【課件】第四章光專題強化7光的折射與全反射（58張）

第四章

光專題強化7

光的折射與全反射【學(xué)習(xí)目標】1.進一步熟練掌握光的反射定律、折射定律和全反射的規(guī)律.2.熟練運用幾何關(guān)系找出邊、角關(guān)系，并根據(jù)反射定律、折射

定律解答有關(guān)問題.【內(nèi)容索引】探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實專題強化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點提升素養(yǎng)1一、幾何光學(xué)的基本原理及應(yīng)用幾何光學(xué)就是以光線為工具，研究光的傳播規(guī)律.解幾何光學(xué)的題目，首先根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理畫出光路圖，然后利用幾何關(guān)系找出相應(yīng)的邊、角關(guān)系.幾何光學(xué)研究的是光線傳播的規(guī)律，主要包括五條基本規(guī)律.1.光的直線傳播規(guī)律：光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播.2.光的反射定律(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居在法線兩側(cè).(2)反射角等于入射角.3.光的折射定律折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居在法線兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.公式：n12＝

.4.光的全反射規(guī)律發(fā)生全反射的條件是：(1)由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；(2)入射角θ≥臨界角C，其中sinC＝

.5.光的可逆原理在光的反射、折射和直線傳播中，光路都是可逆的.例1

如圖1所示，某種透明介質(zhì)的截面圖由直角三角形AOC和圓心為O、半徑為R的四分之一圓OBC組成，其中∠A＝60°.一束單色光從D點垂直AB面射入透明介質(zhì)中，射到圓弧BC上時恰好發(fā)生全反射.已知D點與O點之間的距離為

R，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)單色光在介質(zhì)中的傳播速度v；圖1解析設(shè)光在介質(zhì)中發(fā)生全反射時的臨界角為∠1，作出光路圖，如圖所示(2)單色光第一次射出介質(zhì)時的折射角θ.答案45°解析由幾何關(guān)系知，EF與AB平行，∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°，求解幾何光學(xué)的題目首先要畫出光路圖，然后利用相應(yīng)的公式結(jié)合幾何知識分析邊、角關(guān)系.而光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)時，首先要判斷是否發(fā)生了全反射.總結(jié)提升二、幾何光學(xué)的綜合問題1.確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì).若光是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，根據(jù)公式sinC＝

確定臨界角.2.畫光路圖，利用幾何知識分析邊、角關(guān)系并注意判斷能否發(fā)生全反射，找出臨界角.根據(jù)折射定律、全反射規(guī)律、正弦定理、三角函數(shù)等進行有關(guān)計算.例2

如圖2所示，一透明玻璃磚橫截面的上半部分是半徑為R的半圓，下半部分是邊長為2R的正方形，在玻璃磚的左側(cè)距離為R處，有一和玻璃磚側(cè)面平行的足夠大的光屏.一束單色光沿圖示方向從光屏上的P點射出，從M點射入玻璃磚.恰好經(jīng)過半圓部分的圓心O，且∠MOA＝45°，已知玻璃磚對該單色光的折射率n＝

，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)該單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角的正弦值.圖2解析設(shè)該單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為C，(2)從M點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚，該單色光在玻璃磚內(nèi)傳播的時間.解析該單色光射到玻璃磚的平面上時的入射角均為i＝45°，sin45°>sinC，則單色光在玻璃磚內(nèi)射到平面上時會發(fā)生全反射，其光路圖如圖所示由幾何關(guān)系得單色光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離為針對訓(xùn)練

(2020·廣東高三月考)某種光學(xué)元件由兩種不同透明物質(zhì)Ⅰ和Ⅱ制成，其橫截面如圖3所示，O為AB中點，∠BAC＝30°，半圓形透明物質(zhì)Ⅰ的半徑為R，一束光線在紙面內(nèi)從半圓面上的P點沿PO方向射入，折射至AC面時恰好發(fā)生全反射，再從BC邊上的Q點垂直射出BC邊，已知透明物質(zhì)Ⅰ對該光的折射率為n1＝

，透明物質(zhì)Ⅱ?qū)υ摴獾恼凵渎蕿閚2，真空中光速為c，求：(結(jié)果可用根式表示)(1)透明物質(zhì)Ⅱ?qū)υ摴獾恼凵渎蕁2；圖3解析由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面射出，光路圖如圖所示.設(shè)光線在透明物質(zhì)Ⅱ中發(fā)生全反射的臨界角為C，在M點剛好發(fā)生全反射.由幾何關(guān)系可知C＝60°(2)光從P傳到Q所用時間t.由幾何關(guān)系知OM＝OA＝R例3

(2020·全國卷Ⅱ)直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖4所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°.截面內(nèi)一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上.圖4(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；答案見解析解析如圖，設(shè)光線在D點的入射角為i，折射角為r.折射光線射到BC邊上的E點.設(shè)光線在E點的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有θ＝90°－(30°－r)>60° ①根據(jù)題給數(shù)據(jù)得即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射.(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值.答案

見解析解析設(shè)光線在AC邊上的F點射出棱鏡，入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i＝30° ③i′

＝90°－θ ④sini＝nsinr ⑤nsini′＝sinr′ ⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得由幾何關(guān)系可知，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角.返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI隨堂演練

逐點落實21.(光的折射與全反射)如圖5所示，一束光由空氣射到透明介質(zhì)球的A點，入射角為i，則123A.當i足夠大時，在A點將發(fā)生全反射B.當i足夠大時，光從球內(nèi)向外射出時將發(fā)生全反射C.無論i多大，在A點都不會發(fā)生全反射D.光從球內(nèi)向外射出時，折射角大于i圖54√1234解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點由空氣進入介質(zhì)球時，肯定不能發(fā)生全反射；如圖，對于球上任意一點，球面法線一定過球心O，設(shè)r為光從A點射入時的折射角，則r和i′為等腰三角形的兩底角，因此有i′＝r，即隨著i的增大，r增大，但顯然r不可能大于臨界角C，1234故i′也不可能大于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發(fā)生全反射，在B點的反射光射向D點，同樣在D點也不會發(fā)生全反射，故選C.2.(光的折射與全反射)如圖6所示，空氣中有一折射率為

的玻璃柱體，其截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為1234圖6√解析由sinC＝

可知，光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角C＝45°.1234根據(jù)折射定律可知，光線從AO進入玻璃柱后的折射角均為30°.從O點入射后折射光線將沿半徑從C點射出，C到B之間沒有光線射出.假設(shè)從E點入射的光線經(jīng)折射后到達D點時剛好發(fā)生全反射，則∠ODE＝45°，所以A到D之間沒有光線射出.如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝45°，故有光透出部分的弧長lDC＝

πR，故B正確.3.(光的折射與全反射)某物體切面形狀如圖7所示，由一直角邊長為d的等腰直角三角形和一直徑為d的半圓組合而成，一束平行光垂直于AB邊射入，AC邊恰好沒有光線射出，已知光速為c，則圖7√12341234光路圖如圖所示.4.(光的折射與全反射)(2019·全國卷Ⅲ)如圖8，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出.(1)求棱鏡的折射率；1234圖8解析光路圖及相關(guān)量如圖所示.光束在AB邊上折射，由折射定律得1234式中n是棱鏡的折射率.由幾何關(guān)系可知i＝60°，α＋β＝60° ②由幾何關(guān)系和反射定律得，β＝β′＝∠B ③聯(lián)立①②③式得(2)保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出.求此時AB邊上入射角的正弦.1234返回解析設(shè)改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得1234依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝

⑥由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為ZHUANTIQIANGHUALIAN專題強化練31.在北方寒冷的冬天，有時會出現(xiàn)“多個太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結(jié)成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發(fā)生折射的緣故.如圖1所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，冰晶對單色光a的折射率_____(填“大于”或“小于”)冰晶對單色光b的折射率，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度___(填“大”或“小”).如1234567圖1小于大果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，則a、b兩種單色光中，單色光____(填“a”或“b”)更容易發(fā)生全反射.b解析光從空氣斜射到冰晶上，由于折射率不同，由題圖可知，單色光b偏折較大，單色光a偏折較小，所以此冰晶對單色光a的折射率小于冰晶對單色光b的折射率；12345672.(2020·蘇州市開學(xué)考試)一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光，垂直等邊三棱鏡ABC的一邊入射形成了如圖2所示的光路圖.下列說法正確的是1234567A.光線一定是沿EO方向入射的B.光線OF、OE均為單色光C.沿OF方向的光線在三棱鏡中的臨界角較小D.沿OF方向的光線在三棱鏡中傳播速度較大圖2√1234567解析根據(jù)入射光線、反射光線、折射光線與法線的關(guān)系，DO為入射光線，OE為反射光線，OF為折射光線.折射光線只有一條，說明OF光為單色光，OE光為復(fù)色光.沿OF方向的光線沒有發(fā)生全反射，說明其在三棱鏡中的臨界角較大，折射率小，根據(jù)n＝

，沿OF方向的光線在三棱鏡中傳播速度較大，D正確.3.(2020·如皋中學(xué)高二月考)如圖3所示，在某種液體內(nèi)，有一軸截面為正三角形的薄壁透明圓錐罩ABC，底面水平，罩內(nèi)為空氣.發(fā)光點D位于AB中點，發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面.下列說法正確的有1234567A.D發(fā)出的光照射到CB界面時會發(fā)生全反射B.液面上方能夠看到透明罩所有位置都被照亮圖3√解析D發(fā)出的光照射到CB界面時，是從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射，不能發(fā)生全反射，故A錯誤；1234567發(fā)光點D發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知點D發(fā)出的垂直于BC以下部分的光不能射出界面，所以在液面上方不能夠看到透明罩所有位置都被照亮，故B錯誤；由幾何關(guān)系可知，發(fā)光點D發(fā)出的垂直于BC的光垂直于BC進入液體后，在上邊的界面處的入射角等于60°，恰好不能射出液面，則臨界角為60°，所以折射率n＝

，故C正確，D錯誤.4.(2020·南通市高二期末)由物鏡、轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和目鏡等組成的光學(xué)潛望鏡最早應(yīng)用于潛艇，直角三棱鏡是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的重要部件.如圖4所示，ABD是等腰直角三棱鏡，一束單色光沿平行于其底邊BD的方向射向直角邊AB，光束進入棱鏡后直接射到另一直角邊AD時，剛好能發(fā)生全反射，已知光在真空中的傳播速度為c.求：1234567(1)該三棱鏡對此單色光的折射率n；圖4解析作出光路圖如圖所示1234567設(shè)光線在AB面上的折射角為r，則光線射到AD邊上時的入射角，即臨界角為C＝90°－r(2)此單色光在該三棱鏡中的傳播速度v.12345675.用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖如圖5所示，左側(cè)ABOD為長方形，右側(cè)DOF為以O(shè)為圓心的

圓.光線從真空以入射角θ1＝60°射到棱鏡AB面，經(jīng)折射后，光線到達BF面上的O點并恰好不從BF面射出.1234567(1)畫出光路圖；圖5答案見解析圖解析光路圖如圖所示(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s).1234567解析設(shè)光線在AB面的折射角為θ2，折射光線與OD的夾角為C，則n＝1234567由題意可知，光線在BF面恰好發(fā)生全反射，sinC＝由圖可知，θ2＋C＝90°1234567圖6解析光路圖如圖所示，光線從P點射入時，入射角θ＝60°，由幾何關(guān)系知折射角β＝30°，1234567(2)光線從玻璃磚射入到第一次射出所經(jīng)歷的時間.1234567由幾何關(guān)系結(jié)