物理人教版（浙江版）選修3-1課件第一章靜電場(chǎng)習(xí)題課電場(chǎng)能的性質(zhì)

第一章

靜電場(chǎng)習(xí)題課：電場(chǎng)能的性質(zhì)課時(shí)要求

1.理解電勢(shì)能、電勢(shì)差、電勢(shì)、等勢(shì)面的概念.2.能求解電場(chǎng)力做的功和電場(chǎng)中的電勢(shì).3.掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．內(nèi)容索引題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)1題型探究一、對(duì)電勢(shì)、電勢(shì)能的理解1.電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線的方向―→沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.(2)依據(jù)UAB＝φA－φB―→UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.2.電勢(shì)能增、減的判斷方法(1)做功判斷法―→電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.(2)公式法―→由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大電勢(shì)能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大.(3)能量守恒法―→在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，電勢(shì)能增加.(4)電荷電勢(shì)法―→正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大.3.電荷電勢(shì)能的計(jì)算方法(1)根據(jù)電場(chǎng)力做功計(jì)算：電荷在某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于把電荷從該點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)電場(chǎng)力所做的功.(2)根據(jù)電荷電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系計(jì)算：Ep＝qφ.注意公式中各量均需代入正、負(fù)號(hào).例1

(2015～2016余杭、蕭山、新登、昌化四校高二第二學(xué)期期中)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖1所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等.a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則以下說法錯(cuò)誤的是A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.試探電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D.將試探電荷＋q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功圖1答案解析√電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由于a點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線密，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，選項(xiàng)A正確，不符合題意；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低知，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，選項(xiàng)B正確，不符合題意；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，故試探電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；正電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功，故將試探電荷＋q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D正確，不符合題意.二、電場(chǎng)線、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合例2如圖2所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的

速度大小B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)

的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小圖2答案解析√根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；由于帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力作用，只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場(chǎng)力的方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線向右.假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大，假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，速度減小，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.總結(jié)提升1.速度方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向或反方向，所受合外力的方向指向曲線凹側(cè).2.分析思路：(1)由軌跡的彎曲及電場(chǎng)線判斷電場(chǎng)力的方向；(2)由力的方向及電場(chǎng)線的疏密判斷加速度的大小及方向；(3)由電場(chǎng)力和速度方向的夾角判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定動(dòng)能的變化及速度大小的變化.針對(duì)訓(xùn)練1如圖3所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，正點(diǎn)電荷q僅在電場(chǎng)力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動(dòng)到b處，然后又運(yùn)動(dòng)到c處.由此可知A.O為負(fù)電荷B.在整個(gè)過程中q的電勢(shì)能先變小后變大C.在整個(gè)過程中q的速度先變大后變小D.在整個(gè)過程中，電場(chǎng)力做功為零圖3答案解析√由運(yùn)動(dòng)軌跡分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點(diǎn)的電荷應(yīng)為正電荷，A錯(cuò)；從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力，速度逐漸減小，加速度增大，電勢(shì)能逐漸增大；而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢(shì)能逐漸減小，B、C錯(cuò)；由于a、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，整個(gè)過程中，電場(chǎng)力不做功，D對(duì).三、電場(chǎng)中的功能關(guān)系靜電場(chǎng)中常用的五種功能關(guān)系類型表達(dá)式電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量W電＝－ΔEp重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量WG＝－ΔEp彈簧做的功等于彈性勢(shì)能的減少量W彈＝－ΔEp合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化量W合＝ΔEk(動(dòng)能定理)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的總功等于物體機(jī)械能的變化量W其他＝ΔE例3

如圖4所示，在粗糙的斜面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度地釋放帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中沿斜面運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M到N的過程中A.小物塊所受的靜電力減小B.小物塊的電勢(shì)能可能增加C.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)√答案解析圖4Q為點(diǎn)電荷，F(xiàn)＝

，因rM<rN，所以FN<FM，A正確；由小物塊的初、末狀態(tài)可知，小物塊從M到N的過程先加速再減速，這說明物塊在運(yùn)動(dòng)過程中沿斜面向下的力在減小，而重力和摩擦力均為恒力，所以電荷間的庫侖力為斥力，且?guī)靵隽ψ稣?，電?shì)能減小，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，克服摩擦力做的功等于電勢(shì)能的減少量和重力勢(shì)能的減少量之和，故C錯(cuò)誤；因不知Q和物塊的電性，無法判斷電勢(shì)高低，D錯(cuò)誤.針對(duì)訓(xùn)練2

圖5中虛線1、2、3、4表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面.一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，軌跡如圖中實(shí)線所示.下列說法中正確的是A.等勢(shì)面1電勢(shì)最低B.粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，動(dòng)能減小C.粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，電勢(shì)能減小D.粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電勢(shì)能與動(dòng)能之和減小圖5答案解析√由圖可知電場(chǎng)力的方向，由于粒子帶正電，所以電場(chǎng)線方向從左向右，則等勢(shì)面1的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤，C正確；粒子僅在電場(chǎng)力作用下做功，所以此過程中電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變，故D錯(cuò)誤.四、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功的綜合分析例4

如圖6所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

.求小球由A到C的過程中靜電力做的功及A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.圖6答案解析因?yàn)镼是正點(diǎn)電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個(gè)等勢(shì)面，這是一個(gè)重要的隱含條件，由A到B過程中靜電力是變力，所以不能直接用W＝Fx來解，只能考慮應(yīng)用功能關(guān)系求解.因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個(gè)力做功：靜電力做功W和重力做功mgh，由動(dòng)能定理得：方法總結(jié)計(jì)算電場(chǎng)力做功的方法，常見的有以下幾種：(1)利用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).(3)利用公式WAB＝qUAB求解.(4)利用動(dòng)能定理求解.達(dá)標(biāo)檢測(cè)21.某同學(xué)在研究電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡(如圖7中實(shí)線所示)，圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等勢(shì)面，則下列說法不正確的是A.如果圖中虛線是電場(chǎng)線，電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，動(dòng)能

減小，電勢(shì)能增大B.如果圖中虛線是等勢(shì)面，電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小C.不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都大于b點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度D.不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都高于b點(diǎn)的電勢(shì)123答案解析√圖741234電子做曲線運(yùn)動(dòng)，它受到的靜電力方向指向軌跡的凹側(cè).如果虛線是電場(chǎng)線，電子受到靜電力的方向沿電場(chǎng)線向左，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，A正確；若虛線是等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，即電子受到的靜電力方向也與等勢(shì)面垂直，方向指向斜下方，電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，靜電力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，B正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)榈葎?shì)面密集處電場(chǎng)線也密集，題圖中虛線無論是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a處都較密集，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C正確.2.如圖8所示，虛線是某靜電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線，邊上標(biāo)有電勢(shì)的數(shù)值.一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下恰能沿圖中的實(shí)線從A經(jīng)過B運(yùn)動(dòng)到C.下列判斷正確的是A.粒子一定帶負(fù)電B.A處場(chǎng)強(qiáng)大于C處場(chǎng)強(qiáng)C.粒子在A處電勢(shì)能大于在C處電勢(shì)能D.粒子從A到B電場(chǎng)力所做的功大于從B到C電場(chǎng)力所做

的功圖8√答案解析1234根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)線方向大致向左，根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場(chǎng)力方向大致向左，則知粒子一定帶正電.故A錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，A處場(chǎng)強(qiáng)大于C處場(chǎng)強(qiáng)，故B正確；從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力方向與速度的夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)W＝Uq知電勢(shì)差相同，電場(chǎng)力做功相同，故D錯(cuò)誤.12343.如圖9所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上.下列說法正確的是A.該粒子可能帶正電B.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大C.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度不為零D.該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能答案解析圖9√1234從該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)；因?yàn)榱Ｗ訌腁到B的過程中，只受電場(chǎng)力且電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知：動(dòng)能先增加后減小，故粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故B錯(cuò)；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故粒子此處受力為零，則加速度為零，C錯(cuò)誤，因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，則φA<φB，因粒子帶負(fù)電，由Ep＝qφ得，EpA>EpB，故D正確.12344.如圖10所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v0射入點(diǎn)電荷O的電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線MN.a、b、c是以O(shè)為中心，Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個(gè)圓，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn).以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場(chǎng)力做功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場(chǎng)力做功的大小，則A.|W12|＝2|W34|B.|W12|>2|W34|C.P、O