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文檔簡介
小升初真題特訓(xùn):工程問題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
學(xué)校:.姓名:,班級:考號:
一、選擇題
1.(2020春?全國?六年級小升初模擬)一件工程,甲單獨做要6小時,乙單獨做要
10小時,如果按甲、乙、甲、乙…順序交替工作,每次1小時,那么需要()小
時完成。
A.7B,7—C.7—D.7—
234
7
2.(2021?四川成都?小升初真題)一項工程甲、乙合作完成了全工程的而,剩下的
由甲單獨完成,甲一共做了10;天,這項工程由甲單獨做需15天,如果由乙單獨做,
需()天。
A.18B.19C.20D.21
3.(2020春?湖南?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一項工程,甲隊單獨做15天完成,乙隊
單獨做12天完成.甲乙兩隊合做4天還余下這項工程的幾分之幾?正確的解答是()
,3-3-2、37
A.—B.-0.—D.—
205560
4.(2020-全國?小升初真題)折疊一批紙鶴,甲同學(xué)單獨折疊需要半小時,乙同學(xué)單
獨折疊需要45分鐘,則甲乙兩位同學(xué)共同折疊需要()分鐘.
A.12B.15C.18D.20
5.(2020?北京?小升初真題)如果三臺同樣的抽水機同時抽水,需要15小時抽干一
水池.那么五臺這樣的抽水機同時開機,抽干這一池水需要()
A.3小時B.6小時C.9小時D.12小時
二、填空題
6.(2022?重慶渝北???夹∩跽骖})水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù),由于每天
多生產(chǎn)水泥4.8噸,結(jié)果10天就完成了任務(wù),原計劃每天生產(chǎn)水泥()噸。
7.(2021春?天津和平?六年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)筑路隊修一條路,第一天修了180米,
第二天修了余下的5,這時還剩下全長的耳沒有修.筑路隊第二天修了()米.
8.(2021.重慶?小升初真題)如圖是甲,乙,丙三人單獨完成某項工程所需天數(shù)統(tǒng)計
圖,看圖填空:
甲7點i
(1)甲,乙合作—天可以完成這項工程的75%.
(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙接著做,還要一天完成.
9.(2020?江蘇?小升初真題)一項工程甲獨做6天完成,乙獨做9天完成。甲乙合作
天完成這項工程。
10.(2020春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一項工程,甲獨修要10天完成,乙獨修
要15天完成.兩隊合修3天,完成了這項工程的.
11.(2022?重慶???夹∩跽骖})一項工程,甲單獨做需要10天,乙單獨做需要
15天,丙的工效比甲低但比乙高,三人合作最少需要天。(結(jié)果取整數(shù))
12.(2021春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一件工作,甲每天做8小時30天能完
成,乙每天做10小時22天就能完成.甲每做6天要休息一天,乙每做5天要休息一天,
現(xiàn)兩隊合做,每天都做8小時,做了13天(包括休息日在內(nèi))后,由甲獨做,每天做
6小時,那么完成這項工作共用了天。
13.(2020?全國?小升初真題)一個噴霧器的藥箱容積是13L,如果每分鐘噴出藥液
650ml,噴完一箱藥液需要用分鐘。
14.(2021春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一件工作,單獨做,張叔叔6小時完工,
李叔叔8小時完工.張叔叔和李叔叔的工作效率的最簡比是.
15.(2022?河南渾河?統(tǒng)考小升初真題)一本書,如果每天看15頁,24天可以看完,
現(xiàn)在要提前4天看完,每天要看頁。
16.(2020?湖南長沙?小升初真題)一件工作甲單獨做8小時可以完成,乙單獨做12小
時可以完成.兩人合作小時可以完成.
三、判斷題
17.(2022?河北邢臺?統(tǒng)考小升初真題)一條路長1200米,甲隊單獨修6天修完,乙
隊單獨修5天修完,甲、乙兩隊合作修完這條路后,甲、乙兩隊工作總量的比是5:6。
18.(2022?四川涼山?統(tǒng)考小升初真題)做同一件工作,甲單獨做要g小時,乙單獨
做要■小時,所以甲比乙做得慢。()
6
19.(2020?全國?小升初真題)張師傅單獨修車要工小時完成,魯師傅單獨修車要!小
36
時完成。兩師傅一起修車每小時完成(2+4)。()
20.(2023春?江蘇?六年級小升初模擬)有一項工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作
10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作5三天完成。()
21.(2021?浙江杭州?統(tǒng)考小升初真題)王師傅在完成一件工作時,勞動效率提高了
20%,因此所用的時間節(jié)約了20%。()
22.(2020?全國?小升初真題)加工一批零件,甲需要10天完成,乙需要12天完成,
甲與乙的工作效率比是5:6()
23.(2021?山東棗莊?統(tǒng)考小升初真題)甲乙分別完成同一項工作,乙要5小時,甲
要6小時,甲乙的工效比是6:5。()
四、解答題
24.(2020?全國?小升初真題)一件工程,甲單獨做9小時完成,乙單獨做12小時完
成,若乙先做若干小時后,由甲接著單獨做余下的工程,完成全部的工程共用了10小
時,問乙先做了多少小時?
25.(2020春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)一項工程,甲隊單獨做需12天完成,
如果甲、乙兩合做5天后,剩余的工程由甲隊單獨完成,還需3天,求乙隊單獨做需多
少天完成.
26.(2022?江西贛州?統(tǒng)考小升初真題)一項工程,15個工人24天可以完成,如果
想要18天完成,需要多少個工人?
27.(2021?四川成都?小升初真題)一項工程甲乙合作,36天完成,乙丙兩人合作,
45天完成,甲丙兩人合作,60天完成,如果甲、乙、丙單獨做,各需多少天?
28.(2020?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬)工程隊修一條長750米的公路,已經(jīng)修了
5天,每天修60米,余下的工程要在6天修完.余下的工程每天要修多少米?
29.(2021?全國?小升初真題)兩個工程隊同時開鑿一條200m長的隧道,各從一端相
向施工.甲隊每天開鑿11.6m,乙隊每天開鑿13.4m,多少天可以打通隧道?
30.(2021春?安徽?六年級統(tǒng)考小升初模擬)修一段路,甲、乙兩個工程隊合修要12
天完成,實際工作時,甲、乙兩隊合修8天后,甲隊休息,乙隊又接著工作了6天才
完成任務(wù)。這段路甲隊獨修需要多少天完成?
31.(2020?全國?小升初真題)裝訂一批圖書,甲獨干20小時完成,乙獨干10小時
只能完成全部的工。兩人合作幾小時完成這批圖書裝訂任務(wù)的衛(wèi)?
34
32.(2020?全國?小升初真題)工程隊修一條路,上半月修好的米數(shù)與全長的比是1:
5.如果再修360米,就正好修了這條路的一半.這條路全長多少米?
參考答案:
1.c
【解析】把工程量看作單位“1”,甲工作效率是每小時1,乙是工,據(jù)此列式解決問題。
610
【詳解】甲乙合作完成需要:
14-(-+—),
610
4
口.一,
15
=3.75(小時);
每人工作3小時,還剩下:
11、
1-(z一+一)X3,
610
4
—_1?
~5,
甲再工作1小時,剩下的由乙完成需要:
(1.1)
56,109
-30.歷,
二g(小時);
一^3X2+1+1=7—(小時);
33
答:需要7工小時完成。
3
故選:Co
2.0
7
【分析】首先用1一歷求出甲單獨完成的工程量,除以甲的工作效率,即得甲單獨做完成
的時間。再由10j-4j=6(天)得出甲乙合作的天數(shù),用甲乙合作的工作總量];減去甲
10
3
完成的部分的工作量,就是乙完成部分的工作量,再用1+(—^6)求出乙單獨做需要的
天數(shù)。
71
[w](1--)^-
_321
-10-15
=4;(天)
101-4y=6(天)
71,
---------x6
1015
_2__2
-10-5
=2
-io
=20(天)
如果由乙單獨做,需20天。
故答案為:C
【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意
從問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再已知條件回到問題即可解決問題。
3.C
4.C
【分析】工作時間二工作總量:工作效率
【詳解】半小時即30分鐘,把工作總量看作1,
/32、
(---,■—)
9090
二5
,90
90
T
=18(分鐘)
故答案為00
【點睛】簡單的工程問題,關(guān)鍵是要把工作總量看作1.
5.C
1
【詳解】1-x5|=l+-=9.
3x15J9
6.24
【分析】由題意知,實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥4.8X10噸,而多生產(chǎn)的這些水泥
按原計劃還需用(12—10)天才能完成,也就是說原計劃(12—10)天能生產(chǎn)水泥4.8X10
噸。據(jù)此解答。
【詳解】4.8X104-(12-10)
=484-2
=24(噸)
【點睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用,對此類問題要注意把握住基本關(guān)系,即:工作量
=工作效率X工作時間,工作效率=工作量4■工作時間,工作時間=工作量4■■工作效率。
7.240
8.—20
7
【分析】把這項工程的量看作單位“1”,
(1)看圖可得:加單干需要15天完成,乙單干需要20天完成,先求出甲和乙的工作效率
和,再依據(jù)工作時間=工作總量+工作效率即可解答,
(2)先依據(jù)工作總量=工作時間X工作效率,求出甲3天完成工作量,再求出剩余工作量,
最后依據(jù)工作時間=工作總量+工作效率即可解答.
【詳解】⑴75%+((+()
60
=75%X——
7
=-(天)
7
45
答:甲、乙合作一天可以完成這項工程的75%.
7
⑵-內(nèi)《
="TS
4.1
二―
5.25
=20(天)
答:還要20天完成.
故答案為亍,20.
9,史
5
【分析】把這項工程看成單位“1”,甲的工作效率就是土乙的工作效率就是工,它們二者
69
的和就是合作的工作效率;用工作總量除以合作的工作效率就是需要的時間。
【詳解】1+(1+!),
o9
18
=1(天);
1Q
答:這項工程1天完成。
1Q
故答案為—O
【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時往往把
工作總量看做“1”,再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。
10.-
2
11.4
【分析】甲的工作效率是乙的工作效率是口,要想使三人合作天數(shù)最少,丙的工作效
率就要盡可能的高,則丙的工作效率是將工作總量看作單位“1”,19工作效率和=
工作天數(shù),據(jù)此分析。
【詳解…*+:+>
=3
330
仁4(天)
【點睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系,時間分之一可以看作效率。
12.23
13.20
【分析】根據(jù)1000ml=1L,將130L轉(zhuǎn)化成13000mI,總共是13000mI,如果每分鐘噴出藥
液650ml,可以列除法算式13000—650,求出結(jié)果即可。
【詳解】13X1000=13000ml
130004-650=20(分鐘)
14.4:3
【分析】根據(jù)題意可知,把這件工作的工作總量看作單位“1”,用工作總量+工作時間=
工作效率,分別求出張叔叔和李叔叔的工作效率,然后用張叔叔的工作效率:李叔叔的工作
效率,據(jù)此寫出比,并化簡比即可.
【詳解】--=(-X24):(-X24)=4:3.
8OA
故答案為4:3.
15.18
【分析】根據(jù)工作效率X工作時間=工作總量,據(jù)此求出這本書的總頁數(shù),然后根據(jù)工作總
量?工作時間=工作效率,據(jù)此解答即可。
【詳解】15X244-(24-4)
=3604-20
=18(頁)
【點睛】本題考查工作效率、工作時間和工作總量,明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
16.4.8
17.V
【分析】根據(jù)“甲隊單獨修6天修完,乙隊單獨修5天修完”,甲的工作效率是工,乙的工
6
作效率是:;甲、乙兩隊合作修完這條路,那么工作時間相同,根據(jù)工作總量=工作效率X
工作時間,所以甲、乙兩隊工作總量的比等于甲、乙兩隊工作效率的比。
【詳解】,:3=5:6
所以甲、乙兩隊工作總量的比是5:6。
故答案為:V
【點睛】靈活運用工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系解決問題。
18.V
【分析】工作總量相同時,工作時間短的做得快,工作時間長的做得慢,比較兩個分?jǐn)?shù)的大
小,據(jù)此解答。
【詳解】同分子分?jǐn)?shù)比較大小時,分母大的分?jǐn)?shù)值比較小,分母小的分?jǐn)?shù)值比較大,則;小
時>,小時,所以甲用的時間長,甲比乙做得慢。
6
故答案為:V
【點睛】掌握同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。
19.X
【分析】設(shè)工作總量是單位“1”,已知張師傅單獨修車要工小時完成,魯師傅單獨修車要!
36
小時完成,我們可以求出甲的工作效率是1除以乙的工作效率是1除以1,據(jù)此求出效
36
率和比較即可。
【詳解】甲的工作效率:1:g=3
乙的工作效率:1:,=6
6
兩師傅的工作效率和:3+6=9
故答案為:X
【點睛】本題考查了工作時間,工作效率與工作總量三者之間的關(guān)系,解答時可把工作總量
看作單位“1”,再利用它們之間的數(shù)量關(guān)系解答,本題的錯因是把工作時間當(dāng)成了工作效
率。
20.V
【分析】一項工程的總工作量為單位“1”,根據(jù)工作效率=工作總量4■工作時間,可以求
出甲乙合作6天完成,甲乙每天完成全部的點,乙丙合作10天完成,乙丙每天完成全部的丁云,
甲丙合作12天完成,甲丙每天完成全部的土,然后求出甲乙丙三人的工作效率和,再用除
法求合作時間。
【詳解】1+[(!+寸+上)+2]
o1(J12.
=1,
nx皿
=5;(天)
故答案為:V
21.X
【分析】假設(shè)原來的工作時間、工作總量以及工作效率都為1,用工作總量除以提高后的工
作效率,求出提高效率后的工作時間。用工作時間差除以原來的工作時間,求出工作時間節(jié)
省了百分之幾。
【詳解】1X(1+20%)
=1X120%
=120%
1+120%=*
6
(1-1)「
6
=1-1
6
F7%
因此所用的時間節(jié)約了17%,原題干說法錯誤。
故答案為:X
【點睛】本題考查了工程問題,熟練運用“工作總量+工作效率=工作時間”是解題的關(guān)鍵。
22.錯誤
23.X
【分析】根據(jù)比的意義寫出甲乙時間比,時間比反過來是效率比,據(jù)此分析。
【詳解】甲乙分別完成同一項工作,乙要5小時,甲要6小時,甲乙的工效比是5:6。
故答案為:X。
【點睛】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比,同一項工作時間越長效率越低。
24.4
25.15天
【分析】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用,對此類問題要注意把握住基本關(guān)系,即:工作量
=工作效率X工作時間,工作效率=工作量+工作時間,工作時間;工作量4■工作效率;解答
此題的關(guān)鍵是求出甲乙的工作效率之和,進而求出乙的工作效率是多少.
首先求出甲隊3天的工作量,進而求出甲、乙兩合做5天的工作量是多少;然后用甲、乙兩
合做5天的工作量除以5,求出甲乙的工作效率之和,再減去甲的工作效率,求出乙的工作
效率是多少;最后用1除以乙的工作效率,求出乙隊單獨做需多少天完成即可.
【詳解】乙的工作效率:
1
1-_LX3j-5--
1212
3「1
二一+5-----
412
31
2012
1
15
乙隊單獨做需要的時間:
不=15(天)
答:乙隊單獨做需15天完成.
26.20
【分析】用每天工作的人數(shù)乘工作的天數(shù),可以計算出完成這項工程需要的總?cè)藬?shù),再用完
成這項工程需要的總?cè)藬?shù)除以實際工作的天數(shù),可以計算出需要多少個工人。
【詳解】15X244-18
=360?18
=20(個)
答:需要20個工人。
【點睛】本題解題關(guān)鍵是先用乘法計算出完成這項工程需要的總?cè)藬?shù),再用除法計算出想要
18天完成,需要多少個工人。
27.甲90天;乙60天;丙180天
【分析】首先根據(jù)工作效率=工作量:工作時間,分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率,
再用它們的和除以2,求出三人的工作效率之和;再用它分別減去甲乙、乙丙、甲丙的工作
效率求出丙、甲、乙的工作效率,再根據(jù)工作時間=工作量:工作效率,求出它們各自需要
的時間。
111
【詳解】(記+上+―
12
------r2
180
1
30
)
3036
…1
—1-------
180
=180(天)
=
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