杠桿平衡分析及應用（原卷版+解析）-2022年中考物理二輪專項復習

專題24杠桿平衡分析及應用

【核心考點講解】

1、杠桿的平衡條件

(1)探究杠桿平衡條件實驗中，杠桿在水平位置平衡，但在實際生產和生活中，許多情況下，杠桿在傾斜的情況

下靜止，此時杠桿受到平衡力作用，所以杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。

(2)杠桿平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂。

(3)公式：F&=F/,即4=乙。

一工4

2、杠桿的動態(tài)平衡分析

(1)杠桿動態(tài)平衡：構成杠桿的某些要素發(fā)生變化時，杠桿仍處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀態(tài)。

(2)?？碱愋?/p>

①阻力一定，判斷動力變化情況；

②動力和阻力不變，動力臂和阻力臂變化情況；

③動力臂和阻力臂不變，動力和阻力變化情況。

3、杠桿中最小力的問題

(1)根據(jù)杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時，要使動力最小，則須使動力臂最長，連接杠桿支點和動力作用點

所得線段，即為最長動力臂。

(2)具體步驟：

①確定杠桿中支點和動力作用點的位置；

②連接支點與動力作用點，得到最長線段；

③經過動力作用點做出與該線段垂直的直線；

④根據(jù)杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動力方向。

【必刷題型精講】

1.(2021?衡陽中考)如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述了秤的杠桿原理，有關它的說法正確的是()

A.“標”、“本”表示力，“權”、“重”表示力臂

B.圖中的B點為杠桿的支點

C.“權”小于“重”時，A端一定上揚

D.增大“重”時，應把“權”向A端移

2.(2021?泰州中考)如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操

作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是(所用鉤碼均相同)()

A.兩側鉤碼同時向支點移動一格

B.兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼

D.左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格

3.（2021?廣西中考）如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農耕“舂稻谷”的示意圖。小華若要更省力,

下列做法可行的是（）

A.支點不動，腳在桿上的位置前移

B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動

C.將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移

D.將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移

4.（2021?鎮(zhèn)江中考）如圖所示，輕質杠桿OB可繞。點轉動，OA=AB,用細線將重物懸掛在A點，在B點作用

豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下（）

A.拉力F的大小為物重的2倍

B.當懸掛點左移時，F(xiàn)將減小

C.若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

5.（2021?揚州中考）有關蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉軸位置離蠟燭重心越遠越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可使轉軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可將蠟燭兩端的下側面削去一些

6.（2021?棗莊中考）如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿

的作用力F,使木桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將（）

A.先變大，后變小B.先變小，后變大

C.一直是變大的D.一直是變小的

7.（2021?新疆中考）如圖所示用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和動力F動的變化情況是（）

A.L阻不變，F(xiàn)動變大B.L阻不變，F(xiàn)動不變

C.L組變大，F(xiàn)動變大D.L阻變大，F(xiàn)動不變

8.（2021?達州中考）如圖所示，AOB為輕質杠桿，B端用細線掛一重物G,在A端分別施加作用力Fi、F2、F3

時，杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是（）

A.F1最小

B.F?最大

C.使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力，但不能省功

D.若作用力為F3,保持F3與OA垂直，使重物勻速上升，F(xiàn)3將逐漸減小

9.（2021?溫州中考）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省

力的點是（）

A.A點B.B點C.C點D.D點

10.（2021?廣元中考）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，輕質杠桿上每個小格長度均為2cm,在B點

豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當在A點用與水平方向成30°角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。

對該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法中正確的是（）

A.杠桿的動力臂為8cm

B.該杠桿為費力杠桿

C.該杠桿的阻力大小為0.5N

D.動力F的大小為1.5N

11.（2021?益陽中考）如圖，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N,其重心在箱體的幾何中心，圖中AB與BC等長。

現(xiàn)將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力N,拉桿越短，所需的力越

12.（2021?永州中考）如圖所示，在一質量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個質量均為50g的鉤碼，將

一質量為0.3kg的物體放在水平地面上，用一輕繩將該物體懸掛在杠桿上的B點，杠桿在水平位置平衡。此時輕

繩對杠桿的拉力大小為N,物體對地面的壓力大小為No要使物體對地面的壓力大小為零，同

時杠桿在水平位置平衡，則在A點要增掛個50g的鉤碼?，F(xiàn)提供一個量程為0?3N的彈簧測力計和若

干個50g的鉤碼，利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多為個。

（g=10N/kg）

13.（2021?大連中考）工人使用獨輪車搬運石頭，相關信息如圖所示，車箱和石頭所受的總重力G=1200N,推車

時，雙手向上的力F=N；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，雙手向上的力為F',則F'

14.（2021?宿遷中考）小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時，還在扳手手柄上加了一個套筒，如圖

甲所示。于是小明設計了如圖乙所示的裝置，探究輕質杠桿的動力大小與動力臂的關系。

（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于o

（2）改變動力臂，多次測量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖像，則杠桿左端所掛重

物的重力大小是N（杠桿上每一小格長度為1cm）,小明發(fā)現(xiàn)圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的方

形面積（如圖丙中陰影部分）總相等，原因是。

15.（2021?無錫中考）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質量為1.2kg粗細均勻、質量均勻分布的圓

柱型螺紋鋼AB,一只金屬筐，制成了如圖所示的機械裝置。制作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當懸

掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至0點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得0B=4cm,則金屬筐的質量為

kgo稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此

時彈簧測力計示數(shù)為15N,則重物的質量是kg。若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質量為1kg

的“秤坨”，制成桿秤，從O點開始，沿OA每隔1cm標出對應的質量刻度，則該桿秤的分度值為kgo

（g取10N/kg）

2

16.（2021?齊齊哈爾中考）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動,

A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F,使杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1。

則F=N,此杠桿是杠桿。

17.（2021?重慶中考）如圖所示，ABC是以O為支點的輕質杠桿，AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地

面上的實心均勻正方體物塊M重為80N,用細線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地

面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細線的拉力為N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿

的狀態(tài)不變，要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼牡蓪⑽飰KM沿豎直方向切去的質量為kgo（忽略支

15

點處的摩擦）

B

M

18.（2021?南充中考）如圖甲所示，AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開

始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關系圖像，則物體M的質量大小g；已知OA的長度

為30cm,OB足夠長,AC能承受的最大彈力大小為15N,若要桿不斷,物體從A點開始運動時間最長為s

（g=10N/kg）。

O

AB

力傳

音感器

甲乙

19.（2021?南通中考）如圖，輕質杠桿平衡,請作出動力F1的力臂h和杠桿所受阻力F2的示意圖。

20.（2021?威海中考）如圖是撐桿跳運動員起跳動作示意圖，請在圖中畫出運動員對撐桿A點豎直向下的拉力及其

力臂。

21.（2021?常州中考）請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂L1的示意圖。

22.（2020?朝陽中考）圖甲是自行車手閘，其中AOC部分可視為杠桿，。為支點，剎車線對A點的拉力為阻力F2,

其簡化示意圖如圖乙。請在乙圖中畫出：

（1）阻力的力臂L2;

（2）剎車時，作用在杠桿AOC上的最小動力Fi。

23.（2021?江西中考）［探究名稱】探究杠桿的平衡條件

［猜想與假設】

猜想一：動力義動力臂=阻力X阻力臂

猜想二：動力X支點到動力作用點的距離=阻力X支點到阻力作用點的距離

【設計實驗與進行實驗】

（1）如圖甲所示，應將杠桿兩端的螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）如圖乙所示，小明同學掛上鉤碼并調節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數(shù)據(jù)如表。

（3）改變鉤碼的和鉤碼的位置重復上述實驗兩次，記錄的數(shù)據(jù)如表。

丙

實驗次數(shù)動力F1/NOB間距離/cm阻力F2/NOA間距離/cm

11.050.510

小明21.5101.015

31.0102.05

40.8151.010

小紅和小明

51.4151.010

【分析與論證】

根據(jù)小明同學的數(shù)據(jù)可驗證猜想（選填“一”、“二”或“一和二”）是正確的。而小紅同學則認為小明

同學每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，還應改變動力或阻力的

進行實驗。

于是，小紅同學協(xié)助小明同學按圖丙方式進行實驗，獲得表中后兩組數(shù)據(jù)。綜合分析表中數(shù)據(jù)可驗證猜想

是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確，必須添加的測量工具是o

通過以上探究，小明同學真正理解了力臂是支點到的距離。

24.（2021?東營中考）圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；要想

使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向（選填“左”或“右”）側調節(jié)。

（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發(fā)現(xiàn)杠桿（選填“左端

下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。

（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是o

（4）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進

行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧

測力計示數(shù)為No以彈簧測力計的拉力為動力F1,鉤碼處繩子拉力為阻力F2,多次改變動力作用點的

位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠桿水平平衡時，F(xiàn)iLi總是（選填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2,其原因

可能是o

（5）圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此杠桿屬于（選填“省力”或“費力”）杠桿，請舉出它

在生活生產中的一個應用實例：。

25.（2021?蘭州中考）如圖甲所示的輕質杠桿，O為支點。用細線將質量為妹g、密度為4.0g/cm3的物體P懸掛在

A點，同時在B點施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡，OA：OB=1：2?撤去力F,用細線將密度為B.Og/cn?

的物體Q懸掛在支點O的左側，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調節(jié)細線在杠桿上的懸掛點使杠

桿再次水平平衡。如圖乙所示，測得杠桿左、右側的力臂大小分別為Li和L2。然后將物體P、Q取出擦干后左

右對調，再次將P、Q分別浸沒在未知液體和水中，重新調節(jié)杠桿仍能水平平衡，測得杠桿左、右兩側的力臂大

,

小分別為LJ和L2‘。已知p水=1.0g/cm3,g=10N/kg,LiLf=3L2L2,杠桿足夠長，在調節(jié)過程中P、Q

始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸。求：

甲乙

（1）力F的大??；

（2）物體P浸沒在水中時受到的浮力；

（3）未知液體的密度。

26.（2021?荷澤中考）如圖所示是一個水位監(jiān)測儀的簡化模型。杠桿AB質量不計，A端懸掛著物體M,B端懸掛

著物體N,支點為O,BO=4AO。物體M下面是一個壓力傳感器，物體N是一個質量分布均勻的實心圓柱體，

放在水槽中，當水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數(shù)也為零。

已知物體N的質量im=4kg,高度H=lm,橫截面積S=20cm2（g取10N/kg,p*=1,OX103kg/m3）o求：

（1）物體N的密度p；

（2）物體M的質量mi；

（3）當壓力傳感器的示數(shù)F=40N時，求水槽內水的深度h。

專題24杠桿平衡分析及應用

【核心考點講解】

1、杠桿的平衡條件

（1）探究杠桿平衡條件實驗中，杠桿在水平位置平衡，但在實際生產和生活中，許多情況

下，杠桿在傾斜的情況下靜止，此時杠桿受到平衡力作用，所以杠桿不論處于怎樣的靜止，

都可以理解成平衡狀態(tài)。

（2）杠桿平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂。

（3）公式：=F2l2,即區(qū)=上。

F?4

2、杠桿的動態(tài)平衡分析

（1）杠桿動態(tài)平衡：構成杠桿的某些要素發(fā)生變化時，杠桿仍處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀

態(tài)。

（2）?？碱愋?/p>

①阻力一定，判斷動力變化情況；

②動力和阻力不變，動力臂和阻力臂變化情況；

③動力臂和阻力臂不變，動力和阻力變化情況。

3、杠桿中最小力的問題

（1）根據(jù)杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時，要使動力最小，則須使動力臂最長，連接

杠桿支點和動力作用點所得線段，即為最長動力臂。

（2）具體步驟：

①確定杠桿中支點和動力作用點的位置；

②連接支點與動力作用點，得到最長線段；

③經過動力作用點做出與該線段垂直的直線；

④根據(jù)杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動力方向。

【必刷題型精講】

1.（2021?衡陽中考）如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述了秤的杠桿原理，有關它的

說法正確的是（）

A.“標”、“本”表示力，“權”、“重”表示力臂

B.圖中的B點為杠桿的支點

C.“權”小于“重”時，A端一定上揚

D.增大“重”時，應把“權”向A端移

解:

A、力臂是支點到力的作用線的距離，“權”相當于現(xiàn)在的祛碼，即動力，把秤的支點到

權的距離稱之為“標”，在物理中，我們把它稱之為動力臂；

重就是重物，相當于杠桿的阻力，把秤的支點到權的距離稱之為“本”，在物理中，我們

把它稱之為阻力臂；則“標”、“本”表示為力臂，“權”、“重”表示為力，故A錯誤；

B、圖中的B點為阻力的作用點，杠桿的支點是O點，故B錯誤；

C、“權”小于“重”時，根據(jù)杠桿平衡原理條件“權"X"標”="重”X"本”可知:

當“標"大于''本"時，杠桿可能在水平位置平衡，所以A端不一定上揚，故C錯誤；

D、增大“重”時，由于“權”和“本”不變根據(jù)杠桿平衡原理條件“權"X"標”=

“重”X“本”可知：應把“標”變大，即把“權”向A端移，故D正確。

答案：Do

2.（2021?泰州中考）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在

水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）

B.兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼

D.左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格

解：設每個鉤碼重力為G,每個小格長度為L；

A、兩側鉤碼同時向支點移動一格，左邊：3GXL=3GL,右邊：2GX2L=4GL,右邊大

于左邊，杠桿右邊下傾，故A錯誤；

B、兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼，左邊：4GX2L=8GL,右邊：3GX3L=9GL,右

邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故B錯誤；

C、左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼，左邊：4GX2L=8GL,右邊：4GX3L=12GL,

右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故C錯誤；

D、左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格，左邊：2GX2L=4GL,右邊：2GX2L

=4GL,右邊等于左邊，杠桿平衡，故D正確。

答案：D。

3.（2021?廣西中考）如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農耕“舂稻谷”的示

意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（）

A.支點不動，腳在桿上的位置前移

B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動

C.將支點靠近人,同時腳在桿上的位置前移

D.將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移

解：A、支點不動，腳在桿上的位置前移，此時阻力、阻力臂不變，動力臂變小，根據(jù)杠

桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故A錯誤;

B、將支點靠近人，腳在桿上的位置不動，此時阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故B錯誤；

C、將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移，阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故C錯誤；

D、將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移，阻力不變，阻力臂變小，動力臂變大，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變小，能省力，故D正確。

答案：D。

4.（2021?鎮(zhèn)江中考）如圖所示，輕質杠桿OB可繞O點轉動，OA=AB,用細線將重物懸

掛在A點，在B點作用豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下（）

A.拉力F的大小為物重的2倍

B.當懸掛點左移時，F(xiàn)將減小

C.若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

解：

A、由圖可知，OA=AB,阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件FXOB

=GXOA可知，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；

B、當懸掛點左移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故B錯誤；

C、保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與

阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故C正確；

1

D、若物重增加2N,根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為2NX—=1N,故D錯誤。

2

答案：Co

5.（2021?揚州中考）有關蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉軸位置離蠟燭重心越遠越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可使轉軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可將蠟燭兩端的下側面削去一些

解：

A、制作蠟燭蹺蹺板時，選用較細的蠟燭能減小蠟燭的重力帶來的影響，能使蠟燭在水平

位置更加穩(wěn)定，故A錯誤；

B、轉軸位置離蠟燭重心越遠，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時蠟燭容易發(fā)生翻轉，故B

錯誤；

C、為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可使轉軸位置處于蠟燭重心上方，蠟燭的重心變低了，

穩(wěn)度較高，故C正確；

D、為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可將蠟燭兩端的上側面削去一些，這樣能降低蠟燭的重

心，增大穩(wěn)度，故D錯誤。

答案：Co

6.（2021?棗莊中考）如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施

加一個始終垂直于木桿的作用力F,使木桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F

的大小將（）

A.先變大，后變小B.先變小，后變大

C.一直是變大的D.一直是變小的

解：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，動

力臂不變，阻力為杠桿的重力，也不變，阻力臂變大，所以動力變大。

當杠桿從水平位置拉到最終位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，所以動力變

小。

故F先變大后變小。故A正確，BCD錯誤。

答案：Ao

7.（2021?新疆中考）如圖所示用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和

動力F動的變化情況是（）

A.L阻不變，F(xiàn)動變大B.L阻不變，F(xiàn)動不變

C.L阻變大，F(xiàn)動變大D.L阻變大，F(xiàn)動不變

解：剪刀的軸是支點，剪紙時阻力作用在紙和剪刀的接觸點，用剪刀將一張紙片緩慢地

一刀剪斷的過程中，阻力F阻不變，動力臂L動不變，阻力臂L阻逐漸變大，由杠桿平衡

條件動力X動力臂=阻力X阻力臂可知，動力F動逐漸變大。

答案：Co

8.（2021?達州中考）如圖所示，AOB為輕質杠桿，B端用細線掛一重物G,在A端分別施

加作用力Fi、F2、F3時，杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是（）

A.F1最小

B.F2最大

C.使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力，但不能省功

D.若作用力為F3,保持F3與OA垂直，使重物勻速上升，F(xiàn)3將逐漸減小

解：AB、由圖可知，在A點用力時，F(xiàn)i的力臂最短，F(xiàn)3的力臂最長，根據(jù)杠桿平衡條

件FILI=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定時，所施加的動力Fi最大，F(xiàn)3最小，故AB錯

誤；

C、圖中杠桿為省力杠桿，而筷子是費力杠桿，輪軸可以看作是省力杠桿的變形，它們都

不能省功，故C錯誤；

D、若作用力為F3,保持F3與OA垂直，則動力臂不變，使重物勻速上升時，阻力G不

變，阻力臂逐漸小于OB,即阻力臂變小，杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，F(xiàn)3將逐漸減

小，故D正確。

答案：Do

9.（2021?溫州中考）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后

輪略微提起。其中最省力的點是（）

A.A點B.B點C.C點D.D點

解：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)IXLI=F2XL2,在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，

要使所用的動力最小，必須使動力臂最長.若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的

力，將后輪略微提起，是圍繞前輪與地面的接觸點轉動，分別作出在A、B、C、D四點

施加豎直向上的力并延長，再支點作出垂線，即力臂，如圖所示：

0

由圖可知最省力的點是D。

答案：Do

10.（2021?廣元中考）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，輕質杠桿上每個小格

長度均為2cm,在B點豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當在A點用與水平方向成30°

角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。對該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法中正確

的是（）

A.杠桿的動力臂為8cm

B.該杠桿為費力杠桿

C.該杠桿的阻力大小為0.5N

D.動力F的大小為1.5N

11

解：A、當動力在A點斜向下拉（與水平方向成30°角）動力臂是：一OA=—X4X2cm

22

=4cm,故A錯誤；

1

B、阻力臂OB,3X2cm=6cm>—OA,即阻力臂大于動力臂，該杠桿為費力杠桿，故

2

B正確；

C、該杠桿的阻力大小為：F2=G=4X0.5N=2N,故C錯誤；

1

D、根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)ili=F212,GXOB=FX—OA

2

代入數(shù)據(jù)，2NX6cm=FX4cm,

解得，F(xiàn)=3N,故D錯誤。

答案：Bo

11.（2021?益陽中考）如圖，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N,其重心在箱體的幾何中心，

圖中AB與BC等長?，F(xiàn)將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力15

N,拉桿越短，所需的力越

1

解：由圖可知，支點為A點，阻力為箱體的重力，阻力臂為一AB,動力臂為AC,因為

2

由F動L動=F阻L阻得：

1

=60NX——=15N,

4

拉桿越短，動力臂越小，阻力和阻力臂不變，則所需的力越大。

答案：15；大。

12.(2021?永州中考)如圖所示，在一質量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個

質量均為50g的鉤碼，將一質量為0.3kg的物體放在水平地面上，用一輕繩將該物體懸掛

在杠桿上的B點，杠桿在水平位置平衡。此時輕繩對杠桿的拉力大小為0.75N,物

體對地面的壓力大小為2.25No要使物體對地面的壓力大小為零，同時杠桿在水平

位置平衡，則在A點要增掛6個50&的鉤碼?，F(xiàn)提供一個量程為。?3N的彈簧測力

計和若干個50g的鉤碼，利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在A點所掛

鉤碼的個數(shù)最多為10個。(g=10N/kg)

解：兩個質量均為50g的鉤碼的重力為：G=mg=0.1kgX10N/kg=lN；

設杠桿上每個小格的長度為L；杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F.L1

=GIL2,即：F1X4L=1NX3,解得:Fi=0.75N；

物體的重力為：G'=m￡=0.3kgX10N/kg=3N；

物體受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和拉力的作用，則地面對物體的支持力的

大小為：F支=6-Fi=3N-0.75N=2.25N；

要使物體對地面的壓力大小為零，同時杠桿在水平位置平衡，此時物體對杠桿的拉力為

3N；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：3NX4L=G"X3L,解得：G"=4N；

4N

每個鉤碼的重力為0.5N,則A端所掛鉤碼的個數(shù)為：n=-----------=8,則加掛的鉤碼的

0.5N

個數(shù)為8-2=6個;

要使在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多，鉤碼對杠桿的拉力的力臂不變，當彈簧測力計示數(shù)最

大、彈簧測力計對杠桿拉力的力臂最大時，所掛鉤碼個數(shù)最大；

彈簧測力計的最大稱量值為3N,最大力臂為5L,根據(jù)杠桿的平衡條件可知：3NX5L=

GAX3L,解得：GA=5N；

5N

每個鉤碼的重力為0.5N,則A點所掛鉤碼的最多個數(shù)為：n'=-----------=10。

0.5N

答案:0.75；2.25；6；10?

13.（2021?大連中考）工人使用獨輪車搬運石頭，相關信息如圖所示，車箱和石頭所受的總

重力G=1200N,推車時，雙手向上的力F=300N；如果將這些石頭偏向車箱前部裝

載，推車時，雙手向上的力為F',則F'<F（選填“>”“=”或

解：由圖可知：獨輪車在使用過程中，Li=90cm+30cm=120cm=L2m,L2=30cm=0.3m,

GL21200JVX0.3nn

根據(jù)杠桿平衡原理FILI=F2L2得：FLI=GL2,所以，F(xiàn)=

匚1.2m

300N；

如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，動力臂不變，阻力臂變小，阻力不變，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，雙手向上的力變小，則F'<Fo

答案:300；<0

14.（2021?宿遷中考）小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時，還在扳手手柄

上加了一個套筒，如圖甲所示。于是小明設計了如圖乙所示的裝置，探究輕質杠桿的動

甲乙丙

（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂

（2）改變動力臂，多次測量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖

像，則杠桿左端所掛重物的重力大小是1.5N（杠桿上每一小格長度為1cm）,小明

發(fā)現(xiàn)圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的方形面積（如圖丙中陰影部分）總相等，原

因是阻力與阻力臂的乘積保持不變。

解：（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂；

（2）由題意可知，只改變動力臂，多次測量，則阻力與阻力臂的乘積保持不變，根據(jù)杠

桿平衡條件F1L1=F2L2可知，利用圖象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出，

F2L2=FILI=2NX0.03m=0.06N?m；

皿F1L1

由圖乙可知，L2=4cm=0.04m,則杠桿左端所掛重物的重力：G=F2=--------------=

L2

0.06JV*m

-------------------=1.5N；

0.04m

圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的方形面積是動力與動力臂的乘積，根據(jù)杠桿平衡

條件可知，F(xiàn)ILI=F2L2,而阻力與阻力臂的乘積保持不變，故圖像中每次描出的點與兩

坐標軸圍成的方形面積總相等。

答案：（1）測量力臂；（2）1.5；阻力與阻力臂的乘積保持不變。

15.（2021?無錫中考）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質量為1.2kg粗細

均勻、質量均勻分布的圓柱型螺紋鋼AB,一只金屬筐，制成了如圖所示的機械裝置。制

作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移

至O點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB=4cm,則金屬筐的質量為13.8kg。

稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在

水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N,則重物的質量是36kg。若在她們制作

的裝置中僅將彈簧測力計換成質量為1kg的“秤坨”，制成桿秤，從。點開始，沿OA每

隔1cm標出對應的質量刻度，則該桿秤的分度值為0.25kg。（g取10N/kg）

.41B

1嵩

解：將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點

時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB=4cm；

1nn

圓柱型螺紋鋼AB質量分布均勻，則其重心的位置到O點的距離為：L=——―-4cm

2

=46cm；

則0A=100cm-4cm=96cm；

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：m螺gL=m篋gXOB,1.2kgXgX46cm=mgXgX4cm,解得：

m篦=13.8kg；

稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在

水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N；

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FX0A=m重gXOB,15NX（100cm-4cm）=m重X10N/kg

X4cm,解得：m重=36kg；

若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質量為1kg的“秤坨”，根據(jù)杠桿的平衡條件

可知，當秤坨在A點時，所測物體的重力最大，即質量最大：

m秤祐gXOA=m'重gXOB，IkgX10N/kgX（100cm-4cm）=m'重X10N/kgX4cm,解得：

m'重=24kg；

即秤花在A處時對應的物體的質量是24kg,則該桿秤的分度值為---------------=

100cm—4cm

0.25kgo

答案：13.8；36；0.25o

16.（2021?齊齊哈爾中考）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質杠桿

OA可繞O點無摩擦轉動，A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉

力F,使杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：lo則F=30N,此杠桿是費力

杠桿。

解：杠桿水平平衡時，A端受到的阻力大小5人=6物=20犯動力F的力臂為OB,阻力

FA的力臂為OA,由杠桿平衡條件FrLi=F2?L2可得：F?OB=FA?OA,因為OBCOA,

所以F>FA,即杠桿為費力杠桿；

因為OB=2AB,所以OA=OB+AB=3AB,即OB：OA=2：3,由F?OB=FAPA可得

F的大小為：o

答案：30；費力。

17.（2021?重慶中考）如圖所示，ABC是以O為支點的輕質杠桿，AB=40cm,OB=30cm,

OC=60cm,水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N,用細線與C點相連，在A

點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此

時細線的拉力為50N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變，要使M

對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼那?，可將物塊M沿豎直方向切去的質量為1.75kgo（忽

15

略支點處的摩擦）

B

M

解：（1）M對地面的壓力F=G-F拉，要M對地面的壓力最小，則應使F拉最大。由二

力平衡條件、力的作用是相互的可知，F(xiàn)ii=細繩作用在C點的拉力F2。由圖可知，作用

在C點拉力的方向為豎直向下。假設作用在A點的力F1的力臂為h,作用在C點拉力

為F2,根據(jù)杠桿的平衡條件可以列式：Fih=F2?0C。已知OC=60cm=0.6m,Fi=60N,

則要使F2最大,則應使力臂11最長。分析題圖可知，當力臂h=OA時最長。由AB=40cm,

F/OA60NX0.5nl

OB=30cm可得，OA=50cm=0.5m。貝UF2=--------------=------------------------=50N。

0C0.6m

（2）切割前，M對地面的壓強為p=G-尸住=80N-些;切割后，剩

SSS

G1—%

余部分重Gi,面積為Si,剩余部分對地面的壓強pi=-i——巴=-------。因使

S]S]

15Si25

沿豎直方向切除的，所以：。由題意我們可以列式：=—,由此求得一L=一。則

8S32

2525

Gi=——G=—X80N=62.5N，故切除部分的重為G2=80N-62.5N=17.5N,其

3232

G2

質量為m2=------==1.75kg。

g

答案：50；1.75o

18.（2021?南充中考）如圖甲所示，AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒且與力傳感器相連，

圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關系圖像，則

物體M的質量大小1000g；已知OA的長度為30cm,OB足夠長，AC能承受的最

大彈力大小為15N,若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為12.5s（g=

10N/kg）o

解：（1）由圖甲知，當M在A點時，傳感器的力等于物體的重力，由圖乙知，物體的重

力為：G=10N,

G

則物體的質量為：m===lkg=1000g；

S

（2）當M運動到支點O時，傳感器的力為0,由圖乙知，此時用時t=5s,

所以物體M的速度為：

0A30cfn

v=-------=-----------=6cm/s；

t5s

由圖乙知，當傳感器的拉力為15N時，M應在支點。的右側，此時距離支點為L,根據(jù)

杠桿的平衡條件：

F傳?OA=G?L

F'°A15NX30cm

則nlL=—!!---------=------------------------=45cm；

GION

從A點物體M運動的路程為：

s=30cm+45cm=75cm；

由V=二得，運動的時間為：

t

s75cm

t=—=--------------=12.5s,則最長運動時間為12.5so

vQcm/s

答案：1000；12.5.

19.（2021?南通中考）如圖，輕質杠桿平衡，請作出動