陜西省韓城市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次階段性作業(yè)數(shù)學(xué)試題

B（人教版）韓城市2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（建議完成時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（）A． B． C． D．2．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（）A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．直角三角形 D．周長(zhǎng)相等的三角形3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．三角形的穩(wěn)定性 D．三角形的靈活性4．如圖，在四邊形中，、是四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，連接、，，.要證，還需添加的一個(gè)條件是（）A． B． C． D．5．某校八年級(jí)學(xué)生計(jì)劃前往某博物館開展一天的研學(xué)活動(dòng)，出發(fā)前每班需要準(zhǔn)備一個(gè)三角形形狀的隊(duì)旗，下列給出的三邊長(zhǎng)規(guī)格中，可以實(shí)現(xiàn)三角形隊(duì)旗制作的是（）A．6dm，6dm，12dm B．8dm，4dm，2dmC．6dm，3dm，10dm D．6dm，8dm，7dm6．如圖，在中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，連接，已知，，則的度數(shù)為（）A．46° B．44° C．40° D．36°7．如圖，在中，，、是上兩點(diǎn)，連接、，且，平分，那么下列說法中不正確的是（）A．是的中線 B．是的角平分線C． D．是的高8．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，連接，點(diǎn)、在線段上，連接、，，若的面積為18，則與的面積之和是（）A．6 B．8 C．9 D．12二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．如圖，在四邊形中，連接，，若要使，則可以添加條件__________.（填一個(gè)即可）10．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于40°，則它的內(nèi)角和是__________°.11．如圖，是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，，則的度數(shù)是__________°.（用含和的式子表示）12．如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.若，則的度數(shù)為__________°.13．如圖，點(diǎn)、分別在、上，將沿折疊使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，、分別是、的平分線，若，，則的度數(shù)是__________°.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1620°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).15．（5分）如圖，在和中，，.求證：.16．（5分）如圖，已知，點(diǎn)、、在一條直線上，線段，.利用尺規(guī)作圖法在線段上求作一點(diǎn)，連接，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡）17．（5分）如圖，在中，是斜邊上的高線，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，.求證：.18．（5分）如圖，在中，，是邊上的高，求的度數(shù).19．（5分）如圖，在四邊形中，，，連接，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，試說明：.19．（5分）如圖，已知的周長(zhǎng)為21cm，cm，邊上的中線cm，周長(zhǎng)為15cm，求的長(zhǎng).21．（6分）“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框.（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有幾種規(guī)格？（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元/分米，問至少需要多少錢購(gòu)買材料？（忽略接頭）22．（7分）如圖，在和中，，，，，，垂足分別是，，那么嗎？23．（7分）如圖，中，、分別是的高和角平分線，是的平分線，與交于，若，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).24．（8分）如圖，池塘兩端、的距離無法直接測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量、之間距離的方案如下.小明設(shè)計(jì)的方案如圖①：他先在平地上選取一個(gè)可以直接到達(dá)、的點(diǎn)，然后連接和，接著分別延長(zhǎng)、到點(diǎn)、，并且使，，最后連接，測(cè)出的長(zhǎng)即可.小紅設(shè)計(jì)的方案如圖②：先確定直線，過點(diǎn)作的垂線，在上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)的點(diǎn)，連接，在線段的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使，測(cè)的長(zhǎng)即可.你認(rèn)為以上兩種方案可以測(cè)出、之間的距離嗎？請(qǐng)說明理由.25．（8分）如圖所示，在四邊形中，，平分交于點(diǎn)，連接.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，試說明.26．（10分）如圖，已知.【初步探究】（1）如圖1，為邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，求與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；【拓展延伸】（2）如圖2，若，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，若，試說明：.

B（人教版）2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．B 2．B 3．C 4．D 5．D6．A 7．C 8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（或，答案不唯一） 10．126011． 12．55 13．140三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得，（3分）解得.即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11.（5分）15．證明：在和中，，（5分）16．解：如圖所示，點(diǎn)即為所求.（作法不唯一，合理即可）（5分）17．證明：在中，.，，.（2分），.（3分），（5分）18．解：，，（2分），.（3分）又是邊上的高，.（5分）19．證明：在和中，，（2分），（3分），.（5分）20．解：cm，cm，周長(zhǎng)為15cm，（cm），（2分）是邊上的中線，cm，（3分）的周長(zhǎng)為21cm，（cm）.故長(zhǎng)為7cm.（5分）21．解：（1）三角形的第三邊滿足：，即（2分）第三邊又為奇數(shù)，第三邊可以為5、7或9，要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種規(guī)格.（3分）（2）制作這種木框的木條的長(zhǎng)為：（分米），（5分）（元）.答：至少需要408元購(gòu)買材料.（6分）22．解：.理由：（1分）在和中，，，（3分），.（4分）在和中，，，（6分）.（7分）23．解：（1）在中，，，（2分）是的角平分線，（3分）是的高，，在中，，.（4分）（2）是的平分線，，，（5分）由（1）知，又是的角平分線，.（6分）.（7分）24．解：以上兩種方案可以測(cè)出、之間的距離，理由如下：（1分）小明的方案：在和中，，，（4分）.（5分）小紅的方案：在和中，，，（7分），以上兩種方案可以測(cè)出、之間的距離.（8分）25．（1）解：四邊形的內(nèi)角和為，，（2分），，，.（3分）平分，.，（5分）（2）證明：由（1）知：，，（6分），平分，，（7分）.，.（8分）26．（1）解：，，理由如下：（1分）為邊的中點(diǎn)，.（2分）在和中，，，，，（3分），，.（4分）（2）證明：如圖，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).，.（5分）在和中，，，，，