新高考物理二輪復習講與練專題1.3 力與曲線運動（講）（原卷版）

專題一力與運動（講）1.3力與曲線運動一、考情分析近3年考情分析考點要求等級要求考題統(tǒng)計202220212020曲線運動和運動的合成與分解Ⅱ2022·湖南卷·T52021·遼寧卷·T12020·北京卷·T142020·山東卷·T16平拋運動和類平拋運動的規(guī)律及應用Ⅱ2022·重慶卷·T142022·上海卷·T82022·廣東卷·T62022·廣東卷·T32022·山東卷·T112022·全國甲卷·T242021·浙江1月卷·T92021·海南卷·T22021·河北卷·T22021·江蘇卷·T92021·山東卷·T112020·海南卷·T122020·全國=2\*ROMANII卷·T162020·浙江1月卷·T52020·江蘇卷·T82020·北京卷·T17圓周運動問題Ⅱ2022·北京卷·T82022·上海卷·T62022·遼寧卷·T132022·山東卷·T82022·全國甲卷·T142021·全國甲卷·T152021·廣東卷·T42021·河北卷·T92021·山東卷·T32020·全國=1\*ROMANI卷·T162020·浙江7月卷·T22020·江蘇卷·T22平拋與圓周運動組合問題Ⅱ考情總結(jié)1．高考對平拋運動與圓周運動知識的考查，多集中在考查平拋運動與圓周運動規(guī)律的應用及與生活、生產(chǎn)相聯(lián)系的命題，多涉及相關(guān)物理量的臨界和極限狀態(tài)的求解，或考查平拋運動與圓周運動組合題，常會涉及功能關(guān)系．2．單獨命題常以選擇題的形式出現(xiàn)，考查平拋運動的基本規(guī)律考查了運動的合成與分解思想；與牛頓運動定律、功能關(guān)系、電磁學知識相綜合的命題常以計算題的形式出現(xiàn)．3.本專題解決的是拋體運動、圓周運動的問題．高考對本專題的考查一般以單一命題或運動的組合為線索。考查的主要內(nèi)容有：①曲線運動的條件和運動的合成與分解；②平拋運動規(guī)律；③圓周運動規(guī)律；④平拋運動與圓周運動的多過程組合問題等。用到的主要物理思想和方法有：運動的合成與分解思想、應用臨界條件處理臨界問題的方法、建立類平拋運動模型方法等。應考策略熟練掌握平拋、圓周運動的規(guī)律，對平拋運動和圓周運動的組合問題，要善于由轉(zhuǎn)折點的速度進行突破；靈活應用運動的合成與分解的思想，解決平拋、類平拋運動問題。二、思維導圖三、講知識一、曲線運動1．速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2．運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．3．曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．二、運動的合成與分解1．運算法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運動和分運動的關(guān)系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響．(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果．三、平拋運動1．性質(zhì)：平拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．2．規(guī)律：以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，則(1)水平方向：做勻速直線運動，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運動，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合運動①合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0).②合位移：x合＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).二、斜拋運動1．性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡為拋物線．2．規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖所示)(1)水平方向：做勻速直線運動，vx＝v0cosθ.(2)豎直方向：做豎直上拋運動，vy＝v0sinθ－gt.三、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較項目勻速圓周運動非勻速圓周運動定義線速度大小不變的圓周運動線速度大小變化的圓周運動運動特點F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化向心力F向＝F合由F合沿半徑方向的分力提供四、豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕桿、輕繩”模型1．模型特點在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運動等)，稱為“輕桿模型”．2．模型分析繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)得v臨＝eq\r(gr)由小球能運動即可，得v臨＝0討論分析(1)過最高點時，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點時v＜eq\r(gr)，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0＜v＜eq\r(gr)時，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心且隨v的增大而減小(3)當v＝eq\r(gr)時，F(xiàn)N＝0(4)當v＞eq\r(gr)時，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大四、講重點重點1曲線運動和運動的合成與分解曲線運動1．曲線運動的理解(1)曲線運動是變速運動，速度方向沿切線方向；(2)合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運動的軌跡一定夾在速度方向與合力方向之間，合力的方向指向曲線的“凹”側(cè)．2．曲線運動的分析(1)物體的實際運動是合運動，明確是在哪兩個方向上的分運動的合成．(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關(guān)系判斷合運動的性質(zhì)．(3)運動的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵守平行四邊形定則．運動的合成與分解1．物體做曲線運動的條件：當物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時，物體做曲線運動．合運動與分運動具有等時性、獨立性和等效性．2．解決運動的合成和分解的一般思路(1)明確合運動或分運動的運動性質(zhì)．(2)確定合運動是在哪兩個方向上的合成或分解．(3)找出各個方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)．(4)運用力與速度的關(guān)系或矢量的運算法則進行分析求解．3．關(guān)聯(lián)速度問題的解題方法把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。4.小結(jié)問題類型處理方法曲線運動的分析(1)物體的實際運動是合運動，明確是在哪兩個方向上的分運動的合成。(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關(guān)系判斷合運動的性質(zhì)。(3)運動的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵守平行四邊形定則。渡河問題分清三種速度(1)合速度：物體的實際運動速度。(2)船速：船在靜水中的速度。(3)水速：水流動的速度，可能大于船速。端速問題把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等重點2平拋運動和類平拋運動的規(guī)律及應用1．基本方法：運動的合成與分解水平方向上：勻速直線運動；豎直方向上：自由落體運動．2．基本規(guī)律分析思路基本規(guī)律“化曲為直”思想——運動的合成與分解水平方向vx=v0,x=v0t豎直方向vy=gt,y=12gt合速度大小v=vx2方向與水平方向夾角θ的正切值tanθ=vyv合位移大小s=x方向與水平方向夾角α的正切值tanα=yx=注意：tanθ=2tanα，但θ≠2α軌跡方程y＝eq\f(g,2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))x23．兩個重要推論(1)若速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.(2)平拋運動到任一位置A，過A點作其速度方向的反向延長線交Ox軸于C點，有OC＝eq\f(xA,2)(如圖所示)．(3)任何一段時間內(nèi)，速度變化量為Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下；連續(xù)相等的時間間隔Δt內(nèi)，豎直方向的位移差不變?yōu)棣＝g(Δt)2，在平拋運動軌跡上找?guī)讉€點，使x1＝x2＝…，利用y2－y1＝g(Δt)2可求重力加速度．4．和斜面相關(guān)的平拋運動解題技巧模型解題方法方法應用分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向：vx＝v0豎直方向：vy＝gt方向：tanθ＝eq\f(vx,vy)分解位移，構(gòu)建位移矢量三角形水平方向：x＝v0t豎直方向：y＝eq\f(1,2)gt2方向：tanθ＝eq\f(y,x)分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向vx＝v0豎直方向vy＝gt方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)求時間時分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)求最遠距離時分解初速度和重力加速度v0x＝v0sinθax＝gcosθvx＝0時離斜面最遠，H＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)5．研究平拋（類平拋）運動的常用方法（1）分解速度設平拋運動的初速度為v0，在空中運動時間為t，則平拋運動在水平方向的速度為：vx＝v0，在豎直方向的速度為：vy＝gt，合速度為：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，合速度與水平方向夾角θ滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).（2）分解位移平拋運動在水平方向的位移為：x＝v0t，在豎直方向的位移為：y＝eq\f(1,2)gt2，相對拋出點的位移(合位移)為：s＝eq\r(x2＋y2)，合位移與水平方向夾角φ滿足tanφ＝eq\f(y,x).（3）分解加速度對于有些問題，過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，把重力加速度g正交分解為gx、gy，把初速度v0正交分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解，可以避繁就簡，化難為易．重點3圓周運動問題1.圓周運動問題的求解步驟“一、二、三、四”求解圓周運動問題一審審清題意，確定研究對象二確確定圓周運動的軌道平面三分分析幾何關(guān)系，即確定圓心、半徑分析物體的運動情況即物體的線速度、角速度等相關(guān)物理量分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源四列根據(jù)牛頓運動定律及圓周運動知識列方程2．圓周運動的一些典型模型的處理方法3．解決圓周運動力學問題要注意以下幾點：(1)要進行受力分析，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑．(2)列出正確的動力學方程F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝mreq\f(4π2,T2).結(jié)合v＝ωr、T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πr,v)等基本公式進行求解．4．抓住“兩類模型”是解決問題的突破點(1)模型1——水平面內(nèi)的圓周運動，一般由牛頓運動定律列方程求解．(2)模型2——豎直面內(nèi)的圓周運動(繩球模型和桿球模型)，通過最高點和最低點的速度常利用動能定理(或機械能守恒)來建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進行動力學分析求解．5．豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種臨界問題：(1)繩固定，物體能通過最高點的條件是v≥eq\r(gR).(2)桿固定，物體能通過最高點的條件是v>0.最高點無支撐最高點有支撐圖示最高點受力重力mg，彈力F彈向下或等于零重力mg，彈力F彈向下、向上或等于零向心力來源mg＋F彈＝meq\f(v2,r)mg±F彈＝meq\f(v2,r)恰好過最高點F彈＝0，mg＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(gr)，即在最高點速度不能為零mg＝F彈，v＝0，即在最高點速度可以為零6、常見的圓周運動模型水平面內(nèi)的圓周運動水平轉(zhuǎn)盤上的物體Ff＝mω2r圓錐擺模型mgtanθ＝mrω2豎直面內(nèi)的圓周運動輕繩模型能過最高點的臨界條件：mg＝meq\f(v2,r)最高點和最低點間的過程要用能量觀點(動能定理)輕桿模型能過最高點的臨界條件vmin＝0傾斜面內(nèi)的圓周運動傾斜轉(zhuǎn)盤上的物體電場、重力場疊加中的圓周運動帶電小球在疊加場中的圓周運動等效法關(guān)注六個位置的動力學方程，最高點、最低點、等效最高點、等效最低點，最左邊和最右邊位置磁場中的圓周運動帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動qvB＝meq\f(v2,r)重點4平拋與圓周運動組合問題1．一個物體平拋運動和（圓周）直線運動先后進行，要明確直線運動的性質(zhì)，關(guān)鍵抓住速度是兩個運動的銜接點．2．兩個物體分別做平拋運動和（圓周）直線運動，且同時進行，則它們運動的時間相等，同時滿足一定的空間幾何關(guān)系．3.對于多過程問題首先要搞清各運動過程的特點，然后選用相應規(guī)律．4．要特別注意運用有關(guān)規(guī)律建立兩運動之間的聯(lián)系，把轉(zhuǎn)折點的速度作為分析重點．5.程序法在解圓周平拋（直線）組合模型中的應用所謂“程序法”是指根據(jù)題意按先后順序分析發(fā)生的運動過程，并明確每一過程的受力情況、運動性質(zhì)、滿足的規(guī)律等等，還要注意前后過程的銜接點是具有相同的速度．6.兩類思維流程(1)單個質(zhì)點的連續(xù)運動的思維流程(2)質(zhì)點和圓盤的獨立運動的思維流程7.解決平拋與圓周運動組合問題的“四個關(guān)鍵”(1)運動階段的劃分，如例題中分成三個階段(圓周→平拋→圓周)。(2)運動階段的銜接，尤其注意速度方向，如例題中，小球運動到B點的速度。(3)兩個運動階段在時間和空間上的聯(lián)系。(4)對于平拋運動或類平拋運動與圓周運動組合的問題，應用合成與分解的思想分析，這兩種運動轉(zhuǎn)折點的速度是解題的關(guān)鍵。重點1曲線運動和運動的合成與分解例1：（2023·北京通州區(qū)高三上學期期中）某些手機上安裝有某種軟件，能測量手機的加速度。建立如圖所示的三維坐標系，手機沿任意方向移動一下，便可顯示沿x、y、z軸三個維度各自加速度大小隨時間的變化圖像?，F(xiàn)將手機豎直向上拋出，手機運動過程中未翻滾（平動），發(fā)現(xiàn)只有x軸方向有示數(shù)，由此可知手機運動過程中的姿態(tài)為（）A.B.C. D.訓1：（2023·山西臨汾市高三上學期期中）下列關(guān)于曲線運動說法正確的是（）A.做曲線運動物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上B.物體在恒力作用下不可能做曲線運動C.做圓周運動的物體速度和向心力一定變化D.速度變化的運動必定是曲線運動重點2平拋運動和類平拋運動的規(guī)律及應用例2：（2023·山東濰坊市高三上學期期中）將一彈性小球從距地面高度h處的P點以某一速度SKIPIF1<0水平拋出，與前方的一面豎直墻彈性碰撞，且碰撞滿足光的反射定律（碰后小球豎直速度不變，水平速度大小不變，與墻壁的夾角不變）。已知SKIPIF1<0與豎直墻面的夾角為SKIPIF1<0，小球落地后不再反彈。落地點到墻面的距離為SKIPIF1<0；若小球從P點以SKIPIF1<0的初速度沿原方向水平拋出，落地點到墻面的距離為SKIPIF1<0。已知重力加速度為g，則小球第一次拋出的初速度SKIPIF1<0和P點到墻面的距離s為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0訓2：（2023·福建寧德市高三上學期期中）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC和傾角為53°的斜面AC，A、B兩點與圓環(huán)BC的圓心SKIPIF1<0等高，現(xiàn)將甲、乙小球分別從A、B兩點以初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0沿水平方向同時拋出，兩球恰好在C點相碰（不計空氣阻力），已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A.初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0大小之比為3：4B.若僅增大SKIPIF1<0，則兩球不再相碰C.若SKIPIF1<0大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，則甲球恰能落在斜面的中點DD.若只拋出甲球并適當改變SKIPIF1<0大小，甲球不可能垂直擊中圓環(huán)BC重點3圓周運動問題例3：（2023·湖北黃岡市高三上學期期中）如圖所示，兩個小球SKIPIF1<0、SKIPIF1<0通過一根剛性輕桿固定連接，沿半圓形凹槽下滑。在兩球滑動過程中.下列說法正確的是（）A.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩球的角速度大小相等B.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩球的線速度相同C.球SKIPIF1<0的向心加速度大于球A的向心加速度D.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩球所受向心力大小相等訓3：（2023·湖北十堰市縣區(qū)普通聯(lián)合體高三上學期期中）汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），側(cè)面圖如圖所示。測試的汽車質(zhì)量m＝1t，車道轉(zhuǎn)彎半徑r＝150m，路面傾斜角θ＝45°，路面與車胎的動摩擦因數(shù)μ為0.25，設路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應為多大？(2)汽車在該車道上所能允許的最小車速。重點4平拋與圓周運動組合問題例4：（2023·山東菏澤市高三上學期期中）某游戲裝置由彈丸發(fā)射器，固定在水平地面上傾角為37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圓形擋板墻構(gòu)成。如圖，游戲時調(diào)節(jié)發(fā)射器，使彈丸（可視為質(zhì)點）每次從M點水平發(fā)射后都能恰好無碰撞地進入到斜面頂端N點，繼續(xù)沿斜面中線下滑至底端P點，再沿粗糙水平地面滑至Q點切入半圓形擋板墻。已知彈丸質(zhì)量SKIPIF1<0，彈丸與斜面間的摩擦力SKIPIF1<0，彈丸與水平地面的摩擦力SKIPIF1<0，彈丸發(fā)射器距水平地面高