內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)第二中學(xué)（北重二中）2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)（北重二中）初三年級(jí)數(shù)學(xué)（學(xué)科）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（）A． B． C． D．2．某班的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學(xué)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該小組一個(gè)月內(nèi)累計(jì)調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計(jì)駕駛員能主動(dòng)給行人讓路的概率為（）抽查車輛數(shù)1005001000200030004000能禮讓的駕駛員人數(shù)95486968194029073880能禮讓的頻率0.950.9720.9680.970.9690.97A．0.95 B．0.96 C．0.97 D．0.983．下列各組線段中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4B．1，2．3，6C．2，3，4，5D．1，3，5，64．已知平行四邊形ABCD，下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是矩形 B．當(dāng)時(shí)，它是矩形C．當(dāng)AC平分時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)時(shí)，它是菱形5．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為，，且滿足，則的值為（）A．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或26．如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B． C． D．7．一次動(dòng)員會(huì)上，為了鼓勵(lì)運(yùn)動(dòng)員奮力拼搏，某班級(jí)將分別標(biāo)有“你”“我”“加”“油”漢字的四張卡片裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無(wú)其他差別，每次摸卡片前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一張，不放回；再隨機(jī)摸出一張卡片，兩次摸出的卡片上的漢字可以組成“加油”的概率是（）A． B． C． D．8．某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)分支，則可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)y軸上的點(diǎn)C反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖在中，，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s。當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)，若此過(guò)程中有，則當(dāng)時(shí)移動(dòng)的時(shí)間是（）A．2s B．2.4s C．3s D．1s或3s二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若，則的值為_(kāi)_____．12．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么取出的鞋子是同一雙的概率為_(kāi)_____．13．如圖，四邊形ABCD是菱形，，，于點(diǎn)H，則DH等于______．13題14．一個(gè)兩位數(shù)等于其各數(shù)位上數(shù)字的積的3倍，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是______．15．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____．16．如圖：在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接BE，交AC于點(diǎn)D，則的值為_(kāi)_____．16題三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本小題滿分8分）解方程：（1）； （2）18．（本小題滿分8分）為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其中七、八年級(jí)的學(xué)生各有500人．為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．19．（本小題滿分8分）已知關(guān)于x的方程．（1）若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。（2）若兩實(shí)數(shù)根，滿足，求m的值。20．（本小題滿分11分）某超市于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？21．（本小題滿分12分）如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，．（1）求證：．（2）若，求的值．22．（本小題滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，，垂足為A，．（1）求證：．（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)處時(shí)（其他條件都保持不變），四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．23．（本小題滿分13分）如圖，，，c