山東省泰安某中學2025年高考數(shù)學模擬試題（含解析）

山東省泰安第二中學2025年高考總復習單元滾動測試卷高三數(shù)學試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

22

1.已知雙曲線2-%=的焦距是虛軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（）

A.y=xB.y=±^/3xC.y=±-xD.y—i2x

32

2.設i為虛數(shù)單位，z為復數(shù)，若且+z?為實數(shù)機，貝！1m=（）

Z

A.-1B.0C.1D.2

3.“角谷猜想”的內(nèi)容是：對于任意一個大于1的整數(shù)口如果〃為偶數(shù)就除以2,如果〃是奇數(shù)，就將其乘3再加1,

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入〃=10,則輸出i的（）

（開始）

ZL

IJiI

/輸入“

/輸出，/

A.6B.7C.8D.9

4.中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”，禮”，主要指德育；“樂*主要指美育；“射”和“御”，就是

體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數(shù)”，數(shù)學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節(jié)，連排

六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“樂”不排在第一節(jié)，“射”和“御”兩門課程不相鄰，貝!1“六藝”課程講座不同的排

課順序共有（）種.

A.408B.120C.156D.240

5.如圖，在三棱柱ABC-451cl中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，A5=4,44=8.若￡,尸分別是棱CC

上的點，且3石=與后，GF=；C￡,則異面直線AE與人廠所成角的余弦值為（）

受「V13D.叵

A.B.---------?----

10131310

6.已知數(shù)列｛4｝對任意的nwN*有%=，2n(+1成山若q=1,貝！等于（）

n(n+1)

10191111122

A.—B.——C?—D.——

10101111

若點A（—l,0）,則竺的最小值為（

7.拋物線y2=4%的焦點為尸，點尸（x,y）為該拋物線上的動點,)

PA

￡V3D,也

A.B.-----Lr?-----

2223

8.若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=-sin丁+icos式的共朝復數(shù)N在復平面內(nèi)對應的點位于（）

33

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是（）

Y

10.已知％>0,a=x,b=x---,C=ln(l+x),貝||()

2

A.c<b<aB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

u?若—則』)

A.B.C.D.

22

12.已知雙曲線E:=-==1（。〉0涉〉0）滿足以下條件：①雙曲線E的右焦點與拋物線丁=4x的焦點F重合;

ab

②雙曲線E與過點P（4,2）的幕函數(shù)/（%）=%。的圖象交于點0,且該事函數(shù)在點Q處的切線過點F關于原點的對稱

點.則雙曲線的離心率是（）

A.6+1R也+13

15.------------C.一D.75+1

222

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知直角坐標系中起點為坐標原點的向量a,彼滿足且=c=?[=（〃/-〃），存

在對于任意的實數(shù)以“，不等式|Z-+則實數(shù)T的取值范圍是.

x+2,x<-1

14.已知f(x)=<X2-5,-1<X<3,則/[/(4)]的值為

log2>3

22

15.已知點（L2）是雙曲線「-匕=1（?！?）漸近線上的一點，則雙曲線的離心率為.

a4

16.一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，則這個幾何體的體積是

側(cè),視圖

俯視圖。

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

221

17.（12分）已知橢圓C：=+二=13〉6〉0）的離心率為一，直線瓜-y-6=0過橢圓C的右焦點過歹的

ab2

直線加交橢圓C于兩點（均異于左、右頂點）.

（1）求橢圓C的方程;

(2)已知直線/:x=4,A為橢圓C的右頂點.若直線AM交/于點P,直線AN交/于點Q,試判斷(喬+聲0)?麗

是否為定值，若是，求出定值；若不是，說明理由.

22

18.(12分)已知橢圓：C:與+==1(?！?〉0)的四個頂點圍成的四邊形的面積為2&?,原點到直線二+；=1的

abab

距離為畫.

4

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知定點P(0,2),是否存在過尸的直線/,使/與橢圓。交于A,3兩點，且以|AB|為直徑的圓過橢圓。的左

頂點？若存在，求出/的方程：若不存在，請說明理由.

19.(12分)在平面直角坐標系x0y中，點P是直線/：x=—1上的動點，尸(1,0)為定點，點。為PF的中點，動點"

滿足質(zhì)?而=0,且肪A=41(/leR),設點"的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)過點E的直線交曲線。于A,B兩點,T為曲線C上異于A,3的任意一點，直線力4,TB分別交直線/于。，

￡兩點.問NOEE是否為定值？若是，求NDEE的值；若不是，請說明理由.

20.（12分）若a>0,b>0，且—I—=y/cib

ab

(1)求》+戶的最小值;

(2)是否存在。力，使得2a+3b=6?并說明理由.

21.(12分)已知函數(shù)/(犬)=ln(%+l)+'|九2.

(1)當〃=—1時，求/(%)的單調(diào)區(qū)間；

X+2

⑵若函數(shù)/(X)有兩個極值點為,X2,且七＜X2，/(%)為了(%)的導函數(shù)，設m=/(%)+」^?/(九1+1)，

O

求加的取值范圍，并求〃?取到最小值時所對應的。的值.

22.(10分)如圖1,已知四邊形3CDE為直角梯形，ZB=900，BE!/CD,且BE=2CD=2BC=2,A為BE

的中點?將AEZM沿AO折到APCM位置(如圖2),連結(jié)PC,尸5構(gòu)成一個四棱錐P-ABCD.

圖1圖2

(I)求證ADLPB；

(II)若上4_L平面ABC。.

①求二面角8—PC—。的大?。?/p>

②在棱PC上存在點M,滿足而=彳無(0＜幾＜1),使得直線AM與平面P5C所成的角為45。，求X的值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.A

【解析】

根據(jù)雙曲線的焦距是虛軸長的2倍，可得出c=2b,結(jié)合°2=44="+〃，得出1=382,即可求出雙曲線的漸近

線方程.

【詳解】

22

解：由雙曲線三—方=1（?！?］〉0）可知，焦點在X軸上，

b

則雙曲線的漸近線方程為：y=±—%，

a

由于焦距是虛軸長的2倍，可得：c=2b,

c2=4b2=a2+b2，

即：a2=3按,-=—，

a3

所以雙曲線的漸近線方程為：y=±且x.

-3

故選：A.

本題考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，以及雙曲線的漸近線方程.

2.B

【解析】

\z\a+［^Ja2+b2-b\i______

可設z=〃+〃（〃乃wR）,將U+z?化簡，得到_\___________L,由復數(shù)為實數(shù)，可得77萬-匕=0,解方程即

zy/a2+b-

可求解

【詳解】

設z=a+初（aSeH）,溫，仁荷+，?―荷+.吊一*一□+（，［+/_0.

12l

za+bia+b1a+b2

由題意有y/a2+b2-b=O=>a=O所以加=（）.

故選：B

本題考查復數(shù)的模長、除法運算，由復數(shù)的類型求解對應參數(shù)，屬于基礎題

3.B

【解析】

模擬程序運行，觀察變量值可得結(jié)論.

【詳解】

循環(huán)前，=L〃=1。，循環(huán)時：n=5,i=2,不滿足條件〃=1；〃=16,7=3,不滿足條件〃=1；?=8,z=4,不滿

足條件〃=1；〃=4,7=5,不滿足條件〃=1；n=2,i=6,不滿足條件〃=1；n=1,z=7,滿足條件〃=1,退出

循環(huán)，輸出i=7.

故選：B.

本題考查程序框圖，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，解題時可模擬程序運行，觀察變量值，從而得出結(jié)論.

4.A

【解析】

利用間接法求解，首先對6門課程全排列，減去“樂”排在第一節(jié)的情況，再減去“射”和“御”兩門課程相鄰的情況，最后

還需加上“樂”排在第一節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰的情況；

【詳解】

解：根據(jù)題意，首先不做任何考慮直接全排列則有星=720（種），

當“樂”排在第一節(jié)有團=120（種），

當“射”和“御”兩門課程相鄰時有痣耳=240（種），

當‘樂"排在第一節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰時有國閻=48（種），

則滿足“樂”不排在第一節(jié)，“射”和“御'兩門課程不相鄰的排法有720-120-240+48=408（種），

故選：A-

本題考查排列、組合的應用，注意“樂”的排列對“射”和“御”兩門課程相鄰的影響，屬于中檔題.

5.B

【解析】

建立空間直角坐標系，利用向量法計算出異面直線4E與人廠所成角的余弦值.

【詳解】

依題意三棱柱底面是正三角形且側(cè)棱垂直于底面.設的中點為。，建立空間直角坐標系如下圖所示.所以

A（0,-2,8）,E（0,2,4）,A（0,-2,0）,川一2點0,6）,所以4g=（0,4,—4）,由?=（-273,2,6）.所以異面直線與

8—24V26

A尸所成角的余弦值為

472x2713IT

故選：B

本小題主要考查異面直線所成的角的求法，屬于中檔題.

6.B

【解析】

觀察已知條件，對%一丁丁+1進行化簡，運用累加法和裂項法求出結(jié)果.

n(n+1)

【詳解】

已知％+]=%—：K+I，貝I〃〃+]_/=-(~+1=-(------；)+1=1-------7)，所以有4—q=]_(：_3)，

n(n+1)n(n+1)nn+1nn+112

-^=1—(———),兩邊同時相加得“。=9—(1—記)，又因為％=1,所以為=1+9-(1—記)=布.

故選：B

本題考查了求數(shù)列某一項的值，運用了累加法和裂項法，遇到形如一時就可以采用裂項法進行求和，需要掌握

n(n+l)

數(shù)列中的方法，并能熟練運用對應方法求解.

7.B

【解析】

\PF\

通過拋物線的定義，轉(zhuǎn)化PF=PN,要使三V有最小值，只需NA/W最大即可，作出切線方程即可求出比值的最

\PA\

小值.

【詳解】

解：由題意可知，拋物線y2=4x的準線方程為x=—l,4—1,0),

過P作尸N垂直直線x=—1于N,

|PF|

由拋物線的定義可知PF=PN,連結(jié)當E4是拋物線的切線時，、工有最小值，則NAPN最大，即NR4尸最

\PA\

大，就是直線Q4的斜率最大,

y=k(x+l)

設在R1的方程為：丁=左(％+1),所以〈

y=4%

解得:嚴%2+Q嚴一4)%+產(chǎn)=0,

所以△=(242—4)2—4/=0,解得左=±i,

所以N7W=45°,

\PF\

=cosNNPA=

IPA|2

故選：B.

本題考查拋物線的基本性質(zhì)，直線與拋物線的位置關系，轉(zhuǎn)化思想的應用，屬于基礎題.

8.B

【解析】

由共輾復數(shù)的定義得到通過三角函數(shù)值的正負，以及復數(shù)的幾何意義即得解

【詳解】

.In27r

由題意得彳=-sin----zcos——

33

由外.Gc2乃_1

因為一sin—=----<0，_cos—=—>0,

3232

所以彳在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限.

故選：B

本題考查了共軌復數(shù)的概念及復數(shù)的幾何意義，考查了學生概念理解，數(shù)形結(jié)合，數(shù)學運算的能力，屬于基礎題.

9.C

【解析】

由三視圖可知，該幾何體是下部是半徑為2,高為1的圓柱的一半，上部為底面半徑為2,高為2的圓錐的一半，所以,

1911947r

半圓柱的體積為X=5x22義乃義1=2萬，上部半圓錐的體積為K=QX§><2乃義22=5，所以該幾何體的體積為

丫=匕+匕=2乃+4九學"=1學OTT，故應選C.

10.D

【解析】

令〃x)=ln(l+x)-x-5,求/(無)，利用導數(shù)判斷函數(shù)為單調(diào)遞增，從而可得ln(l+x)〉x-工，設

I2J2

g(x)=ln(l+x)—%,利用導數(shù)證出g(x)為單調(diào)遞減函數(shù)，從而證出Vx>O,ln(l+x)<x,即可得到答案.

【詳解】

x>0時，xx----

2

「C12

令/(x)=ln(l+x)-%--,求導/(%)=------1+%=----

I2)1+x1+x

Vx>0,/rW>0,故/(%)單調(diào)遞增：f(x)>/(0)=0

V2

ln(l+x)〉％-萬，

當x>0,設g(x)=ln(l+x)—x,

/.gr(x)=———1=——<0,

V71+X1+X

又???g(o)=。，

/.g(x)=ln(l+%)-%<0,即Vx>0,ln(l+x)<x,

x2

故九>ln(l+x)>x----.

故選：D

本題考查了作差法比較大小，考查了構(gòu)造函數(shù)法，利用導數(shù)判斷式子的大小，屬于中檔題.

11.B

【解析】

由三角函數(shù)的誘導公式和倍角公式化簡即可.

【詳解】

因為,,由誘導公式得,,所以，.

sm（二+=）=1cos二=一1:os^'U=2cos;E-/---

故選B

本題考查了三角函數(shù)的誘導公式和倍角公式，靈活掌握公式是關鍵，屬于基礎題.

12.B

【解析】

由已知可求出焦點坐標為（LO），GLO）,可求得幕函數(shù)為/（x）=W，設出切點通過導數(shù)求出切線方程的斜率，利用斜率相

等列出方程，即可求出切點坐標，然后求解雙曲線的離心率.

【詳解】

依題意可得，拋物線V=4x的焦點為尸（1,0）,F關于原點的對稱點（—1,0）；2=4“，a=g,所以于⑺=3=五,

/（x）=5，設。（如屈，則=■，解得/=1，,可得，J=L又c=l，。2=儲+/,

e=-=1=^+1

可解得a=里二，故雙曲線的離心率是4―6—1—2.

2

故選B.

本題考查雙曲線的性質(zhì),已知拋物線方程求焦點坐標，求幕函數(shù)解析式，直線的斜率公式及導數(shù)的幾何意義,考查了學生分

析問題和解決問題的能力，難度一般.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

（正-收

13.I-oo,------4----J

【解析】

由題意可設2=（1,。），5=（；,個），由向量的坐標運算，以及恒成立思想可設m=1,舊-臼+舊-力的最小值即為

點（；，!）到直線x+y=l的距離d,求得d,可得T不大于d.

【詳解】

解：?〃1=1z?|=1,且

、-：折

可設。=(1,0),b=,

V227

c=(zu,1-m),d=(n,l-n),

可得乙Z的終點均在直線x+y=l上,

由于北"為任意實數(shù)，可得m=1時，5―R+|B-的最小值即為點到直線x+y=l的距離d,

、包］

可得22V6-V2>

d=

-72-―4―

對于任意的實數(shù)W,不等式|￡-"|+|坂-7|?乙可得TW近二史

4

故答案為：.

14」

本題主要考查向量的模的求法，以及兩點的距離的運用，考查直線方程的運用，以及點到直線的距離，考查運算能力,

屬于中檔題.

14.-1

【解析】

先求/（4）,再根據(jù)了（4）的范圍求出/[/（4）]即可.

【詳解】

由題可知/（4）=log24=2,

故/[/（4）]=/（2）=22—5=-l.

故答案為：-1.

本題考查分段函數(shù)函數(shù)值的求解，涉及對數(shù)的運算，屬基礎題.

15.小

【解析】

先表示出漸近線，再代入點(1,2),求出。，則離心率易求.

【詳解】

2222

解：二—乙=1(?！?)的漸近線是t―乙=0(?！?)

a4a~4

22

因為(1,2)在漸近線上，所以i二—37=0(?！?)

CT4

<7=1(?>0)

c=Vl2+22=5e=5=百

故答案為：卡

考查雙曲線的離心率的求法，是基礎題.

3

16.-

2

【解析】

先還原幾何體，再根據(jù)柱體體積公式求解

【詳解】

空間幾何體為一個棱柱，如圖，底面為邊長為1,6的直角三角形，高為百的棱柱，所以體積為:xlxGxG=|

本題考查三視圖以及柱體體積公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22

17.(1)—+^-=1(2)定值為0.

43

【解析】

(1)根據(jù)直線方程求焦點坐標，即得c,再根據(jù)離心率得a,b,(2)先設直線方程以及各點坐標，化簡(而+①).加,

再聯(lián)立直線方程與橢圓方程，利用韋達定理代入化簡得結(jié)果.

【詳解】

(1)因為直線6—y—百=0過橢圓。的右焦點尸，所以尸(1,0)，c=l,

因為曷心率為一，所以￡=—a=2,b=y/3——*1-^—=1>

2a243

(2)A(2,0),設直線“x=9+1,"(XQJNO2,%)

則A"：y=(x-2)P(4,2工)

再一2再一2

AN:y=上;(x-2)Q(4,上之)

x2-2x2-2

因此(FP+FQ)?MN=(3+3,—H--^―),(x2—玉,%—必)

為一2x2-2

-6(%2-')+(%-X)(^r)

國一2x2-2

=(%—x)[6t+(弋+t)]=(%—%)[&+產(chǎn)。2-2(%+?

電—1ty2-lt%%一心2+%)+1

由%=ty+lA+^-=1得(3/+4)V+6)—9=0,

—6t—9

所以x+%=—

—36%12%—24%

------1---------------

國吐蜘%—2(%+%)=3?+43『+4=3—+4=

口—(%+%)+1_-9r6r2__4_一

3r+43/+43r+4

即(而+砌?麗=0.

本題考查橢圓方程以及直線與橢圓位置關系，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.

18.(1)—+—=1；(2)存在，且方程為y=2逐彳+2或y=8,x+2.

535-5

【解析】

(1)依題意列出關于a,b,c的方程組，求得a,b,進而可得到橢圓方程；(2)聯(lián)立直線和橢圓得到

(3+5公卜2+20區(qū)+5=0,要使以為直徑的圓過橢圓C的左頂點。卜爪,0),則次.麗=0,結(jié)合韋達定理

可得到參數(shù)值.

【詳解】

(1)直線2+)=1的一般方程為法+ay—a^=O.

ab

2ab=2A/15

ab22

依題意〈故橢圓C的方程式為—+^=1.

J/+/53

/=+02

(2)假若存在這樣的直線/,

當斜率不存在時，以|人可為直徑的圓顯然不經(jīng)過橢圓C的左頂點,

所以可設直線I的斜率為左，則直線/的方程為y^kx+2.

由<；融：2,得(3+5K)尤?+20丘+5=0.

3x+5y—15

由A=400左2-20(3+5左2)>0,得ke—co,—LJ,+co.

記A，3的坐標分別為(外,%),(%，%)，

皿20左5

貝(J%+x?-，%工2=T，

123+5%2123+5左2

1

而%%=(g+2)(g+2)=k\x2+2左(％+%2)+4.

要使以\AB\為直徑的圓過橢圓C的左頂點D(-A/5,0),則力才.麗=0,

即切'2+(X2+=(左2+1)+(2/+\/^)(石+%2)+9=09

所以(1)/-(2-司j>+9"

整理解得左=冬叵或左=遞，

55

所以存在過P的直線/,使/與橢圓。交于A,B兩點，且以為直徑的圓過橢圓C的左頂點，直線/的方程為

24508亞c

y=----x+2或y=----x+2.

-55

本題主要考查直線與圓錐曲線位置關系，所使用方法為韋達定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次

的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達定理及判別式是解

決圓錐曲線問題的重點方法之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達定理直接解決，但應注意不要忽視判別式

的作用.

c71

19.(1)>2=4%；(2)是定值，ZDFE=—

2

【解析】

(1)設出M的坐標為(x,y),采用直接法求曲線C的方程;

(2)設的方程為x=Zy+l,4幺,％),3(2,%)，T(型,為)，求出AT方程，聯(lián)立直線/方程得。點的坐標,

同理可得E點的坐標，最后利用向量數(shù)量積算而.在即可.

【詳解】

(1)設動點M的坐標為(尤,y),由加=4如(/leR)知旃〃赤，又P在直線/:x=—1上，

所以P點坐標為(―l,y),又/(LO)，點。為P尸的中點，所以。(0,5)，PF=(2,-y),MQ=(-x-^),

設直線AB的方程為x=8+l,代入心以得V—物一4=0,設嗎_,必)，5(季%),

?k=-f=4

則%+%=4/,％%=一4,設T(常,％),則,才/%+為,

44

所以AT的直線方程為y—竺)即y=^^x+上^,令x=—l,則

x+%4%+%％+%

y=%%—4,所以。點的坐標為(—1,%二—4),同理￡點的坐標為(―,于是加=(—2,4),

M+%％+先％+%％+為

而=(-2,^^),所以E屋4%(-%)：16

%+%%+%為+為%%+(%+%)%+

--16%+16_-16+16%+4y；-4y：—16%+16

=0,從而而_L而,

一4+4ty0+y；-4+4%+y；

冗

所以NOEE=一是定值.

2

本題考查了直接法求拋物線的軌跡方程、直線與拋物線位置關系中的定值問題，在處理此類問題一般要涉及根與系數(shù)

的關系，本題思路簡單，但計算量比較大，是一道有一定難度的題.

20.（1）4&；（2）不存在.

【解析】

（1）由已知工+1=，茄，利用基本不等式的和積轉(zhuǎn)化可求2,利用基本不等式可將々3+〃轉(zhuǎn)化為由不等

ab

式的傳遞性，可求^+83的最小值；（2）由基本不等式可求2a+36的最小值為4百，而4出〉6,故不存在.

【詳解】

（1）由A/^B=一+-得質(zhì)22,且當a=b=后時取等號.

ab7ab

故t/3+匕322J>4>/2t且當a=b=時取等號.

所以的最小值為4夜；

（2）由（1）知，2a+3b>2y/64ab>4j3.

由于46>6,從而不存在a,匕,使得2a+3Z?=6成立.

【考點定位】

基本不等式.

1

21.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為］一1,痔^|,單調(diào)遞減區(qū)間為二>+8（2）加的取值范圍是1+ln|,l-ln2^;對

應的。的值為3.

3

【解析】

（1）當a=—1時，求f（x）的導數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)Ax）有兩個極值點％,x2,且不<々，利用導函

數(shù)r（x）=—匚+辦="*土L,可得。的范圍，再表達加=/（9）+守?尸（芭+1）,構(gòu)造新函數(shù)可求加的取值范圍，

x+1x+\8

從而可求加取到最小值時所對應的〃的值.

【詳解】

（1）函數(shù)/（兀）=/〃（％+D+

由條件得函數(shù)的定義域：[X\x>-1}9

當Q=-1時，/(x)=ln(x+1)-x2,

所以：/(幻=々_尤=X：+1

x+lX+1

/(?=0時，x=1二1

2

當xe（-l,存3時，/'（x）>。，當

+°°)時，/(%)<0,

則函數(shù)了（無）的單調(diào)增區(qū)間為：（-1,單調(diào)遞減區(qū)間為:+8);

（2）由條件得：x>-l,廣⑴二，+依=少2+辦+L

X+lX+1

由條件得。（無）=依2+依+1=0有兩根：占，了2，滿足一1<%<々，

△>0,可得：。<0或。>4；

由a.°（-l）>0,可得：a>0.

/.a>4,

■.?函數(shù)9（x）的對稱軸為x=-;，-l<x1<x2,

所以：々e（-g，°）；

???渥+眸+1=0,可得：a=-J—,

%2（%2+1）

/(x2)=/心2+1)+，=歷(%2+1)-2(：+])

?.?菁+%2=_1，貝U：X{=-X2~1,

所以：力工4'（占+1）=『/'（-%）ax^-ar2+1_1

OO8-4(々+1)

x12x—1

所以：一互大+ET歷?+D一忒而

2無一31

令/z(x)=Inx------,%=々+1￡(一，1)，

4x2

I__3_4x-3

則hr(x)=

x4x24x2