(xué)校北偏西45°方向距離學(xué)校500米，則學(xué)校在小明家西偏北45°方向上距離小明家500米。（）1000米；小強(qiáng)家也在文文家的東偏南28°的方向上，距離是1000米。二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、選擇題。1.曉慧看可可在（）。A.北偏東50°方向50米處B.東偏北50°方向50米處C.南偏東50°方向50米處2.張洋看李強(qiáng)在南偏西60°方向400米處，李強(qiáng)看張洋在_________方向_________米處。應(yīng)選（）。A.西偏南60°400B.西偏北40°400C.北偏東60°4003.玲玲先向東偏北45°方向走50米，再向南偏東45°方向走50米。她現(xiàn)在所在的位置是在起點(diǎn)的（）方向。A.正東B.正北C.東北二、仔細(xì)想，認(rèn)真填。1.A點(diǎn)是超市，B點(diǎn)是銀行，銀行在超市的（）偏（）（）方向上，距離（）米。2.（1）廣場(chǎng)在學(xué)校的（）偏（）（）方向上，距離（）米。（2）少年宮在學(xué)校的（）偏（）（）方向上，距離（）米。（3）體育館在學(xué)校的（）偏（）（）方向上，距離（）米。（4）動(dòng)物園在學(xué)校的（）偏（）（）方向上，距離（）米。3.一輛小汽車(chē)原來(lái)的位置是（1，1），汽車(chē)向東偏北45°方向行駛45千米到達(dá)（），再向東偏南45°方向行駛30千米到達(dá)（）。一個(gè)正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度為15千米三、雨欣探親。1.根據(jù)路線(xiàn)圖，說(shuō)一說(shuō)雨欣從家經(jīng)過(guò)姑姑家到奶奶家和原路返回時(shí)所走的方向和路程，完成下表。方向路程（米）時(shí)間（分）雨欣家到姑姑家西偏南35o60011姑姑家到奶奶家9奶奶家到姑姑家8姑姑家到雨欣家12全程2.雨欣全程來(lái)回的平均速度是多少？第三單元分?jǐn)?shù)除法一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1忽略倒數(shù)的相互依存性鏈接“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷對(duì)錯(cuò)：是倒數(shù)，是倒數(shù)。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在忽略了倒數(shù)的相互依存性，倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互關(guān)系，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)為倒數(shù)?！靖恼俊痢痉此肌砍朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，我們可以說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)或一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是另一個(gè)數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)2忽略了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系鏈接“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷：因?yàn)椤痢粒?，所以，，互為倒數(shù)。（√）【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在誤認(rèn)為倒數(shù)可以是三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?！靖恼俊痢痉此肌扛鶕?jù)倒數(shù)的意義可知，倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而不是三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。易錯(cuò)點(diǎn)3忽略了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)必須是乘積為1鏈接“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷對(duì)錯(cuò)：結(jié)果是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在沒(méi)有正確的理解倒數(shù)的定義。錯(cuò)誤地認(rèn)為只要兩個(gè)數(shù)的結(jié)果是1，這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。【改正】×【反思】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是這兩個(gè)數(shù)的乘積為1。易錯(cuò)點(diǎn)4忽略0不能做分母，0沒(méi)有倒數(shù)鏈接“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷：因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。（√）【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在誤認(rèn)為0也有倒數(shù)?！靖恼俊痢痉此肌砍朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因?yàn)?不能做除數(shù)，或者說(shuō)0不能做分母，所以0沒(méi)有倒數(shù)。0是一個(gè)特殊的數(shù)，在遇到有關(guān)0的問(wèn)題時(shí)，要千萬(wàn)注意，避免出錯(cuò)。易錯(cuò)點(diǎn)5不能根據(jù)倒數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)鏈接“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】0.2的倒數(shù)是?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在求倒數(shù)時(shí)，將0.2化成后，把當(dāng)成了0.2的倒數(shù)?！靖恼?.2的倒數(shù)是5。【反思】求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求。易錯(cuò)點(diǎn)6誤認(rèn)為倒數(shù)都比原數(shù)小鏈接“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷：因?yàn)閍的倒數(shù)是，所以一定小于a。（a不等于0）（√）【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在沒(méi)有理解a可以代表哪些數(shù)，錯(cuò)誤地認(rèn)為一個(gè)數(shù)的倒數(shù)比原數(shù)小?！靖恼俊痢痉此肌恳粋€(gè)非0數(shù)與它的倒數(shù)的大小關(guān)系，取決于這個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)小于1，它的倒數(shù)大于它本身；這個(gè)數(shù)等于1，它的倒數(shù)等于它本身；這個(gè)數(shù)大于1，它的倒數(shù)小于它本身。易錯(cuò)點(diǎn)7計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，錯(cuò)用分母除以整數(shù)鏈接“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”【錯(cuò)例】÷5＝＝【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在用被除數(shù)的分母10除以5，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤?！靖恼俊?＝×＝【反思】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)的商做分子，分母不變，也可以用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)8計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)變成它的倒數(shù)了鏈接“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”【錯(cuò)例】÷5＝×5＝【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則掌握不牢固，把被除數(shù)710變成了它的倒數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。【改正】÷5=×15＝【反思】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，要把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算時(shí)要注意被除數(shù)不變，除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，除數(shù)變成它的倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)9分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，只把除號(hào)變成乘號(hào)，除數(shù)沒(méi)有變成它的倒數(shù)鏈接“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”【錯(cuò)例】÷＝×＝【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在只把除號(hào)變成了乘號(hào)，除數(shù)沒(méi)有變成它的倒數(shù)。【改正】÷＝×4＝3【反思】計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，先把除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，再把除數(shù)變成它的倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)10分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，錯(cuò)把被除數(shù)、除數(shù)都變成了它們的倒數(shù)鏈接“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”【錯(cuò)例】÷＝×＝【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在把除號(hào)變成乘號(hào)后，連同被除數(shù)56一起變成了它們的倒數(shù)。【改正】÷＝×＝【反思】計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，把除數(shù)寫(xiě)成它的倒數(shù)，同時(shí)把“÷”變成“×”，不能把被除數(shù)也寫(xiě)成它的倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)11誤認(rèn)為一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，結(jié)果一定大于這個(gè)數(shù)鏈接“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”【錯(cuò)例】判斷：一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于這個(gè)數(shù)。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)這個(gè)數(shù)可以是哪些數(shù)理解不清，這個(gè)數(shù)可以是0，0除以任何非零數(shù)都得0?！靖恼俊痢痉此肌颗袛嗌膛c被除數(shù)的關(guān)系時(shí)，不僅要考慮除數(shù)與1的關(guān)系，還要考慮被除數(shù)是否為0。易錯(cuò)點(diǎn)12沒(méi)有按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算鏈接“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”【錯(cuò)例】÷×＝÷=÷1=【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在沒(méi)有按照運(yùn)算順序計(jì)算，先算了×?！靖恼俊隆粒健痢粒健痉此肌糠?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，要按照運(yùn)算順序去計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)13沒(méi)有把除法變成乘法而直接計(jì)算鏈接“分?jǐn)?shù)連除運(yùn)算”【錯(cuò)例】÷÷＝÷＝【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在沒(méi)有把除法變成乘法，直接把與進(jìn)行約分，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤?！靖恼俊隆拢剑健痉此肌坑?jì)算分?jǐn)?shù)連除時(shí)，不能直接約分，要先把分?jǐn)?shù)連除轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘后，再約分。易錯(cuò)點(diǎn)14沒(méi)有找準(zhǔn)單位“1”的量，把分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法混淆鏈接“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”【錯(cuò)例】六年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，二班植樹(shù)60棵，正好是一班的，一班植樹(shù)多少棵？60×＝40（棵）答：一班植樹(shù)40棵。【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)題意理解不清，或者說(shuō)是找錯(cuò)了單位“1”。題目中的單位“1”的量是一班植樹(shù)的棵數(shù)，是未知的，求單位“1”的量應(yīng)該列除法算式計(jì)算?！靖恼?0÷＝90（棵）答：一班植樹(shù)90棵。【反思】解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先找出單位“1”，然后判斷單位“1”是否是已知的，單位“1”已知，列乘法算式計(jì)算；單位“1”未知，列除法算式或列方程求解。易錯(cuò)點(diǎn)15找錯(cuò)對(duì)應(yīng)分率鏈接“已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與這兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)”【錯(cuò)例】六年級(jí)一班和六年級(jí)二班一共捐款1200元，一班捐款的錢(qián)數(shù)是二班捐款錢(qián)數(shù)的，兩個(gè)班分別捐款多少元？1200÷=1200×=1800（元）1800-1200=600（元）答：六年級(jí)一班捐款600元，六年級(jí)二班捐款1800元?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在把1200元的對(duì)應(yīng)分率當(dāng)成了。六年級(jí)一班捐款的錢(qián)數(shù)是六年級(jí)二班捐款錢(qián)數(shù)的，是把二班捐款數(shù)看作單位“1”，而1200元是兩班捐款的和，對(duì)應(yīng)的分率是1+，運(yùn)用除法即可求出單位“1”的量?！靖恼?200÷（1+）=720（元）1200-720=480（元）答：六年級(jí)一班捐款480元，六年級(jí)二班捐款720元?！痉此肌拷鉀Q此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真審題，先找準(zhǔn)單位“1”，然后找準(zhǔn)各部分所對(duì)應(yīng)的分率，從而列出正確的算式。易錯(cuò)點(diǎn)16工作總量與工作效率不對(duì)應(yīng)鏈接“工程問(wèn)題”【錯(cuò)例】一條公路長(zhǎng)33千米，甲隊(duì)單獨(dú)修需要5個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要6個(gè)月完成，兩隊(duì)合作，需要幾個(gè)月完成？33÷（+）＝33÷＝90（個(gè)）答：兩隊(duì)合作，需要90個(gè)月完成。【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在工作總量與工作效率不對(duì)應(yīng)，錯(cuò)把工作總量33千米與工作效率+對(duì)應(yīng)，導(dǎo)致算式錯(cuò)誤?！靖恼?÷+＝1÷＝（個(gè)）或33÷（+）＝33÷＝（個(gè)）答：兩隊(duì)合作，需要個(gè)月完成?！痉此肌拷鉀Q工程問(wèn)題時(shí)，工作總量和工作效率要統(tǒng)一，工作總量已知的和未知的，都可以把工作總量看作單位“1”。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.選擇：如果a是一個(gè)非0的自然數(shù)，那么（）。A.a與互為倒數(shù)B.是倒數(shù)C.a是倒數(shù)D.a與是倒數(shù)2.判斷對(duì)錯(cuò)。因?yàn)椤?=1，所以是倒數(shù)。（）3.判斷對(duì)錯(cuò)。因?yàn)椤痢粒?，所以，，互為倒數(shù)。（）4.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）因?yàn)?=1，所以與互為倒數(shù)。（）（2）因?yàn)?＝1，所以與互為倒數(shù)。（）5.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）自然數(shù)a的倒數(shù)是。（）（2）任何一個(gè)數(shù)都有倒數(shù)。（）6.判斷對(duì)錯(cuò)。0.3的倒數(shù)是。（）7.求下面各數(shù)的倒數(shù)。10.51.28.選擇。（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（）1。A.＞B.＜C.=（2）如果a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，那么a()b。A.＞B.＜C.=9.計(jì)算下面各題。÷3=÷4=10.在一部科幻片中，從10000年前開(kāi)始，某高原每年都在上升，每50年大約上升m，這個(gè)高原每年大約上升多少米？11.計(jì)算下面各題?！?÷＝12.一輛摩托車(chē)耗油升可以行駛千米，平均每升油能行駛多少千米？13.判斷對(duì)錯(cuò)。一個(gè)數(shù)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，商一定小于這個(gè)數(shù)。（）14.比大小。÷○÷○15.細(xì)心算一算?！隆痢?×16.計(jì)算下面各題。÷÷÷÷÷÷÷÷17.居民用電的電壓為220伏，相當(dāng)于電鰻放射電壓的，電鰻放射的電壓是多少伏？一塊試驗(yàn)田，種植經(jīng)濟(jì)作物的面積是8公頃，占總面積的，這塊試驗(yàn)田的總面積是多少公頃？19.六（1）班一共有48名學(xué)生，男生是女生的，六（1）班男生和女生分別有多少人？20.甲、乙兩個(gè)書(shū)架上一共有5000本圖書(shū)，甲書(shū)架上圖書(shū)的數(shù)量是乙書(shū)架上圖書(shū)的，甲、乙兩個(gè)書(shū)架上分別有圖書(shū)多少本？21.修一條長(zhǎng)300米的水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修需要4周完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要5周完成，甲、乙兩隊(duì)合作，需要多少周完成？要加工42個(gè)零件，甲單獨(dú)做需要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要7小時(shí)完成，甲、乙兩人合作，需要多少小時(shí)完成？二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）1.因?yàn)椤粒?，所以是倒數(shù)。（）2.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。（）3.×÷×＝49。（）4.一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，商一定比被除數(shù)小。（）5.水結(jié)成冰后，體積增加；冰融化成水后，體積減少。（）二、精挑細(xì)選。1.÷1+÷4××1＝（）。A.0B.C.12.如果a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，那么a（）b。A.大于B.小于C.等于D.小于或等于3.一堆煤的是12噸。這堆煤重多少?lài)?？列式是（）。A.12×B.12÷C.12×1-4.黑兔的只數(shù)是40只的，白兔的只數(shù)的是40只，黑兔的只數(shù)和白兔的只數(shù)相比，（）。A.黑兔的只數(shù)多B.白兔的只數(shù)多C.一樣多三、填空。1.＝15÷20＝＝（）（填小數(shù)）。2.m和n互為倒數(shù)，÷＝（），×＝（）。3.李明在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以時(shí)，把除以看成了乘，結(jié)果得到了。正確的結(jié)果應(yīng)是（）。4.張亮小時(shí)行千米，他平均每小時(shí)行（）千米，行1千米需要（）小時(shí)。5.在○里填上“>”“<”或“＝”?！痢稹隆稹?○×6.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，如果甲數(shù)是100，那么乙數(shù)是（）。四、算一算?！痢隆隆拢?）÷五、解決問(wèn)題。1.圖書(shū)館有120本故事書(shū)，它的數(shù)量比科技書(shū)的數(shù)量多，圖書(shū)館的科技書(shū)有多少本？哥哥比弟弟多21元，弟弟比哥哥的錢(qián)少，哥哥有多少錢(qián)？第四單元比一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1寫(xiě)比時(shí)忽略了比的順序性鏈接“比的意義”【錯(cuò)例】判斷：走同一段路，蘭蘭用了2分鐘，麗麗用了3分鐘，麗麗與蘭蘭用的時(shí)間的比是2∶3。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把麗麗與蘭蘭用的時(shí)間的比寫(xiě)錯(cuò)順序了。【改正】【反思】在寫(xiě)比時(shí)一定要注意是誰(shuí)與誰(shuí)的比，前項(xiàng)與后項(xiàng)不能寫(xiě)錯(cuò)位置。易錯(cuò)點(diǎn)2誤給同類(lèi)量的比的比值帶上了單位鏈接“求比值”【錯(cuò)例】甲車(chē)的速度是每小時(shí)60千米，乙車(chē)的速度是每小時(shí)80千米，寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)的速度比并求出比值。60∶80=60÷80=千米【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在求同類(lèi)量的比的比值時(shí)，寫(xiě)上了單位?！靖恼?0∶80=60÷80=【反思】同類(lèi)量的比的比值不能帶單位。易錯(cuò)點(diǎn)3混淆了求比值與求比鏈接“求比值”【錯(cuò)例】求3時(shí)∶5時(shí)的比值。3時(shí)∶5時(shí)=3∶5【錯(cuò)因】此題混淆了求比值與求比，錯(cuò)把比值寫(xiě)成了比的形式?！靖恼?時(shí)∶5時(shí)=3÷5=【反思】求比值的正確做法是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，不能寫(xiě)成比的形式。易錯(cuò)點(diǎn)4求比值時(shí)忽略了比中的單位鏈接“求比值”【錯(cuò)例】求比值。3分∶0.5時(shí)=3÷0.5=6【錯(cuò)因】此題3分與0.5時(shí)的單位不統(tǒng)一，求比值時(shí)沒(méi)有先統(tǒng)一單位?！靖恼?分∶0.5時(shí)=3分∶30分=3÷30=【反思】求比值時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，那么要先把前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位化統(tǒng)一，再求比值。易錯(cuò)點(diǎn)5沒(méi)有理解比的基本性質(zhì)鏈接“比的基本性質(zhì)”【錯(cuò)例】給4∶7的前項(xiàng)加上8，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（A）。A.加上8B.乘8C.加上14【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)比的基本性質(zhì)理解不清，認(rèn)為比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，比值不變?！靖恼緾【反思】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。易錯(cuò)點(diǎn)6混淆化簡(jiǎn)比與求比值鏈接“化簡(jiǎn)比和求比值”化簡(jiǎn)下面的比。30∶25【錯(cuò)例】30∶25=（30÷5）∶（25÷5）=1.2【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把化簡(jiǎn)比與求比值混淆了，把結(jié)果寫(xiě)成了數(shù)值的形式?！靖恼?0∶25=（30÷5）∶（25÷5）=6∶5【反思】化簡(jiǎn)比時(shí)結(jié)果要寫(xiě)成比的形式，不能與求比值混淆。易錯(cuò)點(diǎn)7化簡(jiǎn)的比的結(jié)果不是最簡(jiǎn)整數(shù)比鏈接“化簡(jiǎn)比”【錯(cuò)例】化簡(jiǎn)下面的比?！谩?（×105）∶（×105）＝24∶50【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在結(jié)果24∶50不是最簡(jiǎn)整數(shù)比。【改正】∶＝（×105）∶（×105）＝24∶50=（24÷2）∶（50÷2）=12∶25【反思】化簡(jiǎn)比時(shí)，結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。易錯(cuò)點(diǎn)8化簡(jiǎn)比時(shí)忽略單位鏈接“化簡(jiǎn)比”【錯(cuò)例】化簡(jiǎn)比：0.5時(shí)∶10分0.5時(shí)∶10分=（0.5×2）∶（10×2）=1∶20【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在沒(méi)有先統(tǒng)一單位?！靖恼?.5時(shí)∶10分=30分∶10分=（30÷10）∶（10÷10）=3∶1【反思】化簡(jiǎn)比時(shí)，前后項(xiàng)單位不統(tǒng)一的，要先統(tǒng)一單位，再化簡(jiǎn)。易錯(cuò)點(diǎn)9混淆了題中的部分量鏈接“按比分配”【錯(cuò)例】100克鹽水中含有10克鹽，則鹽和水的質(zhì)量比是（A）。A.1∶10B.1∶9C.1∶11【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把鹽水的質(zhì)量當(dāng)成了水的質(zhì)量?！靖恼緽【反思】解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要分清楚各個(gè)量所對(duì)應(yīng)的數(shù)值，抓住關(guān)鍵字，避免錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)10弄錯(cuò)各個(gè)量與所占份數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系鏈接“按比分配”【錯(cuò)例】甲、乙兩數(shù)的比是5∶3，甲數(shù)是80，乙數(shù)是多少？80×=30答：乙數(shù)是30?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在把80所對(duì)應(yīng)的份數(shù)當(dāng)成了（5+3）?！靖恼?0×=48答：乙數(shù)是48?！痉此肌拷鉀Q這類(lèi)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)已知量與其對(duì)應(yīng)的份數(shù)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天，寫(xiě)出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。2.一臺(tái)34英寸普通電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)是68厘米，寬是51厘米，寫(xiě)出這臺(tái)普通電視機(jī)的長(zhǎng)與寬的比并求出比值。3.求比值。6kg∶10kg15km∶30km4.判斷對(duì)錯(cuò)。10t∶30t的比值是1∶3。（）5.求比值。8時(shí)∶日400g∶0.8kg6.填空。（1）把3∶11的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘（）。（2）=4∶（）=（）∶157.化簡(jiǎn)下面各比。∶∶442∶148.化簡(jiǎn)下面各比。∶∶9.化簡(jiǎn)下面各比。30kg∶0.2t16時(shí)∶日10.選擇：把20克糖放到80克水中，糖與糖水的比是（）。A.2∶8B.1∶4C.1∶511.一個(gè)等腰三角形頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是1∶2，這個(gè)等腰三角形的頂角是多少度？12.甲、乙兩數(shù)的比是5∶3，甲數(shù)比乙數(shù)大16，甲、乙兩數(shù)分別是多少？二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、填空。1.9÷（）=＝（）∶8＝＝（）（填小數(shù)）。2.甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。3.在里填上合適的數(shù)?！茫剑ā粒茫ā粒絙∶a（a，b均不為0）4.1.2∶化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。5.比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，比的后項(xiàng)縮小到原來(lái)的，這時(shí)的比值是原來(lái)比值的（）倍。6.把10克糖溶解到90克水中，糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比是（），比值是（）。7.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形中最大的角是（）度，這是一個(gè)（）三角形。二、判斷。1.比的后項(xiàng)可以為0。（）2.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的。（）3.黑兔和白兔只數(shù)的比是4∶5，表示白兔的只數(shù)比黑兔多。（）4.有兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)的比是5∶6，寬的比是4∶5，則面積的比是2∶3。（）三、選擇題。1.在18∶54中，如果前項(xiàng)減少9，要使比值大小不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.除以9B.縮小到原來(lái)的C.減去92.a÷＝b∶（a，b均不為0），a與b的比是（）。A.5∶3B.3∶5C.5∶6D.6∶53.兩個(gè)面積都是1平方米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比是（）。A.1∶6B.1∶2C.1∶3四、化簡(jiǎn)比并求比值。0.4∶8∶45∶15五、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？六、水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果、香蕉、梨三種水果共405千克，蘋(píng)果和香蕉的比是2∶3，香蕉與梨的比是6∶5，水果店運(yùn)進(jìn)三種水果各多少千克？我的收獲：第五單元圓一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)直徑的概念理解不透徹鏈接“圓的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷：兩端都在圓上的線(xiàn)段叫作直徑。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)直徑的定義理解不夠透徹，忽略了“直徑必須經(jīng)過(guò)圓心”這個(gè)條件。【改正】×【反思】根據(jù)概念進(jìn)行判斷時(shí)，必須把握概念的內(nèi)涵，不能漏掉關(guān)鍵條件。易錯(cuò)點(diǎn)2漏掉同圓或等圓的條件鏈接“圓的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷：所有的半徑都相等。（√）【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在漏掉了在同圓或等圓中的條件限制，圓的大小不同，它們的半徑也不同。【改正】×【反思】解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意問(wèn)題成立需要的條件，只有在同圓或等圓中，所有的半徑才相等，所有的直徑才相等。易錯(cuò)點(diǎn)3對(duì)圓的對(duì)稱(chēng)軸理解不透徹鏈接“圓的認(rèn)識(shí)”【錯(cuò)例】判斷：圓的對(duì)稱(chēng)軸就是圓的直徑。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)直徑和對(duì)稱(chēng)軸這兩個(gè)概念理解不透徹，直徑是線(xiàn)段，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，這里把線(xiàn)段與直線(xiàn)混淆了?！靖恼俊痢痉此肌繉?duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)，它既不是射線(xiàn)，也不是線(xiàn)段，圓的直徑是一條線(xiàn)段。易錯(cuò)點(diǎn)4對(duì)圓周率的意義認(rèn)識(shí)不到位鏈接“圓的周長(zhǎng)”【錯(cuò)例】圓的周長(zhǎng)總是直徑的3.14倍。（√）【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在沒(méi)有充分理解圓周率的意義，錯(cuò)誤地認(rèn)為圓周率等于3.14?！靖恼俊痢痉此肌繄A周率是一個(gè)固定不變的數(shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟嘘P(guān)計(jì)算中一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值，如3.14，3.14是一個(gè)近似值，而不是圓周率的準(zhǔn)確值。易錯(cuò)點(diǎn)5對(duì)半圓的周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)不到位鏈接“圓的周長(zhǎng)”【錯(cuò)例】判斷：半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)半圓的周長(zhǎng)理解不夠，誤認(rèn)為半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，忽略了半圓的周長(zhǎng)還包括半圓的直徑的長(zhǎng)度?！靖恼俊痢痉此肌堪雸A的周長(zhǎng)是由兩部分組成的，一部分等于周長(zhǎng)的一半，另一部分是圓的直徑。易錯(cuò)點(diǎn)6計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，分不清直徑和半徑鏈接“圓的周長(zhǎng)”【錯(cuò)例】一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，分針尖端走過(guò)的距離是多少厘米？（π值取3.14）3.14×20=62.8（厘米）答：分針尖端走過(guò)的距離是62.8厘米。【錯(cuò)因】本題錯(cuò)在把半徑20cm當(dāng)作了直徑。【改正】3.14×20×2=125.6（厘米）答：分針尖端走過(guò)的距離是125.6厘米?！痉此肌壳髨A的周長(zhǎng)時(shí)，要先分清已知條件所給的是直徑還是半徑，再根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算公式求解。易錯(cuò)點(diǎn)7誤把r2當(dāng)成了r×2鏈接“圓的面積”【錯(cuò)例】一個(gè)圓形杯蓋的半徑是3厘米，這個(gè)杯蓋的面積是多少平方厘米？（π值取3.14）3.14×32=3.14×6=18.84（厘米2）答：這個(gè)杯蓋的面積是18.84平方厘米?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在把32當(dāng)成了3×2。【改正】3.14×32=3.14×9=28.26（厘米2）答：這個(gè)杯蓋的面積是28.26平方厘米。【反思】計(jì)算圓的面積時(shí)，不要把r2計(jì)算成r×2，應(yīng)該是r×r。易錯(cuò)點(diǎn)8對(duì)扇形的概念理解不夠鏈接“扇形”【錯(cuò)例】下面圖形中，（A）是扇形?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在對(duì)扇形的概念理解不清，忽略了組成扇形的兩邊是兩條半徑。【改正】B【反思】想知道一個(gè)圖形是不是扇形，要根據(jù)扇形的定義去判斷，一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）一條直徑可以分為兩條半徑，兩條半徑一定可以組成一條直徑。（）（2）直徑是圓中最長(zhǎng)的直線(xiàn)。（）2.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的。（）（2）在同一個(gè)圓中，所有的直徑都相等。（）3.畫(huà)出下面圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。4.判斷對(duì)錯(cuò)。（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）（2）π=3.14。（）5.求出下面圖形的周長(zhǎng)。（π值取3.14）現(xiàn)有一張長(zhǎng)30cm、寬20cm的長(zhǎng)方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？（π值取3.14）一根長(zhǎng)5米的繩子系著一只羊，拴在草地中央的樹(shù)樁上，羊能吃到的草的面積最大是多少平方米？（π值取3.14）8.下面圖形中，陰影部分是扇形的在（）里面畫(huà)“√”，不是扇形的畫(huà)“×”。二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、填空題。（π值取3.14）1.在同一個(gè)圓中，可以畫(huà)（）條半徑和（）條直徑。2.在同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的（）。3.一個(gè)半圓的半徑是4厘米，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。4.直徑為6厘米的圓，它的周長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)（）厘米，半徑比直徑短（）厘米，面積是（）平方厘米。二、判斷題。1.圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（）2.半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）3.大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓直徑就是小圓直徑的2倍。（）4.在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的直徑就是正方形的邊。（）三、選擇題。1.一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是8分米，寬是6分米。在這張紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）分米。A.8B.4C.32.計(jì)算下圖的周長(zhǎng)時(shí)，正確的列式是（）。（π值取3.14）A.3.14×2×2÷2B.3.14×2÷2+2×2C.3.14×2×2÷2+2×23.下面圖形中，只有一條對(duì)稱(chēng)軸的是（）。四、求下面圖形陰影部分的面積。（π值取3.14，單位：厘米）1.2.五、下面是一個(gè)等邊三角形，以它的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以3厘米為半徑畫(huà)弧，求陰影部分的面積之和。（π值取3.14）我的收獲：第六單元百分?jǐn)?shù)（一）一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1沒(méi)有理解百分?jǐn)?shù)的意義鏈接“百分?jǐn)?shù)的意義”【錯(cuò)例】判斷：“噸”可以寫(xiě)成“20%噸”。（√）【錯(cuò)因】由于對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義理解不清，錯(cuò)給百分?jǐn)?shù)的后面加上了質(zhì)量單位?！靖恼俊痢痉此肌堪俜?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系，不能帶單位。易錯(cuò)點(diǎn)2分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)除不盡的，誤用“=”連接鏈接“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化”【錯(cuò)例】把化成百分?jǐn)?shù)。=0.143=14.3%【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在與0.143之間用“=”連接了。【改正】≈0.143=14.3%【反思】分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，分子除以分母除不盡的，一定要用“≈”連接。易錯(cuò)點(diǎn)3求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾時(shí)，找不準(zhǔn)單位“1”鏈接“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”【錯(cuò)例】小輝去奶奶家，原來(lái)乘火車(chē)需要16小時(shí)，現(xiàn)在只需要14小時(shí)，他現(xiàn)在乘火車(chē)去奶奶家的時(shí)間比原來(lái)節(jié)省了百分之多少？（16-14）÷14≈0.143=14.3%答：他現(xiàn)在乘火車(chē)去奶奶家的時(shí)間比原來(lái)節(jié)省了14.3%?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在把現(xiàn)在需要的時(shí)間14小時(shí)當(dāng)成了單位“1”?！靖恼浚?6-14）÷16=0.125=12.5%答：他現(xiàn)在乘火車(chē)去奶奶家的時(shí)間比原來(lái)節(jié)省了12.5%?！痉此肌拷鉀Q此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先要找準(zhǔn)單位“1”，再用單位“1”的量做除數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)4錯(cuò)把兩個(gè)單位“1”當(dāng)成一個(gè)單位“1”鏈接“變化幅度問(wèn)題”【錯(cuò)例】判斷：一件上衣原價(jià)300元，先提價(jià)20%，又降價(jià)20%，這時(shí)原價(jià)和現(xiàn)價(jià)相等。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在把兩個(gè)單位“1”當(dāng)成了同一個(gè)單位“1”?！靖恼俊痉此肌看祟?lèi)問(wèn)題中一般包含兩個(gè)單位“1”，雖然增加和減少的百分?jǐn)?shù)相同，但是它們對(duì)應(yīng)的單位“1”不同。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.判斷。（1）百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)。（）（2）一根鐵絲的長(zhǎng)是78%米。（）2.把下面的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。16≈27≈3.選擇：把56化成百分?jǐn)?shù)，正確的是（）。A.56=0.833=83.3%B.56≈0.833≈83.3%C.56≈0.833=83.3%4.一種商品的原價(jià)是120元?，F(xiàn)在降價(jià)20元銷(xiāo)售，降低了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）5.一件上衣，原價(jià)是100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，是升高了還是降低了？升高或降低了多少元？二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）1.1秒是10分鐘的10％。（）2.甲數(shù)是乙數(shù)的40％，乙數(shù)就是甲數(shù)的40％。（）3.一根木棒長(zhǎng)米，也可以寫(xiě)成70％米。（）二、選擇題。1.六（1）班今天實(shí)到49人，請(qǐng)假1人。六（1）班今天的出勤率為（）。A.99％B.98％C.1％2.14.05％讀作（）。A.百分之十四點(diǎn)五B.百分之十四點(diǎn)零五C.百分之一四點(diǎn)零五3.100元的商品，連續(xù)兩次降價(jià)10％后，現(xiàn)在的售價(jià)是（）元。A.80B.81C.794.甲數(shù)的40％與乙數(shù)的相等，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。（甲、乙兩數(shù)均不為0）A.2∶3B.6∶4C.3∶2三、看圖列式計(jì)算。1.2.四、應(yīng)用題。1.一件商品，先按原價(jià)提高10％，再降價(jià)10％，現(xiàn)在的售價(jià)是198元。這件商品的原價(jià)是多少元？2.一件商品，按原價(jià)提價(jià)10％后，售價(jià)是176元。如果按原價(jià)降低10％，那么售價(jià)是多少元？3.有含鹽率為15％的鹽水50千克，蒸發(fā)多少千克水后，可將鹽水的含鹽率提高到20％？我的收獲：第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1扇形統(tǒng)計(jì)圖整個(gè)圓表示的百分比超過(guò)或不足100%鏈接“扇形統(tǒng)計(jì)圖”【錯(cuò)例】判斷：某校六年級(jí)（1）班周一學(xué)生到校情況統(tǒng)計(jì)圖如下。（√）【錯(cuò)因】此題錯(cuò)在出勤率與缺勤率的和超過(guò)了100%?！靖恼俊痢痉此肌坷L制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，各部分所占百分比的和要等于100%。易錯(cuò)點(diǎn)2選擇的統(tǒng)計(jì)圖不恰當(dāng)鏈接“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”【錯(cuò)例】要表示小剛7~12歲的體重變化情況，應(yīng)繪制（扇形）統(tǒng)計(jì)圖?！惧e(cuò)因】對(duì)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)掌握不扎實(shí)，錯(cuò)誤的選擇用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)?！靖恼空劬€(xiàn)【反思】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況用合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.下圖是一臺(tái)電腦各個(gè)盤(pán)容量分布統(tǒng)計(jì)圖。F盤(pán)的容量所占的百分比是多少？2.填一填。（1）為了表示某地區(qū)一年內(nèi)月平均氣溫變化的情況，應(yīng)把月平均氣溫變化情況制成（）統(tǒng)計(jì)圖。（2）要表示某種藥物中各種成分所占的百分比，應(yīng)選擇（）統(tǒng)計(jì)圖。二單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）1.根據(jù)下頁(yè)的統(tǒng)計(jì)圖可知，步行的人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的20％。（）六年級(jí)學(xué)生上學(xué)選擇的方式統(tǒng)計(jì)圖2.要表示六（3）班男、女生人數(shù)同全班人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖。（）二、下面是小麗的壓歲錢(qián)的使用情況統(tǒng)計(jì)圖。1.若小麗買(mǎi)學(xué)習(xí)用品用去200元，那么她買(mǎi)玩具用的錢(qián)和存入銀行的錢(qián)分別是多少元？2.你覺(jué)得小麗對(duì)壓歲錢(qián)的支配合理嗎？三、下面是欣欣調(diào)查的兩組數(shù)據(jù)。1.欣欣8～14歲每年生日時(shí)測(cè)量的體重如下表。年齡/歲891011121314體重/kg22262831344044從上表可看出欣欣（）歲到（）歲體重增長(zhǎng)幅度最大。欣欣上學(xué)時(shí)每天的作息時(shí)間安排如下表。項(xiàng)目學(xué)習(xí)吃飯文體活動(dòng)睡覺(jué)占全天時(shí)間的百分比25％12.5％？37.5％從上表可得出，欣欣每天的文體活動(dòng)有（）小時(shí)。我的收獲：第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形一基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)復(fù)雜圖形的認(rèn)識(shí)不到位鏈接“數(shù)與形”【錯(cuò)例】將長(zhǎng)2cm、寬1cm的長(zhǎng)方形（如下圖）一層、兩層、三層……地畫(huà)下去。求每個(gè)圖形的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)：（2+1）×2×1=6（cm）第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)：（2+1）×2×（1+2）=18（cm）第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)：（2+1）×2×（1+2+3）=36（cm）……規(guī)律：第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是3n（n+1）cm?！惧e(cuò)因】此題錯(cuò)在把每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和當(dāng)成了組合圖形的周長(zhǎng)?！靖恼康?個(gè)圖形的周長(zhǎng)：（2+1）×2=6（cm）第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)：（2×2+1×2）×2=12（cm）第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)：（2×3+1×3）×2=18（cm）……規(guī)律：第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的n倍，即6ncm。【反思】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律，一定要把圖形與數(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，認(rèn)真尋找其中的規(guī)律。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練把邊長(zhǎng)1cm的小正方形按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形。（1）用7個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）用12個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？（3）用n個(gè)呢？二單元易錯(cuò)專(zhuān)練填一填：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，擺3個(gè)六邊形需要16根小棒……擺100個(gè)六邊形需要（）根小棒。我的收獲：參考答案參考答案第一單元分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)1.（1）×（2）√2.3.4.5.6.387.320×（1-）＝280（元）8.450×（1+）＝540（千克）單元易錯(cuò)專(zhuān)練一、1.√2.√3.×4.×二、1.C2.C三、1.乘減加362.