【課件】湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊23第1課時(shí)中心對稱概念及性質(zhì)課件（14張）

中心對稱概念及性質(zhì)湘教·八年級下冊新課導(dǎo)入（1）把一個(gè)圖案繞點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)

O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)P對應(yīng)到它在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°下的像P′，這個(gè)變換稱為關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱.在平面內(nèi)，把點(diǎn)E繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)F.此時(shí)稱點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對稱，也稱點(diǎn)E和點(diǎn)F是在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的一對對應(yīng)點(diǎn).由于點(diǎn)E，O，F(xiàn)

在同一條直線上，且OE=OF，因此點(diǎn)O

是線段EF

的中點(diǎn).反之，如果點(diǎn)O

是線段EF

的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E

和點(diǎn)F

關(guān)于點(diǎn)O

對稱.在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形G

繞點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)180°，得到的像與另一個(gè)圖形G′

重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O

中心對稱，點(diǎn)O

叫作對稱中心.成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.如圖，已知△ABC

和點(diǎn)O，求作一個(gè)△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.作法（1）連接AO

并延長AO

到A′，使OA′=OA，于是得到點(diǎn)

A關(guān)于點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)A′.（2）用同樣的方法作出點(diǎn)B

和C

關(guān)于點(diǎn)O

的對應(yīng)點(diǎn)B′和C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′.則△A′B′C′即為所求作的三角形.【教材P51】練習(xí)【教材P52】1.判斷（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）：（1）線段AB的中點(diǎn)O

是點(diǎn)A與點(diǎn)B的對稱中心.（）（2）等邊三角形ABC

的三條中線的交點(diǎn)是點(diǎn)A與點(diǎn)B

的對稱中心.（）√×2.畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A

成中心對稱的圖形.【教材P52】作法（1）延長BA

到B′，使AB′=BA，于是得到點(diǎn)

B關(guān)于點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)B′.（2）用同樣的方法作出點(diǎn)C

關(guān)于點(diǎn)A

的對應(yīng)點(diǎn)C′.（3）連接C′B′則△AB′C′即為所求作的三角形.3.如圖，四邊形ABCD

與四邊形A′B′C′D′關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，找出它們的對稱中心.【教材P52】隨堂練習(xí)1.如圖,△ABC

和△DEF關(guān)于點(diǎn)O

成中心對稱,要得到△DEF,需要將△ABC

繞點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)（）A．30°B．90°C．180°D．360°C2.如圖,△ABC

與△DEF

關(guān)于點(diǎn)O

成中心對稱,則線段BC

與EF

的關(guān)系是______________．平行且相等3.如圖,作出與△ABC

關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱的圖形．解:依次尋找點(diǎn)A