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文檔簡介

中心對稱概念及性質湘教·八年級下冊新課導入（1）把一個圖案繞點O

旋轉180°，你有什么發(fā)現？

（2）如圖，線段AC、BD相交于點

O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點

O

旋轉180°，你有什么發(fā)現？在平面內，把一個圖形上的每一個點P對應到它在繞點O旋轉180°下的像P′，這個變換稱為關于點O的中心對稱.在平面內，把點E繞點O旋轉180°得到點F.此時稱點E和點F關于點O對稱，也稱點E和點F是在這個旋轉下的一對對應點.由于點E，O，F

在同一條直線上，且OE=OF，因此點O

是線段EF

的中點.反之，如果點O

是線段EF

的中點，那么點E

和點F

關于點O

對稱.在平面內，如果一個圖形G

繞點O

旋轉180°，得到的像與另一個圖形G′

重合，那么稱這兩個圖形關于點O

中心對稱，點O

叫作對稱中心.成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.如圖，已知△ABC

和點O，求作一個△A′B′C′，使它與△ABC關于點O成中心對稱.作法（1）連接AO

并延長AO

到A′，使OA′=OA，于是得到點

A關于點O的對應點A′.（2）用同樣的方法作出點B

和C

關于點O

的對應點B′和C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′.則△A′B′C′即為所求作的三角形.【教材P51】練習【教材P52】1.判斷（對的畫“√”，錯的畫“×”）：（1）線段AB的中點O

是點A與點B的對稱中心.（）（2）等邊三角形ABC

的三條中線的交點是點A與點B

的對稱中心.（）√×2.畫出△ABC關于點A

成中心對稱的圖形.【教材P52】作法（1）延長BA

到B′，使AB′=BA，于是得到點

B關于點A的對應點B′.（2）用同樣的方法作出點C

關于點A

的對應點C′.（3）連接C′B′則△AB′C′即為所求作的三角形.3.如圖，四邊形ABCD

與四邊形A′B′C′D′關于某點中心對稱，找出它們的對稱中心.【教材P52】隨堂練習1.如圖,△ABC

和△DEF關于點O

成中心對稱,要得到△DEF,需要將△ABC

繞點O

旋轉（）A．30°B．90°C．180°D．360°C2.如圖,△ABC

與△DEF

關于點O

成中心對稱,則線段BC

與EF

的關系是______________．平行且相等3.如圖,作出與△ABC

關于點E成中心對稱的圖形．解:依次尋找點A

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