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小升初真題特訓(xùn):工程問題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版

學(xué)校:.姓名:,班級:考號:

一、選擇題

1.(2020春?全國?六年級小升初模擬)一件工程,甲單獨做要6小時,乙單獨做要

10小時,如果按甲、乙、甲、乙…順序交替工作,每次1小時,那么需要()小

時完成。

A.7B,7—C.7—D.7—

234

7

2.(2021?四川成都?小升初真題)一項工程甲、乙合作完成了全工程的而,剩下的

由甲單獨完成,甲一共做了10;天,這項工程由甲單獨做需15天,如果由乙單獨做,

需()天。

A.18B.19C.20D.21

3.(2020春?湖南?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一項工程,甲隊單獨做15天完成,乙隊

單獨做12天完成.甲乙兩隊合做4天還余下這項工程的幾分之幾?正確的解答是()

,3-3-2、37

A.—B.-0.—D.—

205560

4.(2020-全國?小升初真題)折疊一批紙鶴,甲同學(xué)單獨折疊需要半小時,乙同學(xué)單

獨折疊需要45分鐘,則甲乙兩位同學(xué)共同折疊需要()分鐘.

A.12B.15C.18D.20

5.(2020?北京?小升初真題)如果三臺同樣的抽水機同時抽水,需要15小時抽干一

水池.那么五臺這樣的抽水機同時開機,抽干這一池水需要()

A.3小時B.6小時C.9小時D.12小時

二、填空題

6.(2022?重慶渝北???夹∩跽骖})水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù),由于每天

多生產(chǎn)水泥4.8噸,結(jié)果10天就完成了任務(wù),原計劃每天生產(chǎn)水泥()噸。

7.(2021春?天津和平?六年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)筑路隊修一條路,第一天修了180米,

第二天修了余下的5,這時還剩下全長的耳沒有修.筑路隊第二天修了()米.

8.(2021.重慶?小升初真題)如圖是甲,乙,丙三人單獨完成某項工程所需天數(shù)統(tǒng)計

圖,看圖填空:

甲7點i

(1)甲,乙合作—天可以完成這項工程的75%.

(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙接著做,還要一天完成.

9.(2020?江蘇?小升初真題)一項工程甲獨做6天完成,乙獨做9天完成。甲乙合作

天完成這項工程。

10.(2020春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一項工程,甲獨修要10天完成,乙獨修

要15天完成.兩隊合修3天,完成了這項工程的.

11.(2022?重慶???夹∩跽骖})一項工程,甲單獨做需要10天,乙單獨做需要

15天,丙的工效比甲低但比乙高,三人合作最少需要天。(結(jié)果取整數(shù))

12.(2021春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一件工作,甲每天做8小時30天能完

成,乙每天做10小時22天就能完成.甲每做6天要休息一天,乙每做5天要休息一天,

現(xiàn)兩隊合做,每天都做8小時,做了13天(包括休息日在內(nèi))后,由甲獨做,每天做

6小時,那么完成這項工作共用了天。

13.(2020?全國?小升初真題)一個噴霧器的藥箱容積是13L,如果每分鐘噴出藥液

650ml,噴完一箱藥液需要用分鐘。

14.(2021春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一件工作,單獨做,張叔叔6小時完工,

李叔叔8小時完工.張叔叔和李叔叔的工作效率的最簡比是.

15.(2022?河南渾河?統(tǒng)考小升初真題)一本書,如果每天看15頁,24天可以看完,

現(xiàn)在要提前4天看完,每天要看頁。

16.(2020?湖南長沙?小升初真題)一件工作甲單獨做8小時可以完成,乙單獨做12小

時可以完成.兩人合作小時可以完成.

三、判斷題

17.(2022?河北邢臺?統(tǒng)考小升初真題)一條路長1200米,甲隊單獨修6天修完,乙

隊單獨修5天修完,甲、乙兩隊合作修完這條路后,甲、乙兩隊工作總量的比是5:6。

18.(2022?四川涼山?統(tǒng)考小升初真題)做同一件工作,甲單獨做要g小時,乙單獨

做要■小時,所以甲比乙做得慢。()

6

19.(2020?全國?小升初真題)張師傅單獨修車要工小時完成,魯師傅單獨修車要!小

36

時完成。兩師傅一起修車每小時完成(2+4)。()

20.(2023春?江蘇?六年級小升初模擬)有一項工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作

10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作5三天完成。()

21.(2021?浙江杭州?統(tǒng)考小升初真題)王師傅在完成一件工作時,勞動效率提高了

20%,因此所用的時間節(jié)約了20%。()

22.(2020?全國?小升初真題)加工一批零件,甲需要10天完成,乙需要12天完成,

甲與乙的工作效率比是5:6()

23.(2021?山東棗莊?統(tǒng)考小升初真題)甲乙分別完成同一項工作,乙要5小時,甲

要6小時,甲乙的工效比是6:5。()

四、解答題

24.(2020?全國?小升初真題)一件工程,甲單獨做9小時完成,乙單獨做12小時完

成,若乙先做若干小時后,由甲接著單獨做余下的工程,完成全部的工程共用了10小

時,問乙先做了多少小時?

25.(2020春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一項工程,甲隊單獨做需12天完成,

如果甲、乙兩合做5天后,剩余的工程由甲隊單獨完成,還需3天,求乙隊單獨做需多

少天完成.

26.(2022?江西贛州?統(tǒng)考小升初真題)一項工程,15個工人24天可以完成,如果

想要18天完成,需要多少個工人?

27.(2021?四川成都?小升初真題)一項工程甲乙合作,36天完成,乙丙兩人合作,

45天完成,甲丙兩人合作,60天完成,如果甲、乙、丙單獨做,各需多少天?

28.(2020?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)工程隊修一條長750米的公路,已經(jīng)修了

5天,每天修60米,余下的工程要在6天修完.余下的工程每天要修多少米?

29.(2021?全國?小升初真題)兩個工程隊同時開鑿一條200m長的隧道,各從一端相

向施工.甲隊每天開鑿11.6m,乙隊每天開鑿13.4m,多少天可以打通隧道?

30.(2021春?安徽?六年級統(tǒng)考小升初模擬)修一段路,甲、乙兩個工程隊合修要12

天完成,實際工作時,甲、乙兩隊合修8天后,甲隊休息,乙隊又接著工作了6天才

完成任務(wù)。這段路甲隊獨修需要多少天完成?

31.(2020?全國?小升初真題)裝訂一批圖書,甲獨干20小時完成,乙獨干10小時

只能完成全部的工。兩人合作幾小時完成這批圖書裝訂任務(wù)的衛(wèi)?

34

32.(2020?全國?小升初真題)工程隊修一條路,上半月修好的米數(shù)與全長的比是1:

5.如果再修360米,就正好修了這條路的一半.這條路全長多少米?

參考答案:

1.c

【解析】把工程量看作單位“1”,甲工作效率是每小時1,乙是工,據(jù)此列式解決問題。

610

【詳解】甲乙合作完成需要:

14-(-+—),

610

4

口.一,

15

=3.75(小時);

每人工作3小時,還剩下:

11、

1-(z一+一)X3,

610

4

—_1?

~5,

甲再工作1小時,剩下的由乙完成需要:

(1.1)

56,109

-30.歷,

二g(小時);

一^3X2+1+1=7—(小時);

33

答:需要7工小時完成。

3

故選:Co

2.0

7

【分析】首先用1一歷求出甲單獨完成的工程量,除以甲的工作效率,即得甲單獨做完成

的時間。再由10j-4j=6(天)得出甲乙合作的天數(shù),用甲乙合作的工作總量];減去甲

10

3

完成的部分的工作量,就是乙完成部分的工作量,再用1+(—^6)求出乙單獨做需要的

天數(shù)。

71

[w](1--)^-

_321

-10-15

=4;(天)

101-4y=6(天)

71,

---------x6

1015

_2__2

-10-5

=2

-io

=20(天)

如果由乙單獨做,需20天。

故答案為:C

【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意

從問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再已知條件回到問題即可解決問題。

3.C

4.C

【分析】工作時間二工作總量:工作效率

【詳解】半小時即30分鐘,把工作總量看作1,

/32、

(---,■—)

9090

二5

,90

90

T

=18(分鐘)

故答案為00

【點睛】簡單的工程問題,關(guān)鍵是要把工作總量看作1.

5.C

1

【詳解】1-x5|=l+-=9.

3x15J9

6.24

【分析】由題意知,實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥4.8X10噸,而多生產(chǎn)的這些水泥

按原計劃還需用(12—10)天才能完成,也就是說原計劃(12—10)天能生產(chǎn)水泥4.8X10

噸。據(jù)此解答。

【詳解】4.8X104-(12-10)

=484-2

=24(噸)

【點睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用,對此類問題要注意把握住基本關(guān)系,即:工作量

=工作效率X工作時間,工作效率=工作量4■工作時間,工作時間=工作量4■■工作效率。

7.240

8.—20

7

【分析】把這項工程的量看作單位“1”,

(1)看圖可得:加單干需要15天完成,乙單干需要20天完成,先求出甲和乙的工作效率

和,再依據(jù)工作時間=工作總量+工作效率即可解答,

(2)先依據(jù)工作總量=工作時間X工作效率,求出甲3天完成工作量,再求出剩余工作量,

最后依據(jù)工作時間=工作總量+工作效率即可解答.

【詳解】⑴75%+((+()

60

=75%X——

7

=-(天)

7

45

答:甲、乙合作一天可以完成這項工程的75%.

7

⑵-內(nèi)《

="TS

4.1

二―

5.25

=20(天)

答:還要20天完成.

故答案為亍,20.

9,史

5

【分析】把這項工程看成單位“1”,甲的工作效率就是土乙的工作效率就是工,它們二者

69

的和就是合作的工作效率;用工作總量除以合作的工作效率就是需要的時間。

【詳解】1+(1+!),

o9

18

=1(天);

1Q

答:這項工程1天完成。

1Q

故答案為—O

【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時往往把

工作總量看做“1”,再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。

10.-

2

11.4

【分析】甲的工作效率是乙的工作效率是口,要想使三人合作天數(shù)最少,丙的工作效

率就要盡可能的高,則丙的工作效率是將工作總量看作單位“1”,19工作效率和=

工作天數(shù),據(jù)此分析。

【詳解…*+:+>

=3

330

仁4(天)

【點睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系,時間分之一可以看作效率。

12.23

13.20

【分析】根據(jù)1000ml=1L,將130L轉(zhuǎn)化成13000mI,總共是13000mI,如果每分鐘噴出藥

液650ml,可以列除法算式13000—650,求出結(jié)果即可。

【詳解】13X1000=13000ml

130004-650=20(分鐘)

14.4:3

【分析】根據(jù)題意可知,把這件工作的工作總量看作單位“1”,用工作總量+工作時間=

工作效率,分別求出張叔叔和李叔叔的工作效率,然后用張叔叔的工作效率:李叔叔的工作

效率,據(jù)此寫出比,并化簡比即可.

【詳解】--=(-X24):(-X24)=4:3.

8OA

故答案為4:3.

15.18

【分析】根據(jù)工作效率X工作時間=工作總量,據(jù)此求出這本書的總頁數(shù),然后根據(jù)工作總

量?工作時間=工作效率,據(jù)此解答即可。

【詳解】15X244-(24-4)

=3604-20

=18(頁)

【點睛】本題考查工作效率、工作時間和工作總量,明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

16.4.8

17.V

【分析】根據(jù)“甲隊單獨修6天修完,乙隊單獨修5天修完”,甲的工作效率是工,乙的工

6

作效率是:;甲、乙兩隊合作修完這條路,那么工作時間相同,根據(jù)工作總量=工作效率X

工作時間,所以甲、乙兩隊工作總量的比等于甲、乙兩隊工作效率的比。

【詳解】,:3=5:6

所以甲、乙兩隊工作總量的比是5:6。

故答案為:V

【點睛】靈活運用工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系解決問題。

18.V

【分析】工作總量相同時,工作時間短的做得快,工作時間長的做得慢,比較兩個分?jǐn)?shù)的大

小,據(jù)此解答。

【詳解】同分子分?jǐn)?shù)比較大小時,分母大的分?jǐn)?shù)值比較小,分母小的分?jǐn)?shù)值比較大,則;小

時>,小時,所以甲用的時間長,甲比乙做得慢。

6

故答案為:V

【點睛】掌握同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。

19.X

【分析】設(shè)工作總量是單位“1”,已知張師傅單獨修車要工小時完成,魯師傅單獨修車要!

36

小時完成,我們可以求出甲的工作效率是1除以乙的工作效率是1除以1,據(jù)此求出效

36

率和比較即可。

【詳解】甲的工作效率:1:g=3

乙的工作效率:1:,=6

6

兩師傅的工作效率和:3+6=9

故答案為:X

【點睛】本題考查了工作時間,工作效率與工作總量三者之間的關(guān)系,解答時可把工作總量

看作單位“1”,再利用它們之間的數(shù)量關(guān)系解答,本題的錯因是把工作時間當(dāng)成了工作效

率。

20.V

【分析】一項工程的總工作量為單位“1”,根據(jù)工作效率=工作總量4■工作時間,可以求

出甲乙合作6天完成,甲乙每天完成全部的點,乙丙合作10天完成,乙丙每天完成全部的丁云,

甲丙合作12天完成,甲丙每天完成全部的土,然后求出甲乙丙三人的工作效率和,再用除

法求合作時間。

【詳解】1+[(!+寸+上)+2]

o1(J12.

=1,

nx皿

=5;(天)

故答案為:V

21.X

【分析】假設(shè)原來的工作時間、工作總量以及工作效率都為1,用工作總量除以提高后的工

作效率,求出提高效率后的工作時間。用工作時間差除以原來的工作時間,求出工作時間節(jié)

省了百分之幾。

【詳解】1X(1+20%)

=1X120%

=120%

1+120%=*

6

(1-1)「

6

=1-1

6

F7%

因此所用的時間節(jié)約了17%,原題干說法錯誤。

故答案為:X

【點睛】本題考查了工程問題,熟練運用“工作總量+工作效率=工作時間”是解題的關(guān)鍵。

22.錯誤

23.X

【分析】根據(jù)比的意義寫出甲乙時間比,時間比反過來是效率比,據(jù)此分析。

【詳解】甲乙分別完成同一項工作,乙要5小時,甲要6小時,甲乙的工效比是5:6。

故答案為:X。

【點睛】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比,同一項工作時間越長效率越低。

24.4

25.15天

【分析】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用,對此類問題要注意把握住基本關(guān)系,即:工作量

=工作效率X工作時間,工作效率=工作量+工作時間,工作時間;工作量4■工作效率;解答

此題的關(guān)鍵是求出甲乙的工作效率之和,進而求出乙的工作效率是多少.

首先求出甲隊3天的工作量,進而求出甲、乙兩合做5天的工作量是多少;然后用甲、乙兩

合做5天的工作量除以5,求出甲乙的工作效率之和,再減去甲的工作效率,求出乙的工作

效率是多少;最后用1除以乙的工作效率,求出乙隊單獨做需多少天完成即可.

【詳解】乙的工作效率:

1

1-_LX3j-5--

1212

3「1

二一+5-----

412

31

2012

1

15

乙隊單獨做需要的時間:

不=15(天)

答:乙隊單獨做需15天完成.

26.20

【分析】用每天工作的人數(shù)乘工作的天數(shù),可以計算出完成這項工程需要的總?cè)藬?shù),再用完

成這項工程需要的總?cè)藬?shù)除以實際工作的天數(shù),可以計算出需要多少個工人。

【詳解】15X244-18

=360?18

=20(個)

答:需要20個工人。

【點睛】本題解題關(guān)鍵是先用乘法計算出完成這項工程需要的總?cè)藬?shù),再用除法計算出想要

18天完成,需要多少個工人。

27.甲90天;乙60天;丙180天

【分析】首先根據(jù)工作效率=工作量:工作時間,分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率,

再用它們的和除以2,求出三人的工作效率之和;再用它分別減去甲乙、乙丙、甲丙的工作

效率求出丙、甲、乙的工作效率,再根據(jù)工作時間=工作量:工作效率,求出它們各自需要

的時間。

111

【詳解】(記+上+―

12

------r2

180

1

30

3036

…1

—1-------

180

=180(天)

=

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