![山東省棗莊市薛城區(qū)奚仲中學(xué)五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view7/M02/05/16/wKhkGWcH19SAd6s_AAGnnTZy1hU917.jpg)
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九年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué):這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請(qǐng)認(rèn)真審題,看清要求,仔細(xì)答題.預(yù)祝你取得好成績(jī)!一、選擇題:下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來,每小題3分,共30分.1.如圖,四邊形是平行四邊形、下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()第1題圖A.當(dāng),平行四邊形是矩形B.當(dāng),平行四邊形是矩形C.當(dāng),平行四邊形是菱形D.當(dāng),平行四邊形是正方形2.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.9,,8 B.9,8, C.9,, D.9,,3.如圖,在矩形中,,,為上一點(diǎn),平分,則的長(zhǎng)為()第3題圖A.2 B.5 C.1 D.34.已知關(guān)于的一元二次方程,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A. B. C.且 D.且5.根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值:3.233.243.253.260.030.09判斷方程(,,,為常數(shù))的一個(gè)解的范圍是()A. B. C. D.6.如圖,在矩形中,,在邊上適當(dāng)選定一點(diǎn),沿直線把折疊,使點(diǎn)恰好落在邊上一點(diǎn)處,且的面積是,則的長(zhǎng)為()第6題圖A. B. C. D.17.如圖,以矩形的頂點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧交的延長(zhǎng)線于;過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接.,,則的長(zhǎng)是()第7題圖A. B. C.3 D.8.如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為,寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為.設(shè)道路的寬為,則下面所列方程正確的是()第8題圖A. B.C. D.9.如圖,菱形的對(duì)角線,相交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),連接.若,菱形的面積為54,則的長(zhǎng)為()第9題圖A.4 B.4.5 C.5 D.5.510.如圖,在正方形中,點(diǎn),分別在,上,連接,,,.若,則一定等于()第10題圖A. B. C. D.二.填空題(每題3分,共18分)11.設(shè),是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則______.12.如圖,四邊形是菱形,對(duì)角線與相交于點(diǎn),,,于點(diǎn),則的長(zhǎng)為______.第12題圖13.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊以的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊以的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)和出發(fā)______時(shí),四邊形成為矩形.第13題圖14.如圖,一個(gè)長(zhǎng)為的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為,如果梯子的頂端下滑,那么梯子的底端滑動(dòng)______.第14題圖15.如圖,在矩形中,,,為上一動(dòng)點(diǎn),于,于,則的值為______.第15題圖16.如圖,在菱形中,,.是邊上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)分別作于點(diǎn),于點(diǎn),連接,則的最小值為______.第16題圖三.解答題(本題共7道大題,共72分)17.(16分)解下列一元二次方程:(1)(配方法); (2)(公式法);(3)(因式分解法); (4).(方法自選)18.(8分)如圖,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),且,,,求證:四邊形是菱形.19.(8分)已知平行四邊形的兩邊、的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)若的長(zhǎng)為5,求的值;(2)為何值時(shí),平行四邊形是菱形?求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng).20.(8分)如圖,在中,,延長(zhǎng)至,使得,過點(diǎn),分別作,,與相交于點(diǎn).下面是兩位同學(xué)的對(duì)話:小星:由題目的已知條件,若連接,則可證明.小紅:由題目的已知條件,若連接,則可證明.(1)請(qǐng)你選擇一位同學(xué)的說法,并進(jìn)行證明;(2)連接,交于點(diǎn),試判斷與有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.21.(10分)已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,.(1)求的取值范圍;(2)若,滿足,求的值.22.(10分)閱讀材料,回答下列問題:利用我們學(xué)過的完全平方公式及不等式知識(shí)能解決代數(shù)式最大值、最小值問題.【初步思考】觀察下列式子:(1)∵∴∴代數(shù)式的最小值為.(2)∵∴∴代數(shù)式的最大值為7.【嘗試應(yīng)用】閱讀上述材料并完成下列問題:(1)代數(shù)式的最小值為______;(2)已知;,請(qǐng)比較與的大小,并說明理由;【拓展提高】(3)薛城區(qū)某學(xué)校打算把長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形形狀的生物園來飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大?請(qǐng)嘗試用以上方法求出長(zhǎng)方形生物園的最大面積.23.(12分)如圖
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